2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運動 課時2學(xué)案 粵教版必修1.doc
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課時2勻變速直線運動的推論公式速度位移公式和初速度為零的比例式學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式,并知道關(guān)系式中各物理量的含義.2.會用公式vt2v022as進行分析和計算.3.掌握初速度為零的勻變速直線運動的幾個典型的比例式.4.會用勻變速運動的公式解決落體運動問題.速度與位移的關(guān)系式1.公式:vt2v022as.2.推導(dǎo)速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.由以上兩式可得:vt2v022as.1.判斷下列說法的正誤.(1)公式vt2v022as適用于所有的直線運動.()(2)確定公式vt2v022as中的四個物理量的數(shù)值時,選取的參考系應(yīng)該是統(tǒng)一的.()(3)因為vt2v022as,vt2v022as,所以物體的末速度vt一定大于初速度v0.()(4)在公式vt2v022as中,a為矢量,與規(guī)定的正方向相反時a取負(fù)值.()2.汽車以10 m/s的速度行駛,剎車的加速度大小為3 m/s2,則它向前滑行12.5 m后的瞬時速度為_ m/s.答案5一、速度位移公式的應(yīng)用如果你是機場跑道設(shè)計師,若已知飛機的加速度為a,起飛速度為v,則跑道的長度至少為多長?答案解析飛機起飛所用時間t,起飛發(fā)生的位移sat2a2.1.適用范圍:速度與位移的關(guān)系vt2v022as僅適用于勻變速直線運動.2.公式的矢量性:vt2v022as是矢量式,v0、vt、a、s都是矢量,解題時一定要先設(shè)定正方向,一般取v0方向為正方向:(1)若加速運動,a取正值,減速運動,a取負(fù)值.(2)s0,位移的方向與初速度方向相同,s0則為減速到0,又反向運動到計時起點另一側(cè)的位移.(3)vt0,速度的方向與初速度方向相同,vt0則為減速到0,又反向運動的速度.注意:應(yīng)用此公式時,注意符號關(guān)系,必要時對計算結(jié)果進行分析,驗證其合理性.3.公式的特點:不涉及時間,v0、vt、a、s中已知三個量可求第四個量.例1美國“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng).已知“F15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時,產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2,起飛的最小速度是50 m/s,彈射系統(tǒng)能夠使飛機具有的最大速度為30 m/s,則:(航空母艦始終靜止)(1)飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛?(2)航空母艦的跑道至少應(yīng)該多長?答案(1)4 s(2)160 m解析(1)飛機在跑道上運動的過程中,當(dāng)有最大初速度、最大加速度時,起飛所需時間最短,故有t s4 s.則飛機起飛時在跑道上的加速時間至少為4 s.(2)由vt2v022as得s m160 m,即航空母艦的跑道至少為160 m.解答勻變速直線運動問題時巧選公式的基本方法1.如果題目中無位移s,也不讓求s,一般選用速度公式vtv0at;2.如果題目中無末速度vt,也不讓求vt,一般選用位移公式sv0tat2;3.如果題目中無運動時間t,也不讓求t,一般選用導(dǎo)出公式vt2v022as.例2有一長為L的列車,正以恒定的加速度過鐵路橋,橋長為2L,現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v1,車頭過橋尾時的速度為v2,那么,車尾過橋尾時的速度為()A.3v1v2 B.3v2v1C. D.答案C解析列車車頭過橋頭到車頭過橋尾有:v22v122a2L車頭過橋尾到車尾過橋尾有:v32v222aL由以上兩式可得,v3 .【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用中間位置的速度與初、末速度的關(guān)系:在勻變速直線運動中,某段位移s的初、末速度分別是v0和vt,加速度為a,中間位置的速度為,則 .(請同學(xué)們自己推導(dǎo))二、初速度為零的勻加速直線運動的比例式例3飛機、火車、汽車等交通工具由靜止到穩(wěn)定運動的過程都可以看做初速度為零的勻加速直線運動.若一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動,求汽車:(1)1 s末、2 s末、3 s末瞬時速度之比;(2)1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比;(3)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比;(4)經(jīng)過連續(xù)位移,1 m末、2 m末、3 m末的瞬時速度之比;(5)第1 m內(nèi)、第2 m內(nèi)、第3 m內(nèi)所用時間之比.答案(1)123(2)149(3)135(4)1(5)1(1)()解析(1)由vat知:v1v2v3123(2)由sat2得:s1s2s312232149(3)第1 s內(nèi)位移sa12第2 s內(nèi)位移sa22a12a3第3 s內(nèi)位移sa32a22a5故sss135(4)由v22as得:v得:v1v2v31.(5)由sat2得:通過第1 m所用時間tI,通過第2 m所用時間tt2t1(1) 同理經(jīng)過第3 m所用時間tt3t2() 所以有ttt1(1)().【考點】初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系【題點】初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系1.初速度為0的勻加速直線運動,按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T),則:(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬時速度之比為:v1v2v3vn123n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比為:s1s2s3sn122232n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比為:s1s2s3sn135(2n1).2.按位移等分(設(shè)相等的位移為s)的比例式(1)前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬時速度之比為:v1v2v3vn1.(2)通過前s、前2s、前3s、前ns的位移所用時間之比為:t1t2t3tn1.(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為:t1t2t3tn1(1)()().例4一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長),已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求:(1)第6 s末的速度大小;(2)前6 s內(nèi)的位移大??;(3)第6 s內(nèi)的位移大小.答案(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m解析(1)由于第4 s末與第6 s末的速度之比v4v64623故第6 s末的速度v6v46 m/s(2)由v4at4得a1 m/s2.所以第1 s內(nèi)的位移s1a12 m0.5 m第1 s內(nèi)與前6 s內(nèi)的位移之比s1s61262故前6 s內(nèi)小球的位移s636s118 m(3)第1 s內(nèi)與第6 s內(nèi)的位移之比ss1(261)111故第6 s內(nèi)的位移s11s5.5 m.【考點】初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系【題點】等時間均分的比例式求出第1 s末的速度和第1 s內(nèi)的位移,然后靈活應(yīng)用初速度為零的比例式求解會比較簡捷.三、自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用例5如圖2所示,懸掛著的一根長為15 m的直桿AB,在直桿正下方5 m處有一個無底圓筒CD.若將懸線剪斷,直桿通過圓筒所用的時間為2 s,求無底圓筒的長度.(g10 m/s2)圖2答案25 m解析取桿的下端B點為研究對象,設(shè)下降5 m時B點的速度的大小為vt,根據(jù)vt22gs可得,vt m/s10 m/s,直桿通過圓筒的時間是從B點進入圓筒開始,到A點離開圓筒時結(jié)束,設(shè)圓筒的長度為L,則在2 s內(nèi)桿下降的距離為Ll,l15 m,由位移公式可得,Llvttgt2,解得L25 m.自由落體運動為初速度為0、加速度為g的特殊的勻加速直線運動,故一切勻變速直線運動的規(guī)律、推論對于自由落體運動都是適用的.(1)速度公式:vtgt.(2)位移公式:sgt2.(3)推論公式:vt22gs.(4)初速度為零的勻變速直線運動的所有比例式.1.(速度位移公式的應(yīng)用)某航母跑道長200 m,飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2,起飛需要的最小速度為50 m/s.那么,飛機在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A.5 m/s B.10 m/sC.15 m/s D.20 m/s答案B解析由vt2v022as得:v0 m/s10 m/s.2.(初速度為零的比例式)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為s1s2,在走完第1 m時與走完第2 m時的速度之比為v1v2.以下說法正確的是()A.s1s213,v1v212B.s1s213,v1v21C.s1s214,v1v212D.s1s214,v1v21答案B3.(速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用)如圖2所示,質(zhì)量m0.5 kg的物體以4 m/s的速度從光滑斜面底端D點上滑做勻減速直線運動,途徑A、B兩點,已知物體在A點時的速度是在B點時速度的2倍,由B點再經(jīng)過0.5 s物體滑到頂點C點時速度恰好為零,已知AB0.75 m.求:圖2(1)物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度大??;(2)物體從底端D點滑到B點的位移大小.答案(1)2 m/s2(2)3.75 m解析(1)設(shè)沿斜面向上的方向為正方向,根據(jù)運動學(xué)公式有BC:0vBatBC,解得a2vBAB:vB2(2vB)22asAB,解得1.5a3vB2由得:a2 m/s2,負(fù)號表示方向平行于斜面向下(2)把a代入得到vB1 m/s.物體從底端D點滑到B點的位移大小為sDB m3.75 m.【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用一、選擇題考點一速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用1.在交通事故分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡.在某次交通事故中,汽車剎車線的長度是14 m,假設(shè)汽車剎車時的速度大小為14 m/s,則汽車剎車時的加速度大小為()A.7 m/s2 B.17 m/s2C.14 m/s2 D.3.5 m/s2答案A解析設(shè)汽車開始剎車時速度的方向為正方向,由02v022as得a7 m/s2,A正確.2.如圖1所示,一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車,突然以1 m/s2的加速度加速行駛,則汽車行駛了18 m時的速度為()圖1A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s答案C解析由vt2v022as得vt m/s10 m/s,C正確.【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用3.如圖2所示,某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5 m/s增加到10 m/s時位移為x.則當(dāng)速度由10 m/s增加到15 m/s時,它的位移是()圖2A.x B.x C.2x D.3x答案B解析由vt2v022ax得102522ax,1521022ax;兩式聯(lián)立可得xx,故B正確.【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用4.一滑雪運動員由靜止開始沿足夠長的斜坡勻加速下滑.當(dāng)下滑距離為l時,速度為v,那么,當(dāng)他的速度是時,下滑的距離是()A. B. C. D.答案C解析由v2v022as知v22al;當(dāng)速度為時有()22al1,得l1,C正確.【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用5.如圖3所示,物體A在斜面上由靜止勻加速滑下s1后,又勻減速地在水平平面上滑過s2后停下,測得s22s1,則物體在斜面上的加速度a1與在水平平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()圖3A.a1a2 B.a12a2C.a1a2 D.a14a2答案B解析設(shè)勻加速運動的末速度為v,對于勻加速直線運動階段有:v22a1s1,對于勻減速運動階段,采用逆向思維有:v22a2s2,聯(lián)立兩式解得2,即a12a2.【考點】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用【題點】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用考點二初速度為零的勻變速直線運動的比例式的應(yīng)用6.質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動,在第1個2 s、第2個2 s和第5個2 s內(nèi)三段位移之比為()A.1425 B.287C.139 D.221答案C解析質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動,在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之比為135(2n1),所以質(zhì)點在第1個2 s、第2個2 s和第5個2 s內(nèi)的三段位移之比為139,因此選C.7.(多選)如圖4所示,在水平面上固定著三個完全相同的木塊,一顆子彈以水平速度v射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運動,當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零,則子彈依次穿入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為()圖4A.v1v2v3321B.v1v2v31C.t1t2t31D.t1t2t3()(1)1答案BD解析把子彈的運動看做逆向的初速度為零的勻加速直線運動.子彈由右向左依次“穿出”3個木塊的速度之比為1.則子彈實際運動依次穿入每個木塊時的速度之比v1v2v31,故B正確.子彈從右向左,通過每個木塊的時間之比為1(1)().則子彈實際運動穿過每個木塊的時間之比為t1t2t3()(1)1,故D正確.8.(多選)如圖5所示,一個滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C,已知ABBC,則下列說法正確的是()圖5A.滑塊到達B、C兩點的速度之比為12B.滑塊到達B、C兩點的速度之比為1C.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1D.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(1)1答案BD解析方法一根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式:vt22as,解得:vt,因為經(jīng)過B、C兩點的位移比為12,則通過B、C兩點的速度之比為1,故B正確,A錯誤;設(shè)AB段、BC段的長度為L,所經(jīng)歷的時間分別為t1、t2,根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式:Lat12和2La(t1t2)2,聯(lián)立可得:,故D正確,C錯誤.方法二比例關(guān)系初速度為零的勻變速直線運動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1(1)()(),所以滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1(1)(1)1,D正確,C錯誤;前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬時速度之比為1,A錯誤,B正確.【考點】初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系【題點】等位移均分的比例式考點三自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用9.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面,把它在空中運動的時間分為相等的三段,如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2 m,那么它在第三段時間內(nèi)的位移是()A.1.2 m B.3.6 mC.6.0 m D.10.8 m答案C解析將該自由落體運動的時間分成了相等的三段,由其規(guī)律知:第T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)的位移之比為sss135,第一段時間內(nèi)的位移為1.2 m,則第三段時間內(nèi)的位移為s1.25 m6.0 m,故選C.【考點】自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用【題點】自由落體運動的比例式的應(yīng)用10.(多選)從不同高度做自由落體運動的甲、乙兩物體,質(zhì)量之比為21,下落高度之比為12,則()A.下落時間之比是12B.落地速度之比是11C.落地速度之比是1D.下落過程中的加速度之比是11答案CD解析由自由落體運動的規(guī)律知,自由落體運動快慢與物體的質(zhì)量無關(guān),高度hgt2,故t,故下落時間之比是1,選項A錯誤;由v知落地速度之比是1,選項B錯誤,C正確;自由落體運動的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān),與高度無關(guān),選項D正確.【考點】自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用【題點】自由落體運動公式的應(yīng)用二、非選擇題11.(速度位移公式的應(yīng)用)長100 m的列車通過長1 000 m的隧道時做勻加速直線運動,列車剛進隧道時的速度是10 m/s,完全出隧道時的速度是12 m/s,求:(1)列車過隧道時的加速度是多大?(2)通過隧道所用的時間是多少?答案 (1)0.02 m/s2(2)100 s解析(1)s1 000 m100 m1 100 m,v110 m/s,v212 m/s,由vt2v022as得,加速度a0.02 m/s2.(2)由vtv0at得所用時間為t s100 s.12.(速度位移公式的應(yīng)用)小汽車在嘉峪關(guān)至山丹高速公路上行駛限速為120 km/h,冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封路,以免發(fā)生嚴(yán)重的交通事故.如果某人大霧天開車在此段高速公路上行駛時,能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為50 m,該人的反應(yīng)時間為0.5 s,汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2,為安全行駛,汽車行駛的最大速度是多大?答案20 m/s解析設(shè)汽車行駛的最大速度大小是v,發(fā)現(xiàn)危險目標(biāo)時,在反應(yīng)時間內(nèi)s1vt0.5 sv;剎車過程中,由v末2v初22as,代入數(shù)據(jù)得0v22(5 m/s2)s2,解得s2.為安全行駛s1s250 m,即0.5 sv50 m,解得v20 m/s,v25 m/s(舍去).13.(自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用)跳傘運動員做低空跳傘表演,他離開飛機后先做自由落體運動,當(dāng)速度達到50 m/s時打開降落傘,傘張開后運動員就以5 m/s2的加速度做勻減速運動,到達地面時速度為5 m/s,求:(g10 m/s2)(1)運動員做自由落體運動的時間;(2)運動員做勻減速運動的時間;(3)運動員離開飛機時距地面的高度.答案(1)5 s(2)9 s(3)372.5 m解析(1)設(shè)自由落體運動所用時間是t1,由自由落體運動規(guī)律得:由v1gt1解得:t1 s5 s(2)設(shè)運動員做勻減速運動的時間為t2,則t2 s9 s.(3)運動員自由下落的高度s1gt12得s1125 m.設(shè)打開降落傘后下落高度為s2v22v122as2解得:s2 m247.5 m總高度ss1s2372.5 m.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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