(贛豫陜)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合章末檢測(cè)試卷 北師大版必修1.doc
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第1章 集合章末檢測(cè)試卷(一)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1已知集合Mx|2x3,則下列結(jié)論正確的是()A2.5M B0MCM D集合M是有限集考點(diǎn)元素與集合的關(guān)系題點(diǎn)判斷元素與集合的關(guān)系答案A解析A顯然正確;0不是集合,不能用符號(hào)“”,B錯(cuò);不是M中的元素,C錯(cuò);M為無(wú)限集,D錯(cuò)2已知集合A0,2,3,Bx|xab,a,bA,則集合B的子集的個(gè)數(shù)是()A4 B8 C15 D16考點(diǎn)子集個(gè)數(shù)題點(diǎn)求已知集合的子集個(gè)數(shù)答案D解析B0,4,6,9,B的子集的個(gè)數(shù)為2416.3若集合Ax|x1,xR,Bx|x2,xR,則()AAB BABCAB DAB考點(diǎn)集合的包含關(guān)系題點(diǎn)集合的包含關(guān)系判定答案A解析任意xB,有x2,所以x1,從而xA,所以AB.4已知全集I1,2,3,4,5,6,7,8,集合M3,4,5,集合N1,3,6,則集合2,7,8是()AMN BMNC(IM)(IN) D(IM)(IN)考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問(wèn)題題點(diǎn)有限集合的并交補(bǔ)運(yùn)算答案D解析(IM)(IN)I(MN),而2,7,8I(MN),故選D.5設(shè)集合M(x,y)|yx2x,N(x,y)|yx16,則MN等于()A(4,16)或(4,12) B4,20,4,12C(4,12),(4,20) D(4,20),(4,12)考點(diǎn)交集的概念及運(yùn)算題點(diǎn)無(wú)限集合的交集運(yùn)算答案D解析兩個(gè)集合的交集其實(shí)就是曲線和直線的交點(diǎn),注意結(jié)果是兩對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)6若集合Ax|x1,B0,1,2,則下列結(jié)論正確的是()AABx|x0BAB1,2C(RA)B0,1DA(RB)x|x1考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問(wèn)題題點(diǎn)無(wú)限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案B解析ABx|x0或x1,A錯(cuò);AB1,2,B對(duì);(RA)Bx|x4,N,則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2或x2,集合N為x|1x3,由集合的運(yùn)算,知(UM)Nx|10,Bx|x1,則(AUB)(BUA)等于()A Bx|x0Cx|x1 Dx|x0或x1考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問(wèn)題題點(diǎn)無(wú)限集合的并交補(bǔ)運(yùn)算答案D解析UBx|x1,AUBx|x0又UAx|x0,BUAx|x1(AUB)(BUA)x|x0或x111已知U為全集,A,B,C是U的子集,(AC)(AB),(AC)(AB),則下列正確命題的個(gè)數(shù)是()U(AC)U(AB);(UAUC)(UAUB);CB.A0 B1 C2 D3考點(diǎn)集合各類(lèi)問(wèn)題的綜合題點(diǎn)集合各類(lèi)問(wèn)題的綜合答案C解析(AC)(AB),U(AC)U(AB),為真命題(AC)(AB),U(AC)U(AB),即(UAUC)(UAUB),為真命題由Venn圖可知,為假命題故選C.12在集合a,b,c,d上定義兩種運(yùn)算和如下:那么d(ac)等于()Aa Bb Cc Dd考點(diǎn)集合各類(lèi)問(wèn)題的綜合題點(diǎn)集合各類(lèi)問(wèn)題的綜合答案A解析acc,dca.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知集合A2,1,1,2,3,4,Bx|xt2,tA,用列舉法表示集合B_.考點(diǎn)用列舉法表示集合題點(diǎn)用列舉法表示集合答案1,4,9,16解析Bx|xt2,tA1,4,9,1614設(shè)集合A3,3m2,B3m,3,且AB,則實(shí)數(shù)m的值是_考點(diǎn)集合的關(guān)系題點(diǎn)由集合關(guān)系求參數(shù)的值答案0解析依題意,3m3m2,所以m0或m1.當(dāng)m1時(shí),違反元素互異性(舍去)15已知集合A1,2,3,BxR|x2ax10,aA,則ABB時(shí),a的值是_考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問(wèn)題題點(diǎn)有限集合的并交補(bǔ)運(yùn)算答案1或2解析ABB,即BA,當(dāng)B中只有一個(gè)元素時(shí),a240,a2,又aA,a2,此時(shí)B1A,符合題意當(dāng)B中有2個(gè)元素時(shí),a240,a2,且aA,a3,此時(shí)BA,不符合題意當(dāng)B時(shí),a240,2a2,且aA,a1,此時(shí)BA.a1或2.16某班共30人,其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài),則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)考點(diǎn)題點(diǎn)答案12解析設(shè)全集U為某班30人,集合A為喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的15人,集合B為喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的10人,如圖設(shè)所求人數(shù)為x,則只喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為10(15x)x5,故15x5308x12.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)已知集合Aa2,2a2a,若3A,求a的值考點(diǎn)題點(diǎn)解3A,a23或2a2a3.當(dāng)a23時(shí),解得a1.當(dāng)a1時(shí),2a2a3.a1(舍去)當(dāng)2a2a3時(shí),解得a或a1(舍去)當(dāng)a時(shí),a23,a符合題意a.18(12分)設(shè)全集UR,集合Ax|1x1,Bx|0x2(1)求(UA)B;(2)求U(AB)考點(diǎn)題點(diǎn)解(1)UAx|x1或x1,(UA)Bx|1x2(2)ABx|0x0,求p的取值范圍考點(diǎn)題點(diǎn)解若A,則(p2)240,得4p420(12分)設(shè)集合Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80(1)若AB,求a的值;(2)若AB,且AC,求a的值;(3)若ABAC,求a的值考點(diǎn)題點(diǎn)解Bx|x25x602,3,Cx|x22x804,2(1)若AB,由根與系數(shù)的關(guān)系可得a5和a2196同時(shí)成立,即a5.(2)由于AB,且AC,故只可能3A.此時(shí)a23a100,得a5或a2.當(dāng)a5時(shí),AB2,3,AC,舍去;當(dāng)a2時(shí),A5,3,滿足題意,故a2.(3)當(dāng)ABAC時(shí),只可能2A,有a22a150,得a5或a3,經(jīng)檢驗(yàn)知a3.21(12分)已知集合Ax|a1x2a3,Bx|2x4,全集UR.(1)當(dāng)a2時(shí),求AB和(RA)B;(2)若ABA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)題點(diǎn)解(1)當(dāng)a2時(shí),Ax|1x7,ABx|2x7,RAx|x7,(RA)Bx|2x2a3,解得a4;若A,AB,則解得1a.綜上可知,a的取值范圍是.22(12分)某班有學(xué)生50人,學(xué)校開(kāi)設(shè)了甲、乙、丙三門(mén)選修課,選修甲的有38人,選修乙的有35人,選修丙的有31人,兼選甲、乙兩門(mén)的有29人,兼選甲、丙兩門(mén)的有28人,兼選乙、丙兩門(mén)的有26人,甲、乙、丙三門(mén)均選的有24人,那么這三門(mén)均未選的有多少人?考點(diǎn)題點(diǎn)解設(shè)選修甲、乙、丙三門(mén)課的同學(xué)分別組成集合A,B,C,全班同學(xué)組成的集合為U,則由已知可畫(huà)出Venn圖如圖所示選甲、乙而不選丙的有29245(人),選甲、丙而不選乙的有28244(人),選乙、丙而不選甲的有26242(人),僅選甲的有3824545(人),僅選乙的有3524524(人),僅選丙的有3124421(人),所以至少選一門(mén)的人數(shù)為3842145,所以三門(mén)均未選的人數(shù)為50455.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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