2019-2020年高三數學上學期第二次月考試題 文 (V).doc
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2019-2020年高三數學上學期第二次月考試題 文 (V)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1、設全集,則圖中陰影部分表示的集合為A B C D2、已知,命題,則A是真命題,B是真命題,C是假命題,D是假命題,3、定義在R上的函數滿足,且時,則A1 B C D4、某產品在某零售攤位的零售價x(單位:元)與每天的銷售量y(單位:個)的統(tǒng)計資料如下表所示:由上表可得回歸直線方程中的,據此模型預測零售價為15元時,每天的銷售量為A51個 B50個 C49個 D48個5、已知,且,則A B C D6、已知函數,則它們的圖象可能是7、已知函數的最小正周期為,則該函數的圖象是A關于直線對稱 B關于點對稱C關于直線對稱 D關于點對稱8、一只受傷的丹頂鶴在如圖所示(直角梯形)的草原上飛過,其中,它可能隨機在草原上任何一處(點),若落在扇形沼澤區(qū)域ADE以外丹頂鶴能生還,則該丹頂鶴生還的概率是( )A B C D9、已知函數對于任意的滿足(其中是函數的導函數),則下列不等式成立的是( )A B C D 10、已知函數均為常數,當時取極大值,當時取極小值,則的取值范圍是A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分,把答案填在題中的橫線上11、已知集合,若,則整數的最小值是 12、若不等式恒成立,則實數的取值范圍是 13、某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學所需時間的范圍是,樣本數據分組為:,則 (1)圖中的 (2)若上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿,則該校600名新生中估計 名學生可以申請住宿14、定義行列式的運算:,若將函數的圖象向左平移個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則的最小值為 15、設曲線在點處切線與直線垂直,則 16、已知命題函數的定義域為R;命題,不等式恒成立,如果命題“為真命題,且“”為假命題,則實數的取值范圍是 17、已知函數有零點,則的取值范圍是 三、解答題:本大題共5小題,共65分,解答應寫成文字說明、證明過程或演算步驟18、(本小題滿分12分) 已知函數 (1)求的值; (2)求子啊區(qū)間上的最大值和最小值及其相應的x的值19、(本小題滿分12分)xx年國慶節(jié)之前,市教育局為高三學生在緊張學習之余,不忘體能素質的提升,要求該市高三全體學生進行一套滿分為120分的體能測試,市教育局為了迅速了解學生體能素質狀況,按照全市高三測試學生的先后順序,每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進行統(tǒng)計分析,將這40人的體能測試成績分成六段后,得到如下圖的頻率分布直方圖(1)市教育局在采樣中,用的是什么抽樣方法?并估計這40人體能測試成績平均數; (2)從體能測試成績在的學生中任抽取2人,求抽出的2人體能測試成績在概率 參考數據: 20、(本小題滿分13分) 已知函數 (1)若函數在處取得極值,求實數的值; (2)若函數在不單調,求實數的取值范圍; (3)判斷過點可作曲線多少條切線,并說明理由21、(本小題滿分14分)如圖,在一座底部不可到達的孤山兩側,有兩段平行的公路AB和CD,現測得 (1)求 (2)求的長度22、(本小題滿分14分) 已知 (1)若,求函數的單調區(qū)間; (2)若恒成立,求的取值范圍; (3)令,求證:參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 【解析】因為圖中陰影部分表示的集合為,由題意可知,所以,故選2. 【解析】依題意得,當時,函數是減函數,此時,即有恒成立,因此命題是真命題,應是“”.綜上所述,應選3. 【解析】由,因為,所以,所以.故選4. 【解析】由題意知,代入回歸直線方程得,故選5. 【解析】,則,故選6. 【解析】因為,則函數即圖象的對稱軸為,故可排除;由選項的圖象可知,當時,故函數在上單調遞增,但圖象中函數在上不具有單調性,故排除本題應選7. 【解析】依題意得,故,所以,因此該函數的圖象關于直線對稱,不關于點和點對稱,也不關于直線對稱.故選8. 【解析】過點作于點,在中,易知,梯形的面積,扇形的面積,則丹頂鶴生還的概率,故選9. 【解析】由知,所以在上是增函數,所以,即,得,所以不正確;易知,即,得,所以不正確;易知,即,得,所以不正確;易知,即,得,所以正確.故選10. 【解析】因為,依題意,得 則點所滿足的可行域如圖所示(陰影部分,且不包括邊界),其中,.表示點到點的距離的平方,因為點到直線的距離,觀察圖形可知,又,所以,故選二、填空題:(7題,每題5分)11. 11 【解析】由,解得,故.由,解得,故.由,可得,因為,所以整數的最小值為11.12. 【解析】由于,則有,即,解得,故實數的取值范圍是.13.(1)0.0125;(2)72 【解析】(1)由頻率分布直方圖知,解得.(2)上學時間不少于1小時的學生頻率為0.12,因此估計有名學生可以申請住宿.14. 【解析】,平移后得到函數,則由題意得,因為,所以的最小值為.151 【解析】由題意得,在點處的切線的斜率 又該切線與直線垂直,直線的斜率,由,解得16. 【解析】若命題為真,則或.若命題為真,因為,所以.因為對于,不等式恒成立,只需滿足,解得或.命題“”為真命題,且“”為假命題,則一真一假. 當真假時,可得; 當時,可得. 綜合可得的取值范圍是.17. 【解析】由,解得當時,函數單調遞減;當時,函數單調遞增.故該函數的最小值為因為該函數有零點,所以,即,解得故的取值范圍是.三、解答題:本大題共5小題,共65分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.【解析】(1) +22分 +24分 =1 6分 (2) 7分 8分 從而當時,即時 10分而當時,即時12分19.【解析】(1)根據“每間隔50人就抽取一人”,符合系統(tǒng)抽樣的原理,故市教育局在采樣中,用到的是系統(tǒng)抽樣方法.3分平均數的估計值為:6分(2)從圖中可知,體能測試成績在的人數為(人),分別記為;體能測試成績在人數為(輛),分別記為,從這人中隨機抽取兩人共有種情況:,.9分抽出的人中體能測試成績在的情況有共6種,分故所求事件的概率.12分20.【解析】(1), 1分 2分 ,顯然在附近符號不同, 是函數的一個極值點 3分 即為所求 4分 (2), 若函數在不單調,則應有二不等根 5分 7分 或 8分(3), ,設切點,則縱坐標,又, 切線的斜率為,得 10分設, 由0,得或,在上為增函數,在上為減函數, 函數的極大值點為,極小值點為, 函數有三個零點 12分 方程有三個實根 過點可作曲線三條切線 13分21.【解析】()在中,由正弦定理,得 ,.7分() , ,在中,由正弦定理,得, .14分22.【解析】()=1x+lnx,求導得:,由,得.當時,;當時,. 所以,函數在上是增函數,在上是減函數.5分 () 令 則因為,所以,由得當時,在上是增函數;當時,在上是減函數.所以,在上的最大值為,解得所以當時恒成立. 10分 ()由題意知, .由()知,即有不等式. 于是 即 14分- 配套講稿:
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