2018-2019高中物理 第四章 力與運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 牛頓第二定律學(xué)案 粵教版必修1.doc

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第四節(jié)　牛頓第二定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解數(shù)據(jù)采集器在探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的作用.2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容和公式的確切含義.3.知道力的國(guó)際單位“牛頓”的定義，理解1 N大小的定義.4.會(huì)用牛頓第二定律的公式處理力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題. 一、數(shù)字化實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果分析 1.數(shù)據(jù)采集器：通過(guò)各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中. 2.位置傳感器記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (1)保持滑塊的質(zhì)量m不變、改變拉力F，可得到滑塊的速度－時(shí)間圖象，經(jīng)分析可得，物體的加速度與合外力之間的關(guān)系：a∝F. (2)保持拉力F不變，改變滑塊的質(zhì)量m，可得到滑塊的速度－時(shí)間圖象，經(jīng)分析可得，物體的加速度和質(zhì)量的關(guān)系：a∝. 二、牛頓第二定律及其數(shù)學(xué)表示 1.內(nèi)容：物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 2.表達(dá)式：a＝k，當(dāng)物理量的單位都使用國(guó)際單位制時(shí)，表達(dá)式為F＝ma. 3.力的單位“牛頓”的定義：國(guó)際上規(guī)定，質(zhì)量為1 kg的物體獲得1 m/s2的加速度時(shí)，所受的合外力為1 N. 判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比.() (2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取.() (3)使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫做1 N.(√) (4)公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和.(√) (5)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力的方向一致.()  一、對(duì)牛頓第二定律的理解 (1)從牛頓第二定律可知，無(wú)論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無(wú)矛盾？為什么？ (2)從勻速上升的氣球上掉下一個(gè)物體(不計(jì)空氣阻力)，物體離開(kāi)氣球的瞬間，物體的加速度和速度情況如何？ 答案　(1)不矛盾.因?yàn)榕ｎD第二定律中的力是指合外力.我們用力提一個(gè)放在地面上很重的箱子，沒(méi)有提動(dòng)，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度為零，箱子仍保持不動(dòng)，所以上述現(xiàn)象與牛頓第二定律并沒(méi)有矛盾. (2)物體離開(kāi)氣球瞬間物體只受重力，加速度大小為g，方向豎直向下；速度方向向上，大小與氣球速度相同. 1.表達(dá)式F＝ma的理解 (1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位. (2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度. 2.牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì) 性質(zhì) 理解 因果性 力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個(gè)矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同 瞬時(shí)性 加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失 同體性 F＝ma中，m、a都是對(duì)同一物體而言的 獨(dú)立性 作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和 相對(duì)性 物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 例1　(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是(　　) A.由F＝ma可知，m與a成反比 B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用 C.加速度的方向總跟合外力的方向一致 D.當(dāng)合外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失 答案　CD 解析　雖然F＝ma，但m與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝，且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同.綜上所述，A、B錯(cuò)誤，C、D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對(duì)牛頓第二定律的理解 合外力、加速度、速度的關(guān)系 1.力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果.只要物體所受的合外力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度.加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比. 2.力與速度無(wú)因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角.合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng). 3.兩個(gè)加速度公式的區(qū)別 a＝是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān)；a＝是加速度的決定式，加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定. 例2　(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為 (　　) A.速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢 B.加速度不斷增大，速度不斷減小 C.加速度不斷減小，速度不斷增大 D.加速度不變，速度先減小后增大 答案　AC 解析　水平面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力.水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】合外力、加速度、速度的關(guān)系 二、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1.解題步驟 (1)確定研究對(duì)象. (2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的示意圖. (3)求合力F或加速度a. (4)根據(jù)F＝ma列方程求解. 2.解題方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向. (2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合外力. ①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0. ②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律列方程求解. 例3　如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線(xiàn)偏離豎直方向37角，小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1 kg，不計(jì)空氣阻力.(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖1 (1)求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況； (2)求懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力大小. 答案　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車(chē)廂可能水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) (2)12.5 N 解析　解法一(矢量合成法) (1)小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合＝mgtan 37. 由牛頓第二定律得小球的加速度為 a＝＝gtan 37＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右.車(chē)廂的加速度與小球相同，車(chē)廂做的是水平向右的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). (2)由圖可知，懸線(xiàn)對(duì)球的拉力大小為FT＝＝12.5 N. 解法二(正交分解法) (1)建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得 x方向：FTx＝ma y方向：FTy－mg＝0 即FTsin 37＝ma FTcos 37－mg＝0 解得a＝g＝7.5 m/s2 加速度方向水平向右.車(chē)廂的加速度與小球相同，車(chē)廂做的是水平向右的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). (2)由(1)中所列方程解得懸線(xiàn)對(duì)球的拉力大小為 FT＝＝12.5 N. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 例4　如圖2所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40 N、與水平方向夾角為37的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8). 圖2 (1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？ (2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？ 答案　(1)8 m/s2　(2)6 m/s2 解析　(1)水平面光滑時(shí)，物體的受力情況如圖甲所示 由牛頓第二定律：Fcos 37＝ma1 解得a1＝8 m/s2 (2)水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示 Fcos 37－f＝ma2 FN′＋Fsin 37＝mg f＝μFN′ 聯(lián)立解得a2＝6 m/s2. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 1.(對(duì)牛頓第二定律的理解)關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A.由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大 B.牛頓第二定律說(shuō)明了：質(zhì)量大的物體，其加速度一定小 C.由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比 D.對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合外力方向一致 答案　D 解析　加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，質(zhì)量大的物體，加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項(xiàng)正確. 2.(合外力、加速度、速度的關(guān)系)物體在與其初速度方向相同的合外力作用下運(yùn)動(dòng)，取v0方向?yàn)檎龝r(shí)，合外力F隨時(shí)間t的變化情況如圖3所示，則在0～t1這段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖3 A.物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小后增大 B.物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大后減小 C.物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大 D.物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小 答案　C 解析　由題圖可知，物體所受合力F隨時(shí)間t的變化是先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度先減小后增大.由于合外力F方向與速度方向始終相同，所以物體加速度方向與速度方向一直相同，所以速度一直在增大，選項(xiàng)C正確. 3.(水平面上加速度的求解)如圖4所示，質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20 N、與水平方向成37角斜向下的推力F作用時(shí)，沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖4 答案　5 m/s2 解析　取物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系.在水平方向上：Fcos 37－f＝ma ① 在豎直方向上：FN＝mg＋Fsin 37 ② 又因?yàn)椋篺＝μFN ③ 聯(lián)立①②③得：a＝5 m/s2 4.(斜面上加速度的求解)如圖5所示，一個(gè)物體從斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，傾角θ＝30，斜面始終靜止不動(dòng)，重力加速度g＝10 m/s2. 圖5 (1)若斜面光滑，求物體下滑過(guò)程的加速度有多大？ (2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過(guò)程的加速度又是多大？ 答案　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10 m/s2＝5 m/s2 (2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin θ－f＝ma2 FN＝mgcos θ f＝μFN 聯(lián)立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2. 一、選擇題 考點(diǎn)一　牛頓第二定律的理解 1.(多選)下列關(guān)于牛頓第二定律的說(shuō)法中正確的是(　　) A.物體的加速度大小由物體的質(zhì)量和物體所受的合力大小決定，與物體的速度無(wú)關(guān) B.物體的加速度方向只由它所受的合力方向決定，與速度方向無(wú)關(guān) C.物體所受的合力方向和加速度方向及速度方向總是相同的 D.一旦物體所受的合力為零，則運(yùn)動(dòng)物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)也就逐漸停止了 答案　AB 解析　根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度的大小由合力的大小和質(zhì)量決定，加速度的方向由合力的方向決定，二者方向一定相同，而加速度的大小和方向與物體的速度的大小和方向無(wú)關(guān)；根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性特征，合力一旦為零，則加速度立即為零，速度不發(fā)生變化，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對(duì)牛頓第二定律的理解 2.如圖1為第八屆珠海航展上中國(guó)空軍“八一”飛行表演隊(duì)駕駛“殲－10”戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直線(xiàn)加速爬升的情景.則戰(zhàn)機(jī)在爬升過(guò)程中所受合力方向(　　) 圖1 A.豎直向上 B.與速度方向相同 C.與速度方向相反 D.與速度方向垂直 答案　B 3.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上.從某時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用.假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小.能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是(　　) 答案　C 解析　物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma，即F＝ma＋f，該關(guān)系為線(xiàn)性函數(shù).符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C. 4.物體在力F作用下運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，其F－t圖象如圖2所示，則物體(　　) 圖2 A.在t1時(shí)刻速度最大 B.在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng) C.從t1時(shí)刻后便開(kāi)始返回運(yùn)動(dòng) D.在0～t2時(shí)間內(nèi)，速度一直在增大 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律得，物體質(zhì)量不變，力越大時(shí)，加速度越大，由題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)力F逐漸增大，加速度逐漸增大，t1時(shí)刻力F最大，加速度最大，所以0～t1時(shí)間內(nèi)物體做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻后力F開(kāi)始減小，但方向未發(fā)生變化，所以物體繼續(xù)向前加速運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】合外力、加速度、速度的關(guān)系 考點(diǎn)二　牛頓第二定律的應(yīng)用 5.如圖3所示，質(zhì)量m＝10 kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，與此同時(shí)，物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體的加速度為(取g＝10 m/s2)(　　) 圖3 A.0 B.4 m/s2，水平向右 C.2 m/s2，水平向右 D.2 m/s2，水平向左 答案　B 解析　物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmg＝20 N，方向水平向右，物體受到的合外力F合＝F＋f＝40 N，方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律：F合＝ma，a＝4 m/s2，方向水平向右. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 6.在靜止的車(chē)廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖4所示，現(xiàn)讓車(chē)從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車(chē)廂的位置不變，與小車(chē)靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是(　　) 圖4 A.Fa變大，F(xiàn)b不變 B.Fa變大，F(xiàn)b變小 C.Fa不變，F(xiàn)b變小 D.Fa不變，F(xiàn)b變大 答案　C 解析　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得， 水平方向：Fasin α－Fb＝ma　　 ① 豎直方向：Facos α－mg＝0 ② 由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知，F(xiàn)b＝Fasin α－maa3 C.a1>a2，a2a2，a2>a3 答案　C 解析　對(duì)物塊1，由牛頓第二定律得 Fcos 60－f＝ma1，即－μ(mg－Fsin 60)＝ma1 對(duì)物塊2，由牛頓第二定律得 Fcos 60－f′＝ma2，即－μ(mg＋Fsin 60)＝ma2 對(duì)物塊3，由牛頓第二定律得 F－f″＝ma3，即－μmg＝ma3 比較得a1>a3>a2，所以C正確. 8.(多選)力F1單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a1大小為5 m/s2，力F2單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a2大小為2 m/s2，那么，力F1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a的大小可能是(　　) A.5 m/s2 B.2 m/s2 C.8 m/s2 D.6 m/s2 答案　AD 解析　設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則F1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2，當(dāng)F1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)，合力的大小范圍是F1－F2≤F合≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范圍為3 m/s2≤a≤7 m/s2，正確選項(xiàng)為A、D. 9.(多選)如圖6所示，當(dāng)小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)車(chē)廂靜止于豎直車(chē)廂壁上，當(dāng)車(chē)的加速度增大時(shí)(　　) 圖6 A.M受靜摩擦力增大 B.M對(duì)車(chē)廂壁的壓力不變 C.M仍相對(duì)于車(chē)廂靜止 D.M受靜摩擦力不變 答案　CD 解析　對(duì)M受力分析如圖所示，由于M相對(duì)車(chē)廂靜止，則f＝Mg，F(xiàn)N＝Ma，當(dāng)a增大時(shí)，F(xiàn)N增大，f不變，故C、D正確. 10.如圖7所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則下滑過(guò)程中物塊的加速度大小為(重力加速度為g)(　　) 圖7 A.a＝g－μg B.a＝g－ C.a＝g－ D.a＝g－ 答案　D 解析　將F分解可得，物塊在垂直于墻壁方向上受到的壓力為FN＝Fcos θ，則墻壁對(duì)物塊的支持力為FN′＝FN＝Fcos θ；物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μFN′＝μFcos θ；由牛頓第二定律，得mg－Fsin θ－f＝ma，得a＝g－. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直方向上加速度的求解 二、非選擇題 11.(水平面上加速度的求解)質(zhì)量為40 kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37角斜向上的方向拉著物體前進(jìn)，繩子的拉力為200 N，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多少？若在拉的過(guò)程中突然松手，此時(shí)物體的加速度是多少？(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 答案　0.5 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同　5 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 解析　物體受力如圖所示，將拉力F沿水平方向和豎直方向分解.在兩方向分別列方程： Fcos 37－f＝ma.Fsin 37＋FN＝mg.又f＝μFN. 聯(lián)立解得a＝0.5 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同. 當(dāng)突然松手時(shí)，拉力F變?yōu)榱悖撕竽Σ亮ψ優(yōu)? f′＝μmg＝200 N， 由牛頓第二定律得f′＝ma′ 解得a′＝5 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 12.(斜面上加速度的求解)如圖8所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g. 圖8 (1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向； (2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向. 答案　(1)g(sin θ＋μcos θ)　方向沿斜面向下 (2)g(sin θ－μcos θ)　方向沿斜面向下 解析　(1)以木塊為研究對(duì)象，木塊上滑時(shí)對(duì)其受力分析，如圖甲所示 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsin θ＋f＝ma，F(xiàn)N－mgcos θ＝0 又f＝μFN 聯(lián)立解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下. (2)木塊下滑時(shí)對(duì)其受力分析如圖乙所示. 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsin θ－f′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcos θ＝0 又f′＝μFN′ 聯(lián)立解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】斜面上加速度的求解