2018-2019高中物理 第5章 研究力和運動的關系章末總結學案 滬科版必修1.doc
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第5章 研究力和運動的關系章末總結一、動力學的兩類基本問題1掌握解決動力學兩類基本問題的思路方法其中受力分析和運動過程分析是基礎,牛頓第二定律和運動學公式是工具,加速度是連接力和運動的橋梁2求合力的方法(1)平行四邊形定則:若物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度,可用平行四邊形定則求F合,然后求加速度(2)正交分解法:物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時,常用正交分解法一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解例1如圖1所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37角,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板,工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F10 N,刷子的質(zhì)量為m0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點,刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)0.5,天花板長為L4 m,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,試求:圖1(1)刷子沿天花板向上的加速度;(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間解析(1)以刷子為研究對象,設滑動摩擦力為f,天花板對刷子的彈力為N,受力分析如圖所示,由牛頓第二定律得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma代入數(shù)據(jù),得a2 m/s2.(2)由運動學公式,得Lat2,代入數(shù)據(jù)解得t2 s.答案(1)2 m/s2(2)2 s二、圖像在動力學中的應用1常見的圖像形式在動力學與運動學問題中,常見、常用的圖像是位移圖像(st圖像)、速度圖像(vt圖像)和力的圖像(Ft圖像)等,這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律,而絕非代表物體的運動軌跡2對Ft圖像要結合物體受到的力,根據(jù)牛頓第二定律分別求出各段的加速度,分析每一時間段的運動性質(zhì)3對at圖像,要注意加速度的正、負,分析每一段的運動情況,然后結合物體的受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程4對Fa圖像,首先要根據(jù)具體的物理情景,對物體進行受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律推導出aF間的函數(shù)關系式,由函數(shù)關系式明確圖像的斜率、截距的意義,從而求出未知量例2如圖2甲所示,固定光滑細桿與地面成一定夾角為,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,取重力加速度g10 m/s2.求: 圖2(1)小環(huán)的質(zhì)量m;(2)細桿與地面間的夾角.解析由題圖得:02 s內(nèi),a m/s20.5 m/s2根據(jù)牛頓第二定律可得:前2 s有F1mgsin ma2 s后有F2mgsin ,聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)可解得:m1 kg,30.答案(1)1 kg(2)30針對訓練放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關系如圖3甲所示,物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示取重力加速度g10 m/s2.由這兩個圖像可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為() 甲乙圖3A0.5 kg,0.4B1.5 kg,C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2答案A解析由Ft圖像和vt圖像可得,物塊在2 s到4 s內(nèi)所受外力F13 N,物塊做勻加速運動,a m/s22 m/s2,F(xiàn)1fma,物塊在4 s到6 s所受外力F22 N,物塊做勻速直線運動,則F2f,fmg聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得m0.5 kg,0.4,故A選項正確三、傳送帶問題傳送帶傳送貨物時,一般情況下,由摩擦力提供動力,而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運動狀態(tài)密切相關分析傳送帶問題時,要結合相對運動情況,分析物體受到傳送帶的摩擦力方向,進而分析物體的運動規(guī)律是解題的關鍵注意因傳送帶由電動機帶動,一般物體對傳送帶的摩擦力不影響傳送帶的運動狀態(tài)例3如圖4所示,水平傳送帶正在以v4 m/s的速度勻速順時針轉動,質(zhì)量為m1 kg的某物塊(可視為質(zhì)點)與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.1,將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10 m/s2)圖4(1)如果傳送帶長度L4.5 m,求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端;(2)如果傳送帶長度L20 m,求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端解析物塊放到傳送帶上后,在滑動摩擦力的作用下先向右做勻加速運動由mgma得ag,若傳送帶足夠長,勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向右做勻速運動物塊勻加速運動的時間t14 s物塊勻加速運動的位移s1atgt8 m(1)因為4.5 m8 m,所以物塊速度達到傳送帶的速度后,摩擦力變?yōu)?,此后物塊與傳送帶一起做勻速運動,物塊勻速運動的時間t2 s3 s故物塊到達傳送帶右端的時間tt1t27 s.答案(1)3 s(2)7 s1(動力學的兩類基本問題)如圖5所示,在傾角37的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體物體與斜面間動摩擦因數(shù)0.25,現(xiàn)用輕細繩拉物體由靜止沿斜面向上運動拉力F10 N,方向平行斜面向上經(jīng)時間t4.0 s繩子突然斷了,求:圖5(1)繩斷時物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間(已知sin 370.60,cos 370.80,取g10 m/s2)答案(1)8.0 m/s(2)4.2 s解析(1)物體沿斜面向上運動過程中,受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f,如圖甲所示,設物體沿斜面向上運動的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律有:Fmgsin fma1又fN,Nmgcos 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:a12.0 m/s2t4.0 s時物體的速度大小v1a1t8.0 m/s(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為s1a1t216 m,繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設運動的加速度大小為a2,受力分析如圖乙所示,則根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin fma2,解得a28.0 m/s2物體勻減速運動的時間t21.0 s物體勻減速運動的位移為s2v1t24.0 m此后物體沿斜面勻加速下滑,設物體沿斜面下滑的加速度為a3,受力分析如圖丙所示根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin fma3,得a34.0 m/s2設物體由最高點下滑到斜面底端的時間為t3,根據(jù)運動學公式可得s1s2a3t,t3 s3.2 s,所以物體從繩子斷了開始到返回斜面底端的時間為tt2t34.2 s.2(圖像在動力學中的應用)如圖6甲所示為一風力實驗示意圖開始時,質(zhì)量為m1 kg的小球穿在固定的足夠長的水平細桿上,并靜止于O點現(xiàn)用沿桿向右的恒定風力F作用于小球上,經(jīng)時間t10.4 s后撤去風力小球沿細桿運動的vt圖像如圖乙所示(g取10 m/s2),試求:圖6(1)小球沿細桿滑行的距離;(2)小球與細桿之間的動摩擦因數(shù);(3)風力F的大小答案(1)1.2 m(2)0.25(3)7.5 N解析(1)由圖像可得1 m/s故小球沿細桿滑行的距離st1.2 m(2)減速階段的加速度大小a22.5 m/s2由牛頓第二定律得mgma2,即動摩擦因數(shù)0.25(3)加速階段的加速度大小a15 m/s2由牛頓第二定律得Fmgma1,解得F7.5 N3(傳送帶問題)如圖7所示,水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動,傳送帶長AB20 m,今在其左端將一工件輕輕放在上面,工件被帶動,傳送到右端,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1,(g10 m/s2)試求:圖7(1)工件開始時的加速度a;(2)工件加速到2 m/s時,工件運動的位移;(3)工件由傳送帶左端運動到右端的時間答案(1)1 m/s2,方向水平向右(2)2 m(3)11 s解析(1)工件被放在傳送帶上時初速度為零,相對于傳送帶向左運動,受滑動摩擦力向右,大小為fmg,工件加速度ag0.110 m/s21 m/s2,方向水平向右(2)工件加速到2 m/s所需時間t0 s2 s在t0時間內(nèi)運動的位移s0at122 m2 m(3)由于s020 m,故工件達到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對靜止,一起運動至B端經(jīng)過時間t0后,工件做勻速直線運動的時間為:t1 s9 s所以工件由傳送帶左端運動到右端的時間為:tt0t111 s- 配套講稿:
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