福建省七年級數(shù)學(xué)下冊《5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線》導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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5.2.1平行線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 2.會用符號語言表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 重難點 對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 【問題探索】 1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？ 3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？ 4．自我演示. 順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置? 5.同學(xué)交流并形成共識. 轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點就會從A點的右邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖 一、自主學(xué)習(xí) 1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識: ①平行線是同一 的兩條直線 ②平行線是 交點的兩條直線 2．嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號. 思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？. 二、合作探究（師徒合作完成，解決不了的問題可以在四人小組中完成。） 1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行? 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點B,點C. (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎? 3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 . 4.探索平行公理的推論. (1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相 . (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c. (3)用三角尺與直尺用平推方法驗證b∥c. (4)用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論 用符號語言表達為:如果 那么 (5)簡單應(yīng)用. 將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由。 【達標(biāo)測評】 一、填空題. 1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________ 2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1‖L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。 3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________. 4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_____個. 二、判斷題. 1.不相交的兩條直線叫做平行線.( ) 2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( ) 3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( ) 三、解答題. 1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷. (1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b. (2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證. 2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況. 教（學(xué)）后反 思