2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III)(總分100分,時(shí)間:120分鐘)(注意:請(qǐng)將所有題目的解答都寫(xiě)到“答題卷”上) 錐體體積公式:,其中為底面面積,為高球的表面積、體積公式:,其中為球的半徑參考公式:柱體體積公式: 其中為底面面積,為高臺(tái)體的體積公式:,其中S、S 表示臺(tái)體的上、下底面積,h 表示臺(tái)體的高 一、選擇題(本題12小題,每小題3分,共36分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確答案填入答題卷中。)1如果直線ax2y20與直線3xy20平行,則系數(shù)a為()A3 B6 C D.2PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任一點(diǎn),則下列關(guān)系不正確的是 ()APABC BBC平面PACCACPB DPCBC3圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是(2,0),(2,2),則此圓的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x2)2(y1)214直線mxny10同時(shí)過(guò)第一、三、四象限的條件是()Amn0 Bmn0,n0 Dm0,n05給定下列四個(gè)命題:若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中,為真命題的是()A和 B和C和 D和6若點(diǎn)P(1,1)為圓(x3)2y29的弦MN的中點(diǎn),則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy107某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積等于 ()A4 B6 C8 D128設(shè)、是兩個(gè)不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是()A若l,則l B若l,則l C若l,則l D若l,則l (第7題圖)ABCDA1B1C1D19已知兩點(diǎn)(-3,4),(3,2),過(guò)點(diǎn)(2,-1)的直線與線段AB有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍()Ak-3或k1 Bk1或k3C.-3k1 D1k310. 如圖長(zhǎng)方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角 C1BDC的大小為( ) A、300 B、450 C、600 D、900 (第10題圖)11過(guò)點(diǎn)P(0,1)且與兩點(diǎn)A(3,3),B(5,1)距離相等的直線的方程是 ()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy1012已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此棱錐的體積為()A. B. C. D.二、填空題(本題4小題,每小題3分,共12分)13. 甲船在某港口的東50 km,北30 km處,乙船在同一港口的東14 km,南18 km處,那么甲、乙兩船的距離是_14如果圓的方程為x2y2kx2yk20,那么當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)為_(kāi)15設(shè),A,C,B,D,直線AB與CD交于O,若AO8,BO9,CD34,則CO_16一個(gè)水平放置的圓柱形儲(chǔ)油桶(如圖所示),桶內(nèi)有油部分所在圓弧占底面圓周長(zhǎng)的,則油桶直立時(shí),油的高度與桶的高度的比值是_(結(jié)果保留)三、解答題(共6題,52分),解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(本題滿分8分) 如圖所示,在四邊形ABCD中,DAB90,ADC135,AB5,CD2,AD2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積(結(jié)果保留)18.(本題滿分8分) 已知點(diǎn)M是直線l:xy30與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30,求所得到的直線l的方程19.(本題滿分8分)如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,ACBCCC1,M,N分別是A1B,B1C1的中點(diǎn)(1)求證:MN平面A1BC;(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小 20.(本題滿分8分)求經(jīng)過(guò)兩直線2xy80與x2y10的交點(diǎn),且在y軸上的截距為在x軸上截距的兩倍的直線l的方程21.(本題滿分10分) 如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD,側(cè)棱PAPD,底面ABCD是直角梯形,其中BCAD,BAD90,AD3BC,O是AD上一點(diǎn)(1)若CD平面PBO,試指出點(diǎn)O的位置;(2)求證:平面PAB平面PCD 22. (本題滿分10分) 等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B都在直線2x3y60上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)求邊AB、AC所在直線方程草 稿 紙 考位號(hào) 總分 一、選擇題(共 12 小題,36 分,請(qǐng)將答案填入下表中。)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(共4小題,每題3分,共12分)13. , 14. ,15. , 16. 。三、解答題(共6題,52分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(本題滿分8分) 18.(本題滿分8分)19.(本題滿分8分)20.(本題滿分8分)21.(本題滿分10分)22.(本題滿分10分)一、選擇題(共 12 小題,每題3分,共36分)題號(hào)123456789101112答案BCBCDDACBACA二、填空題(共4小題,每題3分,共12分)13. 60 km ; 14. (0,1) ; 15. 16或272 ; 16. 。18、(8分) 解在xy30中,令y0,得x,即M(,0)(1分)直線l的斜率k,其傾斜角60. (2分)若直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30,則直線l的傾斜角為603090,此時(shí)斜率不存在,故其方程為x.(5分)若直線l繞點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30,則直線l的傾斜角為603030,此時(shí)斜率為tan 30,故其方程為y(x),即xy0.綜上所述,所求直線方程為x0或xy0. (8分)19、(8分) (1)證明:如圖所示,由已知BCAC,BCCC1,得BC平面ACC1A1連接AC1,則BCAC1由已知,可知側(cè)面ACC1A1是正方形,所以A1CAC1又BCA1CC,所以AC1平面A1BC (2分)因?yàn)閭?cè)面ABB1A1是正方形,M是A1B的中點(diǎn),連接AB1,則點(diǎn)M是AB1的中點(diǎn)又點(diǎn)N是B1C1的中點(diǎn),則MN是AB1C1的中位線,所以MNAC1故MN平面A1BC (4分)(2)解:如圖所示,因?yàn)锳C1平面A1BC,設(shè)AC1與A1C相交于點(diǎn)D,連接BD,則C1BD為直線BC1和平面A1BC所成的角 (5分)設(shè)ACBCCC1a,則C1Da,BC1a在RtBDC1中,sin C1BD,所以C1BD30,故直線BC1和平面A1BC所成的角為30(8分)20. (8分) 解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8,符合題意(2分)(2)當(dāng)l的方程不是2xy80時(shí),設(shè)l:(x2y1)(2xy8)0,即(12)x(2)y(18)0. (3分)據(jù)題意,120,20.令x0,得y;令y0,得x. (5分)2,解之得,此時(shí)yx.即2x3y0. 所求直線方程為2xy80或2x3y0. (8分)21.(10分)(1)解CD平面PBO,CD平面ABCD,且平面ABCD平面PBOBO,BOCD(2分)又BCAD,四邊形BCDO為平行四邊形則BCDO,(4分)而AD3BC,AD3OD,即點(diǎn)O是靠近點(diǎn)D的線段AD的一個(gè)三等分點(diǎn)(5分)(2)證明:側(cè)面PAD底面ABCD,面PAD面ABCDAD,AB底面ABCD,且ABAD,AB平面PAD(7分)又PD平面PAD,ABPD又PAPD,且ABPAA,PD平面PAB(9分)又PD平面PCD,平面PAB平面PCD(10分)22. (10分) 解:已知BC的斜率為,因?yàn)锽CAC,所以直線AC的斜率為,從而直線AC的方程為y2(x1),即3x2y70,(2分)又點(diǎn)A(1,2)到直線BC:2x3y60的距離為|AC|,且|AC|BC|.(3分)由于點(diǎn)B在直線2x3y60上,可設(shè)B(a,2a),且點(diǎn)B到直線AC的距離為,(5分)|a11|10. 所以a1110或a1110,所以a或,所以B或B (7分)所以直線AB的方程為y2(x1)或y2(x1)即x5y110或5xy30,(9分)所以AC所在的直線方程為3x2y70,AB所在的直線方程為x5y110或5xy30.(10分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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