2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 第4課時(shí) 數(shù)列求和優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 第4課時(shí) 數(shù)列求和優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 第4課時(shí) 數(shù)列求和優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第4課時(shí) 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1在等差數(shù)列an中,a9a1110,則數(shù)列an的前19項(xiàng)和為()A98 B95C93 D90解析:S1995.答案:B2已知數(shù)列an滿足3an1an0,a2,則an的前10項(xiàng)和等于()A6(1310)B.(1310)C3(1310) D3(1310)解析:由,由a2,a14,Sn3,令n10得S103(1310)答案:C3已知an是等比數(shù)列,a22,a5,則a1a2a2a3anan1()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)解析:由q3知q,而新的數(shù)列anan1仍為等比數(shù)列,且公比為q2.又a1a2428,故a1a2a2a3anan1(14n)答案:C4數(shù)列an,bn滿足anbn1,ann23n2,則bn的前10項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析:依題意bn,所以bn的前10項(xiàng)和為S10,故選B.答案:B5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析:由S55a3及S515得a33,d1,a11,ann,所以數(shù)列的前100項(xiàng)和T10011,故選A.答案:A6數(shù)列an滿足a11,且an1ann1(nN*),則數(shù)列的前10項(xiàng)和為_解析:由題意得:an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1nn121,所以2(),Sn2(1),S10.答案:7在數(shù)列an中,已知a11,an1(1)nancos(n1),記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則S2 017_.解析:an1(1)nancos(n1)(1)n1,當(dāng)n2k時(shí),a2k1a2k1,kN*,S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1(1)1 0081 007.答案:1 0078數(shù)列1,12,1222,12222n1,的前n項(xiàng)和為_解析:該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sna1a2an,而an12222n12n1.Sn(211)(221)(2n1)(2222n)nn2n12n.答案:2n12n9已知an 為等差數(shù)列,且a36,a60.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)若等比數(shù)列bn滿足b18,b2a1a2a3,求bn的前n項(xiàng)和公式解析:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.a36,a60,解得an10(n1)22n12.(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q,b2a1a2a324,b18,8q24,q3,bn的前n項(xiàng)和Sn4(13n)10已知等比數(shù)列an中,a12,a32是a2和a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)記bnanlog2an,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解析:(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q,由題知:2(a32)a2a4,q32q2q20,即(q2)(q21)0.q2,即an22n12n.(2)bnn2n,Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.B組能力提升1數(shù)列1,的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析:該數(shù)列的通項(xiàng)為an,分裂為兩項(xiàng)差的形式為an2,令n1,2,3,則Sn2,Sn2.答案:B2數(shù)列,的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析:an,S na1a2a3an.答案:B3已知點(diǎn)在直線l:yx2上,則數(shù)列an的前30項(xiàng)的和為_解析:點(diǎn)在直線l:yx2上,an2sin ,sin的最小正周期為4,取值是1,0,1,0的循環(huán),數(shù)列an的前30項(xiàng)和S303027(1010)1059.答案:594設(shè)f(x),則f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)_.解析:f(x),f(1x),f(x)f(1x),即f(x)f(1x)是一個(gè)定值f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)63.答案:35(2016高考全國(guó)卷)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a11,S728.記bnlg an,其中x表示不超過x的最大整數(shù),如0.90,lg 991.(1)求b1,b11,b101;(2)求數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和解析:(1)設(shè)an的公差為d,據(jù)已知有721d28,解得d1.所以an的通項(xiàng)公式為ann.b1lg 10,b11lg 111,b101lg 1012.(2)因?yàn)閎n所以數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和為1902900311 893.6等差數(shù)列an中,a24,a4a715.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn2an2n,求b1b2b3b10的值解析:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由已知得,解得.所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn.所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55211532 101.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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