2019屆高考數(shù)學(xué) 專題五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用精準培優(yōu)專練 理.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué) 專題五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用精準培優(yōu)專練 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué) 專題五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用精準培優(yōu)專練 理.doc(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
培優(yōu)點五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性例1:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【答案】見解析【解析】第一步:先確定定義域,定義域為,第二步:求導(dǎo):,第三步:令,即,第四步:處理恒正恒負的因式,可得,第五步:求解,列出表格2函數(shù)的極值例2:求函數(shù)的極值【答案】的極大值為,無極小值【解析】令解得:,的單調(diào)區(qū)間為:的極大值為,無極小值3利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的最值例3:已知函數(shù)在區(qū)間上取得最小值4,則_【答案】【解析】思路一:函數(shù)的定義域為,當時,當時,為增函數(shù),所以,矛盾舍去;當時,若,為減函數(shù),若,為增函數(shù),所以為極小值,也是最小值;當,即時,在上單調(diào)遞增,所以,所以(矛盾);當,即時,在上單調(diào)遞減,所以;當,即時,在上的最小值為,此時(矛盾)綜上思路二:,令導(dǎo)數(shù),考慮最小值點只有可能在邊界點與極值點處取得,因此可假設(shè),分別為函數(shù)的最小值點,求出后再檢驗即可對點增分集訓(xùn)一、單選題1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )ABCD【答案】A【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,令,得,結(jié)合函數(shù)的定義域,得當時,函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)因此,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是故選A2若是函數(shù)的極值點,則( )A有極大值B有極小值C有極大值0D有極小值0【答案】A【解析】因為是函數(shù)的極值點,所以,當時,;當時,因此有極大值,故選A3已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,且在區(qū)間上既有最大值,又有最小值,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】C【解析】因為函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以對于一切恒成立,得,又因為在區(qū)間上既有最大值,又有最小值,所以,可知在上有零點,也就是極值點,即有解,在上解得,可得,故選C4函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則的范圍是( )ABCD【答案】C【解析】若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),只需恒成立,即,故選C5遇見你的那一刻,我的心電圖就如函數(shù)的圖象大致為( )ABCD【答案】A【解析】由,其定義域為,即,則函數(shù)為奇函數(shù),故排除C、D,則函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,排除B,故選A6函數(shù)在內(nèi)存在極值點,則( )ABC或D或【答案】A【解析】若函數(shù)在無極值點,則或在恒成立當在恒成立時,時,得;時,得;當在恒成立時,則且,得;綜上,無極值時或在在存在極值故選A7已知,若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是( )A或B或C或D或【答案】D【解析】因為,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上恒成立,只需,即解得或,故選D8函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖像如圖所示記的導(dǎo)函數(shù)為,則不等式的解集為( )ABCD【答案】A【解析】由圖象知和上遞減,因此的解集為故選A9設(shè)函數(shù),則( )A在區(qū)間,內(nèi)均有零點B在區(qū)間,內(nèi)均無零點C在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點D在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點【答案】D【解析】的定義域為,在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,當在區(qū)間上時,在其上單調(diào),故在區(qū)間上無零點,當在區(qū)間上時,在其上單調(diào),故在區(qū)間上有零點故選D10若函數(shù)既有極大值又有極小值,則實數(shù)的取值范圍為( )ABC或D或【答案】D【解析】,函數(shù)既有極大值又有極小值,有兩個不等的實數(shù)根,則或,故選D11已知函數(shù)的兩個極值點分別在與內(nèi),則的取值范圍是( )ABCD【答案】A【解析】由函數(shù),求導(dǎo),的兩個極值點分別在區(qū)間與內(nèi),由的兩個根分別在區(qū)間與內(nèi),令,轉(zhuǎn)化為在約束條件為時,求的取值范圍,可行域如下陰影(不包括邊界),目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為,由圖可知,在處取得最大值,在處取得最小值,可行域不包含邊界,的取值范圍本題選擇A選項12設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,若在區(qū)間上,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”,已知在區(qū)間上為“凹函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍為( )ABCD【答案】D【解析】,函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”,在上恒成立,即在上恒成立在上為單調(diào)增函數(shù),故選D二、填空題13函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_【答案】8【解析】,已知,當或時,在該區(qū)間是增函數(shù),當時,在該區(qū)間是減函數(shù),故函數(shù)在處取極大值,又,故的最大值是814若函數(shù)在,上都是單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)的取值集合是_【答案】【解析】,函數(shù)在,上都是單調(diào)增函數(shù),則,即,解得,即,解得,則實數(shù)的取值集合是,故答案為15函數(shù)在內(nèi)不存在極值點,則的取值范圍是_【答案】或【解析】函數(shù)在內(nèi)不存在極值點在內(nèi)單調(diào)函數(shù)或在內(nèi)恒成立,由在內(nèi)恒成立,即,同理可得,故答案為或16已知函數(shù), 當時,有最大值; 對于任意的,函數(shù)是上的增函數(shù); 對于任意的,函數(shù)一定存在最小值; 對于任意的,都有其中正確結(jié)論的序號是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)【答案】【解析】由函數(shù)的解析式可得:,當時,單調(diào)遞增,且,據(jù)此可知當時,單調(diào)遞增,函數(shù)沒有最大值,說法錯誤;當時,函數(shù),均為單調(diào)遞增函數(shù),則函數(shù)是上的增函數(shù),說法正確;當時,單調(diào)遞增,且,且當,據(jù)此可知存在,在區(qū)間上,單調(diào)遞減;在區(qū)間上,單調(diào)遞增;函數(shù)在處取得最小值,說法正確;當時,由于,故,說法錯誤;綜上可得:正確結(jié)論的序號是三、解答題17已知函數(shù)(1)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;(2)證明:恒成立【答案】(1)當時,在上單調(diào)遞增;當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(2)見解析【解析】(1),當時,恒成立,所以,在上單調(diào)遞增;當時,令,得到,所以,當時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減綜上所述,當時,在上單調(diào)遞增;當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減(2)證法一:由(1)可知,當時,特別地,取,有,即,所以(當且僅當時等號成立),因此,要證恒成立,只要證明在上恒成立即可,設(shè) ,則,當時,單調(diào)遞減,當時,單調(diào)遞增所以,當時,即在上恒成立因此,有,又因為兩個等號不能同時成立,所以有恒成立證法二:記函數(shù),則,可知在上單調(diào)遞增,又由,知,在上有唯一實根,且,則,即(*),當時,單調(diào)遞減;當時,單調(diào)遞增,所以,結(jié)合(*)式,知,所以,則,即,所以有恒成立18已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為(1)當時,若函數(shù)在上有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;(2)設(shè),點是曲線上的一個定點,是否存在實數(shù)使得成立?并證明你的結(jié)論【答案】(1)或;(2)不存在,見解析【解析】(1)當時,由題意得,即,令,則,解得,當時,單調(diào)遞減;當時,單調(diào)遞增,當時,當時,則或時,在上有且只有一個零點(2)由,得,假設(shè)存在,則有,即,即,令,則,兩邊同時除以,得,即,令,令在上單調(diào)遞增,且,對于恒成立,即對于恒成立,在上單調(diào)遞增,對于恒成立,不成立,同理,時,也不成立,不存在實數(shù)使得成立- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué) 專題五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用精準培優(yōu)專練 2019 高考 數(shù)學(xué) 專題 導(dǎo)數(shù) 應(yīng)用 精準 培優(yōu)專練
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6122293.html