2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (III).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (III)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘祝各位考生考試順利!第I卷(選擇題,共40分)注意事項(xiàng): 1答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案,不能答在試卷上。參考公式:錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一 個(gè)是正確的)1為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= ( )A. B. C. D. 開始輸出結(jié)束否是2已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最小值是( )A B C D3閱讀右面的程序的框圖,則輸出( )A B C D4設(shè)則的大小關(guān)系是( )A B C D5下列四個(gè)命題已知命題:,則:;的零點(diǎn)所在的區(qū)間是; 若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為;設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則是的充分條件;其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A B. C. D.6. 將的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半,縱坐標(biāo)不變,再將圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位,則所得函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為( )A B. C. D. 7已知雙曲線與拋物線有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn),則雙曲線的離心率為() A B. C. D. 8定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,當(dāng)時(shí), ,若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷 (非選擇題,共110分)二.填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9. 已知集合,則 10. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積 21正視圖21側(cè)視圖俯視圖 (第10題圖) (第13題圖)11. 已知等差數(shù)列的公差為,若是的等比中項(xiàng),則數(shù)列的前項(xiàng)和為 12. 已知直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則的值是 13. 如圖是圓的內(nèi)接三角形,是圓的切線,為切點(diǎn),交于點(diǎn),交圓于點(diǎn),若,且,則 14. 已知平行四邊形中,,,為邊上一點(diǎn),且,若與交于點(diǎn),則 三.解答題:本大題6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟15(本小題滿分13分)某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)):圍棋社舞蹈社相聲社男生51028女生1530學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取人,結(jié)果相聲社被抽出了人.()求相聲社女生有多少人;()已知三個(gè)社團(tuán)各有社長(zhǎng)兩名,且均為一名男生一名女生,現(xiàn)從名社長(zhǎng)中隨機(jī)選出名(每人被選到的可能性相同).用恰當(dāng)字母列舉出所有可能的結(jié)果;設(shè)為事件“選出的人來自不同社團(tuán)且恰有名男社長(zhǎng)和名女社長(zhǎng)”,求事件發(fā)生的概率. 16(本小題滿分13分)在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為, ()求的值;()求的值17.(本小題滿分13分)如圖,三棱柱中,平面,以,為鄰邊作平行四邊形,連接和()求證:平面 ;()若二面角為,證明:平面平面;求直線與平面所成角的正切值18.(本小題滿分13分)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意正整數(shù)都有()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()令,求數(shù)列的前項(xiàng)和19(本小題滿分14分) 已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作垂直于軸的直線交該橢圓于兩點(diǎn),直線的斜率為()求橢圓的離心率;()若的外接圓在處的切線與橢圓相交所得弦長(zhǎng)為,求橢圓方程20(本小題滿分14分)已知函數(shù)(,其中為實(shí)數(shù)).()當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;()當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為,求的取值范圍;(III)若時(shí),令, 給定,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足: ,并且使得不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題:本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.題號(hào)12345678答案CCBDCABA二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分9; 10; 1130; 12 ; 13; 14三、解答題:本大題共6小題,共80分15.解:()由于按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人,相聲社被抽出了6人 -3分 -4分()設(shè)3個(gè)社團(tuán)的男社長(zhǎng)依次為,3個(gè)社團(tuán)的女社長(zhǎng)依次為-5分從6名社長(zhǎng)中隨機(jī)選出2名所有可能結(jié)果為:,共15種 -9分所含基本事件為:共6種, -11分 -13分16()解:在 中,-2分根據(jù),得 -4分根據(jù),以及,可得,解得(舍) -6分()由于,知為銳角。 -7分所以 -8分從而 -9分 -10分 -11分 -13分 17、()證明:連結(jié),三棱柱中且, 由平行四邊形得且,且 四邊形為平行四邊形, -1分平, - 2分平面 -3分()取的中點(diǎn)O,連接,在平行四邊形中,又,所以是中點(diǎn),所以 平面,平面,又所以,是中點(diǎn),所以 由,可知是二面角的平面角,即, -5分所以在中,平行四邊形中所以在等腰三角形中,所以 -6分平面,平面 又, -7分 所以平面 三棱柱三棱柱中 -8分 平面, 平面平面 -9分過A作于M, -10分平面平面, 又平面平面, 平面, -11 分是在平面上的射影,是與平面所成角,-12分在中,, -13分18、解:()由,得,解得 -1分由 , 當(dāng)時(shí), -2分有 , -3分得:, -4分?jǐn)?shù)列是(首項(xiàng),公比的)等比數(shù)列 -5分, -6分()由(1)知 -7分 -8分所以 -9分當(dāng)為偶數(shù)時(shí), -10分 -11分當(dāng)為奇數(shù)時(shí), -12分 所以 -13分19、()解:(1)由題意 -1分 因?yàn)?,所?-2分將代入上式并整理得(或)-3分所以 -4分()由(1)得, (或) -5分所以 ,外接圓圓心設(shè)為 由,得 -6分解得: -7分所以 -8分所以外接圓在處切線斜率為,設(shè)該切線與橢圓另一交點(diǎn)為 則切線方程為,即 -9分與橢圓方程聯(lián)立得 -10分解得 -11分由弦長(zhǎng)公式得 -12分解得 -13分所以橢圓方程為 -14分20解:()當(dāng)時(shí),. -1分因?yàn)? -2分所以切線方程是 -3分() -4分因?yàn)?,故令,得? -5分(1)當(dāng),即時(shí),在1,e上單調(diào)遞增,所以在1,e上的最小值是,適合題意; -6分(2)當(dāng)時(shí),在上,單調(diào)遞減,在上,單調(diào)遞增,所以的最小值是,不合題意; -8分(3)當(dāng)時(shí),在(1,e)上單調(diào)遞減, -9分所以,在1,e上的最小值是,不合題意綜上可知,的取值范圍是. -10分()所以在區(qū)間上單調(diào)遞增 時(shí), -11分當(dāng)時(shí),有,得,同理, 由的單調(diào)性知 、從而有,符合題設(shè). -12分當(dāng)時(shí),由的單調(diào)性知 ,與題設(shè)不符 -13分當(dāng)時(shí),同理可得,得,與題設(shè)不符. 綜合、得 -14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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