2019屆高考數學 專題十二 數列求和精準培優(yōu)專練 理.doc
《2019屆高考數學 專題十二 數列求和精準培優(yōu)專練 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019屆高考數學 專題十二 數列求和精準培優(yōu)專練 理.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
培優(yōu)點十二 數列求和1錯位相減法例1:已知是等差數列,其前項和為,是等比數列,且,(1)求數列與的通項公式;(2)記,求證:【答案】(1),;(2)見解析【解析】(1)設的公差為,的公比為,則,即,解得:,(2),得,所證恒等式左邊,右邊,即左邊右邊,所以不等式得證2裂項相消法例2:設數列,其前項和,為單調遞增的等比數列, (1)求數列,的通項公式;(2)若,求數列的前項和【答案】(1),;(2)【解析】(1)時,當時,符合上式,為等比數列,設的公比為,則,而,解得或,單調遞增,(2), 對點增分集訓一、單選題1已知等差數列中,則項數為( )A10B14C15D17【答案】C【解析】,故選C2在等差數列中,滿足,且,是前項的和,若取得最大值,則( )A7B8C9D10【答案】C【解析】設等差數列首項為,公差為,由題意可知,二次函數的對稱軸為,開口向下,又,當時,取最大值故選C3對于函數,部分與的對應關系如下表:123456789375961824數列滿足:,且對于任意,點都在函數的圖象上,則( )A7554B7549C7546D7539【答案】A【解析】由題意可知:,點都在函數的圖象上,則,則數列是周期為4的周期數列,由于,且,故故選A4設等差數列的前項和,若數列的前項和為,則( )A8B9C10D11【答案】C【解析】為等差數列的前項和,設公差為,則,解得,則由于,則,解得故答案為10故選C5在等差數列中,其前項和是,若,則在,中最大的是( )ABCD【答案】C【解析】由于,可得,這樣,而,在,中最大的是故選C6設數列的前項和為,則對任意正整數,( )ABCD【答案】D【解析】數列是首項與公比均為的等比數列其前項和為故選D7已知數列滿足,若恒成立,則的最小值為( )A0B1C2D【答案】D【解析】由題意知,由,得,恒成立,故最小值為,故選D8數列的前項和為,若,則( )A2018B1009C2019D1010【答案】B【解析】由題意,數列滿足,故選B9已知數列中,則等于( )ABCD【答案】A【解析】設,由,解得,令,故故選A10已知函數,且,則( )A20100B20500C40100D10050【答案】A【解析】,當為偶數時,當為奇數時,故故選A11已知數列滿足:,則的整數部分為( )A0B1C2D3【答案】B【解析】,原式,當時,整數部分為1,故選B12對于任意實數,符號表示不超過的最大整數,例如,已知數列滿足,其前項和為,若是滿足的最小整數,則的值為( )A305B306C315D316【答案】D【解析】由題意,當時,可得,(1項)當時,可得,(2項)當時,可得,(4項)當時,可得,(8項)當時,可得,(16項)當時,可得,(項)則前項和為,兩式相減得,此時,當時,對應的項為,即,故選D二、填空題13已知數列滿足,記為的前項和,則_【答案】440【解析】由可得:當時,有, 當時,有, 當時,有, 有,有,則故答案為44014表示不超過的最大整數若,則_【答案】,【解析】第一個等式,起始數為1,項數為,第二個等式,起始數為2,項數為,第三個等式,起始數為3,項數為,第個等式,起始數為,項數為,故答案為,15已知函數,則_;【答案】2018【解析】,設, 則, 得,故答案為201816定義為個正整數,的“均倒數”,若已知數列的前項的“均倒數”為,又,則_;【答案】【解析】數列的前項的“均倒數”為,解得,當時,當時,上式成立,則,則故答案為三、解答題17正項等差數列中,已知,且,構成等比數列的前三項(1)求數列,的通項公式;(2)求數列的前項和【答案】(1),;(2)【解析】(1)設等差數列的公差為,則由已知得:,即,又,解得或(舍去),又,;(2),兩式相減得,則18已知為數列的前項和,且,(1)求數列的通項公式;(2)若對,求數列的前項的和【答案】(1);(2)【解析】(1),當時,化為,當時,且,解得數列是等差數列,首項為1,公差為3;(2),的前項的和- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019屆高考數學 專題十二 數列求和精準培優(yōu)專練 2019 高考 數學 專題 十二 數列 求和 精準 培優(yōu)專練
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6150001.html