2019屆高考數(shù)學 提分必備30個黃金考點 專題01 集合的概念與運算學案 理.doc
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專題01 集合的概念與運算【考點剖析】1. 命題方向預測:(1) 給定集合,直接考查集合的交、并、補集的運算.(2) 與方程、不等式等知識相結(jié)合,考查集合的交、并、補集的運算.(3) 利用集合運算的結(jié)果,考查集合運算的結(jié)果,考查集合間的基本關(guān)系.(4) 以新概念或新背景為載體,考查對新情景的應變能力.2. 課本結(jié)論總結(jié):(1)集合中元素的性質(zhì):確定性,互異性,無序性.(2)子集的概念:A中的任何一個元素都屬于B.記作:(3)相等集合:且(4)真子集:且B中至少有一個元素不屬于A.記作:AB(5)交集: (6)并集:(7)補集:3. 名師二級結(jié)論:(1) 若有限集有個元素,則的子集有個,真子集有,非空子集有個,非空真子集有個;(2) ,;(3),;4. 考點交匯展示:(1)集合與復數(shù)的結(jié)合例1若集合 ( 是虛數(shù)單位), ,則 等于 ( )A B C D 【答案】C【解析】由已知得,故,故選C (2)集合與函數(shù)的結(jié)合例2【2017山東卷】設函數(shù) 的定義域,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為,則A. (1,2) B. (1,2 C. (-2,1) D. -2,1)【答案】D(3)集合與不等式結(jié)合例3【2018年理新課標I卷】已知集合,則A. B. C. D. 【答案】B【解析】解不等式得,所以,所以可以求得,故選B.【考點分類】考向一 集合的含義與表示1.【2018年理數(shù)全國卷II】已知集合,則中元素的個數(shù)為( )A. 9 B. 8 C. 5 D. 4【答案】A2.用列舉法表示集合:_【答案】【解析】因為,所以或,或或或,故答案為.【方法規(guī)律】1.解決元素與集合的關(guān)系問題,首先要正確理解集合的有關(guān)概念,元素屬不屬于集合,關(guān)鍵就看這個元素是否符合集合中代表元素的特性.2.集合元素具有三個特征:確定性、互異性、無序性;確定性用來判斷符合什么條件的研究對象可組成集合;互異性是相同元素只寫一次,在解決集合的關(guān)系或運算時,要注意驗證互異性;無序性,即只要元素完全相同的兩個集合是相等集合,與元素的順序無關(guān),可考慮與數(shù)列的有序性相比較.【易錯點睛】1.集合中的元素的確定性和互異性,一是可以作為解題的依據(jù);二可以檢驗所求結(jié)果是否正確.例.已知集合,若,求實數(shù)的值.分析:由于同一集合中的元素不同(互異性),而以上解法中,當時,分別使集合中出現(xiàn)了相同元素,故應舍去,所以只能取.2.用描述法表示集合時,一定要明確研究的代表元素是什么,如;表示的是由二次函數(shù)的自變量組成的集合,即的定義域;表示的是由二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合,即的值域;表示的是由二次函數(shù)的圖像上的點組成的集合,即的圖像.例.集合,則( )A. B. C. D. 錯解:由,解得或,選B. 分析:注意到兩個集合中的元素y都是各自函數(shù)的函數(shù)值,因此,應是和這兩個函數(shù)的值域的交集,而不是它們的交點.由于,所以,選C.考向二 集合間的基本關(guān)系和基本運算1.【2018年理北京卷】已知集合A=x|x|1或x-1,所以=x|-1x1,所以=故答案為:B7【2018屆海南省瓊海市高考模擬】已知集合,則( )A B C D 【答案】B【解析】 8設全集,集合,則( )A B C D 【答案】A【解析】 9已知集合,則=( )A B C D 【答案】B【解析】由已知,故選B.10【2018屆黑龍江省仿真模擬(十一)】已知集合,若,則( )A B C D 【答案】C【解析】由題意可得:,則,據(jù)此可得:,故.本題選擇C選項. 11【2018屆江蘇省鹽城中學仿真模擬】已知集合,則_.【答案】【解析】集合, .故答案為:.12設集合則 ?!敬鸢浮?【解析】,.13【2018屆江西省南昌市二輪測試(八)】已知集合,則_.【答案】 14集合,若,則_【答案】0.【解析】因為,所以,又,所以,所以故答案為:0- 配套講稿:
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