2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用 專題12 實驗：驗證力的平行四邊形定則學(xué)案 新人教版必修1.doc

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專題12 實驗：驗證力的平行四邊形定則 一、實驗原理和方法 1．合力F′的確定：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力． 2．合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示． 3．平行四邊形定則的驗證：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否大小相等、方向相同． 二、實驗器材 方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆． 三、實驗步驟 1．儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套，如圖1所示． 2．操作與記錄： (1)兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O(如圖1所示)．用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)． 圖1 (2)一力拉：只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向． (3)改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗． 四、數(shù)據(jù)處理 1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示． 2．用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟(2)中彈簧測力計的拉力F′的圖示． 3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則． 五、誤差分析 (1)讀數(shù)誤差：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄． (2)作圖誤差． ①結(jié)點O的位置和兩個彈簧測力計的方向畫得不準(zhǔn)確，造成作圖誤差． ②兩個分力的起始夾角α太大，如大于120，再重復(fù)做兩次實驗，為保證結(jié)點O位置不變(即保證合力不變)，則α變化范圍不大，因而彈簧測力計示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差． ③作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖誤差． 六、注意事項 1．正確使用彈簧測力計： (1)測量前應(yīng)首先檢查彈簧測力計的零點是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過其彈性限度． (2)實驗時，彈簧測力計必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向．彈簧測力計的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦． (3)讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位． 2．規(guī)范實驗操作： (1)位置不變：在同一次實驗中，將橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同． (2)角度合適：兩個彈簧測力計所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60～100為宜． (3)在不超出彈簧測力計量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些． (4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個投影點，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向． 3．規(guī)范合理作圖：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些． 【典例1】某興趣小組在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗時使用了如圖甲所示的裝置．先通過一根懸掛鉤碼的細(xì)線跨過定滑輪的方法牽引彈簧，使彈簧由O點伸長至某個位置O′點，做好相關(guān)記錄；再換用兩根懸掛鉤碼的細(xì)線跨過定滑輪來牽引彈簧，使彈簧伸長到同一位置（兩定滑輪的位置可適當(dāng)調(diào)節(jié)），做好相關(guān)記錄．多次改變兩細(xì)線夾角以及所掛鉤碼個數(shù)，重復(fù)實驗．請回答下列問題： （1）本實驗采用的科學(xué)方法是_______（選填選項前的字母） A．理想實驗法B．控制變量法 C．等效替代法D．建立物理模型法 （2）為了完成實驗，必須記錄的有_______（選填選項前的字母） A．彈簧右端與滑輪之間的細(xì)線方向B．所掛鉤碼個數(shù) C．O點的位置 D．O′點的位置 （3）某同學(xué)在紙上已經(jīng)用力的圖示法畫出了某次實驗時的兩個互成角度的已知力F1和F2（如圖乙所示），請在圖乙中做出F1、F2的合力F． 【答案】 (1)C (2)ABD （3） （3）根據(jù)平行四邊形法則畫出合力如圖； 【典例2】（2017-2018湖南省張家界市高一上期末考試（B卷）） （1）在“探究求合力的方法”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套（如圖A）。實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住細(xì)繩套，并互成角度地拉橡皮條。某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項：其中正確的是 ___________。（只有一個選項正確） A．兩根細(xì)繩必須等長 B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上 C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行 D．在實驗中，若把細(xì)繩換成橡皮條，那么對實驗結(jié)果有影響 （2）圖B是甲、乙兩位同學(xué)在做本實驗時分別得到的兩幅圖，其中F是用平行四邊形作圖得到的合力，F(xiàn)/是通過實驗測得的合力，則哪幅圖是符合實驗事實的？_______(填“甲”或“乙”) 【答案】 C 甲 （2）實驗測的彈力方向沿繩子方向，由于誤差的存在，作圖法得到的合力與實驗值有一定的差別，故甲更符合實驗事實。 【跟蹤訓(xùn)練】 1．（2017-2018廣東省陽江三中高一上期末考試） 右圖是《探究力的平行四邊形定則》實驗的示意圖．下列說法正確的是_______ (單選） A．橡皮筋不需要每次被拉到同一個點 B．彈簧測力計必須與木板平面平行 C．用兩彈簧測力計拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數(shù)必須相同 D． 用兩彈簧測力計拉橡皮條時，應(yīng)使兩個拉力的方向垂直 【答案】B 2．如圖，是“探究求合力的方法”實驗示意圖．圖(甲)表示在兩個拉力F1、F2的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點拉長到O點；圖(乙)表示準(zhǔn)備用一個拉力F拉橡皮條．下列說法正確的是(　　) A．(甲)實驗時，兩個拉力的大小應(yīng)相等 B．(甲)實驗時，兩個拉力的方向應(yīng)互相垂直 C．(乙)實驗時，只需使橡皮條的伸長量與甲實驗相等 D．(乙)實驗時，需將橡皮條的結(jié)點拉到O點 【答案】D　 【解析】(甲)實驗時，兩個拉力的大小適當(dāng)，將橡皮條拉到O點，并非要求它們的大小一定相等，選項A錯誤；實驗時兩個分力的夾角大小適當(dāng)即可，并非要求一定垂直，選項B錯誤；(乙)實驗時，要求橡皮條的伸長量和形變方向與(甲)實驗相等，即將結(jié)點拉到O點，選項C錯誤，D正確． 3. 在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細(xì)繩套系在橡皮條的另一端．用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)紙面上某一位置，如圖所示．請將以下的實驗操作和處理補(bǔ)充完整： (1)用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O； (2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線； (3)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，________； (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； (5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； (6)比較________的一致程度，若有較大差異，對其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實驗． 【答案】　(3)沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線　(6)F與F3 4．在做“探究求合力的方法”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧測力計拉橡皮條的另一端到某一點(結(jié)點)并記下該點的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條． (1)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項，其中正確的是________． A．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行 B．兩根細(xì)繩必須等長 C．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上 D．在用兩個彈簧測力計同時拉細(xì)繩時要注意使兩個彈簧測力計的讀數(shù)相等 E．在用兩個彈簧測力計同時拉細(xì)繩時必須將橡皮條的結(jié)點拉到用一個彈簧測力計拉時記下的結(jié)點位置 (2)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2 N，兩力的合力用F表示，F(xiàn)1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，下列說法正確的是________． A．F1＝4 N　　　　 B．F＝12 N C．θ1＝45 D．θ1<θ2 【答案】　(1)AE　(2)BC 5．在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一把彈簧測力計． (1)為完成實驗，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如表： 彈力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸長量 x/10－2 m 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m. (2)某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為________N；同時利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50 N，請在圖中畫出這兩個共點力的合力F合． (3)由圖得到F合＝________N. 【答案】　(1)53(說明：2內(nèi)均可)　(2)2.10　圖見解析　(3)3.20 (2)讀出彈簧測力計的讀數(shù)為2.10 N．以O(shè)為頂點，畫出兩繩套方向就是兩拉力方向，再確定并畫好力的標(biāo)度，畫出兩拉力的圖示，以兩拉力為鄰邊作出平行四邊形，畫出平行四邊形的對角線，即合力F合，如圖所示． (3)用刻度尺量出合力的長度，根據(jù)確定的標(biāo)度算出合力的大?。? 模擬提升 1．（2019屆湖南省醴陵市第二中學(xué)高三上第一次月考） 在《探究共點力合成的規(guī)律》的實驗中，某同學(xué)的實驗情況如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB與OC為細(xì)繩，OB繩的拉力為F1，OC繩的拉力為F2，則下列說法中正確的是_______________。 A．第二次用一個彈簧稱拉橡皮筋和第一次用兩個彈簧稱拉橡皮筋，要把結(jié)點O拉至同一位置。 B．用兩只彈簧稱將結(jié)點拉到O點時，記錄兩彈簧讀數(shù)后，可立即松開彈簧稱，進(jìn)行下一步操作。 C．在實驗中，應(yīng)使拉力沿彈簧的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細(xì)繩套應(yīng)位于與紙面平行的同 一平面內(nèi)。 D．實驗中需要使用量角器測量兩個分力之間的夾角 【答案】AC 2．（2019屆寧夏銀川一中高三第一次月考） “探究力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點,OB和OC為細(xì)繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖． (1)實驗中必須保證兩次將橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點O拉到同一位置,本實驗主要采用的科學(xué)方法是（____） A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (2)圖乙作出的F與F兩力中,方向一定沿AO方向的是____． (3)若認(rèn)為圖乙中F與F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差僅由F1大小引起,則原因是F1的大小比真實值偏______。(選填“大”或“小”) 【答案】BF由圖可知,將F1減小,合力F與F′更接近重合,則原因是F1的大小比真實值偏大 3．（2017-2018黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高二下期末考試） (1)甲、乙和丙三位同學(xué)做“互成角度的兩個力的合成”的實驗，所用彈簧測力計的量程為0～5 N，他們都把橡皮條的一端固定在木板上的A點，橡皮條的另一端通過細(xì)繩連接彈簧測力計，用兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，如圖所示，此時細(xì)繩都與平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同學(xué)實驗中的F1和F2的方向互相垂直，F(xiàn)1=2.8 N、F2=3.5 N； 乙同學(xué)實驗中的F1和F2方向間的夾角約為30，F(xiàn)1=F2=4.0 N； 丙同學(xué)實驗中的F1和F2方向間的夾角約為120，F(xiàn)1=F2=4.0 N。 這三位同學(xué)中操作不合適的是哪一位？并說明原因。______，______________。 (2)若丁同學(xué)對本實驗進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)置如圖所示的實驗裝置，彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。在實驗操作過程中，改變拉力，重復(fù)多次實驗時，O點________(填“一定”、“一定不”或“不一定”)靜止在同一位置。在某次實驗中，若該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請你提出兩條解決辦法：①__________，②__________。 【答案】 乙同學(xué) 乙同學(xué)實驗中F1、F2的合力已超出彈簧測力計的量程，所以操作不正確 不一定 可以減小合力的大小，即減小M的質(zhì)量 或者減小OA與豎直線之間的夾角，使彈簧測力計A處于量程以內(nèi)。也可以減小AB間的夾角 【點睛】對于丁同學(xué)的實驗，明確實驗原理圖，彈簧測力計A掛于固定點，下端用細(xì)線掛一重物．當(dāng)彈簧測力計B一端用細(xì)線系于O點，當(dāng)向左拉使結(jié)點靜止于某位置．彈簧測力計A和B的示數(shù)分別為兩細(xì)線的力的大小，同時畫出細(xì)線的方向即為力的方向．雖懸掛重物的細(xì)線方向確定，但大小卻不知，所以要測重物重力．當(dāng)結(jié)點靜止于某位置時，彈簧測力計B的大小與方向就已確定了．原因是掛重物的細(xì)線大小與方向一定，而彈簧測力計A大小與方向也一定，所以兩力的合力必一定．當(dāng)出現(xiàn)超出彈簧測力計A的量程時，通過改變其中一個力大小或另一個力方向來達(dá)到此目的． 4．（2017-2018遼寧省實驗中學(xué)、大連八中、等五校聯(lián)考高二下期末考試） （1）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，合力與分力的作用效果相同，這里作用效果相同是指___________ A．細(xì)繩套受拉力產(chǎn)生形變 B．橡皮條受到拉力的作用被拉長 C．彈簧測力計的彈簧被拉長 D．使橡皮條在同一方向上伸長到同一長度 （2）在上述實驗中，某同學(xué)的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條的細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的力的圖示，則___________ A．用鉛筆沿著細(xì)線畫線來記錄拉力的方向 B．在實驗中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，對實驗結(jié)果有影響 C．在實驗中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，對實驗結(jié)果沒有影響 D．圖乙中的F和不完全重合，說明“力的平行四邊形定則”是錯誤的 【答案】 （1）D； （2）C； 5．（2018浙江省溫州九校高一下期末） 如圖所示，某同學(xué)在做“探究求合力的方法”實驗，三個 細(xì)繩套 L1、L2、L3 共系于一個結(jié)點，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力 計 A、B 和重物 M 上，A 掛于固定點 P。手持 B 拉動細(xì)繩，使結(jié)點 靜止于 O 點。 (1)某次實驗中 A 的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為_____N. (2)下列實驗要求中必要的是________(填選項前的字母)． A．彈簧測力計需要在實驗前進(jìn)行校零 B．細(xì)繩套方向應(yīng)與木板平面平行 C．需要用彈簧測力計測量重物 M 的重力 D．彈簧測力計 B 始終保持水平 【答案】 2.00 ABC 6．（2018甘肅省天水市第一中學(xué)高三第四次模擬考試?yán)砭C） 某同學(xué)在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400 N/m的輕質(zhì)彈簧AA，將彈簧的一端A固定在豎直墻面上。不可伸長的細(xì)線OA、OB、OC，分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上，其中O為OA、OB、OC三段細(xì)線的結(jié)點，如圖1所示。在實驗過程中，保持彈簧AA伸長1.00 m不變。 （1）若OA、OC間夾角為90，彈簧秤乙的讀數(shù)是______N。（如圖2所示） （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變：逐漸增大OA與OC的夾角，則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將_____，彈簧秤乙的讀數(shù)大小將_____。 【答案】3.00一直變小先變小后變大 【解析】（1）根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)方法可知，彈簧秤乙的讀數(shù)是3.00N； （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變，逐漸增大OA與OC的夾角，甲乙兩個彈簧秤彈力的合力不變，如圖所示，則可知彈簧秤甲的讀數(shù)大小逐漸減小，彈簧秤乙的讀數(shù)大小先變小后變大。 7．（2018云南省保山市云縣一中高三3月份考試） “研究共點力的合成”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖示． (1)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是力________． (2)本實驗采用的主要科學(xué)方法是________． A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實驗中可減小誤差的措施有________． A．兩個分力F1、F2的大小要盡量大些 B．兩個分力F1、F2間夾角要盡量大些 C．拉橡皮筋時，彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行 D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要遠(yuǎn)些 【答案】(1)F′；(2)B；　(3)ACD； （3）A、實驗是通過作圖得出結(jié)果，故為了減小誤差應(yīng)讓拉力在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)盡量大些，故A正確； B、而夾角太大將會導(dǎo)至合力過小，誤差也大，故夾角不能太大，故B錯誤； C、為了防止出現(xiàn)分力的情況，應(yīng)讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，故C正確； D、為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點應(yīng)盡量距離大一些，故細(xì)繩應(yīng)長些，故D正確； 故選ACD． 8．（2017-2018江西省鄱陽中學(xué)高一上第二次檢測物理試卷） 圖甲為“探究求合力的方法”的實驗裝置． （1）在該實驗中，合力與分力的概念是一種__的科學(xué)思想方法．（填“控制變量”、“等效替代”、 “建立物理模型”、“理想實驗”） （2）下列說法中正確的是__ A．在測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中，橡皮條結(jié)點O的位置不能變化 B．彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向必須豎直向下 C．F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程 D．為減小測量誤差，F(xiàn)1、F2方向間夾角應(yīng)為90 【答案】 等效替代； AC; 9．（2017-2018吉林省白城市第一中學(xué)高二下期末考試） 有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則.在豎直木板上鋪有白紙,固定兩個光滑的滑輪和,將繩子打一個結(jié)點,每個鉤碼的重量相等,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時,根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力、、和,回答下列問題。 (1).改變鉤碼個數(shù),實驗?zāi)芡瓿傻氖莀_________. A．鉤碼的個數(shù), B．鉤碼的個數(shù), C．鉤碼的個數(shù) D．鉤碼的個數(shù),, (2).在拆下鉤碼和繩子前,最重要的一個步驟是___________. A．標(biāo)記結(jié)點的位置,并記錄、、三段繩子的方向 B．量出、、三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3).在作圖時,你認(rèn)為圖中__________(選填“甲”或“乙”)是正確的。 【答案】BCDA甲 【解析】（1）對O點受力分析如圖所示： （2）為驗證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標(biāo)記結(jié)點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，是從力的三要素角度出發(fā)，要記錄砝碼的個數(shù)和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，BCD錯誤。 （3）以O(shè)點為研究對象，F(xiàn)3的是實際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實際值有一定偏差，故甲圖符合實際，乙圖不符合實際。