2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.3《一元二次不等式及其解法》word學(xué)案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.3《一元二次不等式及其解法》word學(xué)案 【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】 ⒈一次不等式ax>b，若a>0，解集為_____________；若a<0，解集為 ；若a=0，則當(dāng)b≥0時(shí)，解集為 ；當(dāng)b<0時(shí)，解集為___________． ⒉一元一次不等式組（a>b）。若則解集為______；若則解集為____；若 則解集為______；若則解集為________． ⒊若ax2+bx+c>0是一元二次不等式，則a_______． ⒋若ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2且x1>x2，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 ；ax2+bx+c<0(a>0)的解集為 ；若ax2+bx+c＝0有兩個(gè)相等實(shí)根x0，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 ；若ax2+bx+c＝0沒有實(shí)根，那么一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為 。 5．分式不等式可以轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，試寫出下列分式不等式的轉(zhuǎn)化形式： ； 。 【典例解析】 例⒈解下列含有參數(shù)的一元二次不等式： （1）2x2+ax+2>0 (2) x2－(a+a2)x+a2>0 例⒉已知f(x)=x2－2ax+2，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍。 例3．設(shè)不等式mx2－2x－m+1<0對│m│≤2的一切m的值均成立。求x的取值范圍． 例4．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為｛－2｝，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。． 【達(dá)標(biāo)練習(xí)】 一． 選擇題： ?、毕铝薪Y(jié)論正確的是（　　　　　?。? 　?。粒坏仁絰2≥4的解集是｛x│x≥2｝　　　Ｂ．不等式x2－9<0的解集為｛x│x<3｝　　　　?。茫?x－1)2<2的解集為｛x│1－x2，則不等式ax2+bx+c<0的解集為｛x│x20的解集為（　　　?。? 　?。粒?或x<－2｝　　　 ?。拢?或x<－3｝　　　　　　?。茫?<ｘ<3｝　　　　　 Ｄ．｛ｘ｜－3<ｘ<2｝ ?、床坏仁健艿慕饧牵ā　　　　。? 　　Ａ．　　?。拢　。茫?，10）　?。模? 　⒌不等式│x2－5x│>6的解集為（　　　　?。? Ａ．｛ｘ｜ｘ＞6或x<－1｝　　　　?。拢?<ｘ<3｝　　　　　　　　 Ｃ．　　　　　　　?。模黿<－1或2<ｘ<3或ｘ＞6｝ 二．填空題： 　⒍函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是 　⒎關(guān)于x 的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m＝ ． ?、冈O(shè)Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，則Ａ∩Ｂ＝_________________． 三．解答題： ?、谷绻?aｘ2+(２－ab)x－b>0｝｛ｘ｜ｘ＞3或x<2｝，其中b>0，求a、b的取值范圍?！? 　 　 ?、喝舨坏仁?x－1>m(x2－1)對滿足－2；x<；；R； 2．x>a； x x1或x<,x2}；{x│x20,即a>4或a<-4時(shí)，不等式解集為 ｛ｘ｜ｘ>或x<｝ （2）所給不等式即（x-a）(x-a2)>0必須對a和a2的大小進(jìn)行討論。①當(dāng)a<0時(shí)，有aa2}；②當(dāng)0a2，解集為{x│x>a或x1時(shí)，有aa2}；④當(dāng)a=0時(shí)，有a=a2，解集為{x│x∈R且x≠0}；⑤當(dāng)a＝1時(shí)，有a＝a2，解集為{x│x∈R且x≠1}。 例⒉解析：由已知得：x2-2ax+2-a≥0在[-1,+∞）上恒成立，即或解得－3≤a≤1。 例⒊解析：構(gòu)造函數(shù)f(m)=(x2－1)m-(2x－1)即f(m)在[2，2]上恒為負(fù)值。故需要 即∴ 例4．解析：由x2-x-2>0可得x<-1或x>2?！卟坏仁浇M的整數(shù)解的集合為{-2} 又∵2x2+(2k+5)x+5k=0的兩個(gè)根為-k,與－ ∴①若－k<－，則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為{-2}；②若－<－k，則應(yīng)該有－2<－k≤3，∴－3≤k<2 綜上，所求k的取值范圍為－3≤k<2。 【達(dá)標(biāo)練習(xí)】 一、1．C 2．C解析：首先另外需要考慮m=0這種情況也成立 3．C 4．B 5．D解析：等價(jià)于x2－5x >6或x2－5x<-6 二、6．m≥－1解析：等價(jià)于△≥0 7．2解析：等價(jià)于△＝0 8．{0，1} 三、9．解析：記A＝｛ｘ｜2aｘ2+(２－ab)x－b>0｝＝｛ｘ｜（ax+1）(2x-b)>0｝； 記B＝｛ｘ｜ｘ＞3或x<2｝。①若a=0,則A=｛ｘ｜ｘ＞｝，不可能有。②當(dāng)a<0時(shí)，由（ax+1）(2x-b)=2a(x+)(x-)>0，知(x+)(x-)<0，此不等式的解集是介于－與之間的有限區(qū)間，故不可能有。③當(dāng)a>0時(shí)， A＝｛ｘ｜ｘ＞或x<－｝，∵∴－≥－2且≤3，∴a≥且0

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一元二次不等式及其解法 2019 2020 新人 高中數(shù)學(xué) 必修 3.3 一元 二次 不等式 及其 解法 word

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