2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-2 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 教案.doc

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2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-2 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 教案 一、教學目標： 1.知識與技能： (1)掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質(zhì)； (2)能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對拋物線方程進行討論； (3)在對拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化。 2. 過程與方法 學會用類比的思想分析解決問題。 3. 情態(tài)與價值觀 學生通過和橢圓，雙曲線和拋物線之間的簡單幾何性質(zhì)類比，了解到事物之間的普遍聯(lián)系性。 二、教學重點.難點 重點：拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 難點：拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 三、學情分析 對于高二的學生，在初中已經(jīng)學過二次函數(shù)的圖像是拋物線，研究過拋物線的頂點坐標、對稱軸等問題，而我們現(xiàn)在學的圓錐曲線是要從最基本的圖形入手來研究拋物線的特征，學生有了對拋物線的簡單認識，所以學習這節(jié)課是對以前所學內(nèi)容的進一步加深，符合我們的教育思路“由淺入深，步步深入”。 四、教學方法 本節(jié)課主要通過數(shù)形結(jié)合，類比橢圓的幾何性質(zhì)，運用現(xiàn)代化教學手段，通過觀察，分析，歸納出雙曲線的幾何性質(zhì)，在教學過程中可采取設(shè)疑提問，重點講解，歸納總結(jié)，引導學生積極 思考，鼓勵學生合作交流。 五、教學過程 新課引入 復(fù)習提問引入新課 1．拋物線的定義？ 2．拋物線的兩種標準方程是什么？ 六、自主學習 1.拋物線的幾何性質(zhì) 標準方程 y2=2px（p＞0） y2=-2px（p＞0） x2=2py（p＞0） x2=-2py（p＞0） 圖形 頂點 （0，0） （0，0） 軸 對稱軸y=0 對稱軸x=0 焦點 F（，0） F（-，0） F（0，） F（0，-） 準線 離心率 e=1 e=1 開口 開口向右 開口向左 開口向上 開口向下 M（x0，y0）焦半徑 |MF|=x0+ |MF|=-x0+ |MF|=y0+ |MF|=-y0+ 范圍 x≥0 x≤0 y≥0 y≤0 （1）拋物線的性質(zhì)和橢圓、雙曲線比較起來，差別較大.它的離心率等于1；它只有一個焦點、一個頂點、一條對稱軸、一條準線；它沒有中心，也沒有漸近線. （2）在理解拋物線的幾何性質(zhì)時，應(yīng)注意各條幾何性質(zhì)的圖形特點，建立起與拋物線整體圖形的位置關(guān)系. （3）拋物線為無心圓錐曲線，橢圓和雙曲線為有心圓錐曲線. 典型例題： 例1、求雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點的坐標、離心率、漸近線方程． 例2、求與雙曲線共漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的標準方程及離心率． 例3 、已知雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為16，離心率為2，求雙曲線的標準方程. 五、當堂檢測 1、已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程． 2、斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線相交于，兩點，求線段的長． 3、過點作斜率為的直線，交拋物線于，兩點，求 ． 【設(shè)計意圖：通過三種層次的反饋例練，由淺入深，逐漸達到運用新知的目的，同時反饋學生學習理解的 程度，進行學習監(jiān)控和補救.】 六、課堂小結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 七、課時練與測 八、教學反思