2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 文.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(七) 函數(shù)的奇偶性與周期性基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2017石家莊質(zhì)檢)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增的是()AyBy|x|1CylgxDy|x|答案B2設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),f(x)2x(1x),則f等于()ABC.D.解析f(x)是周期為2的奇函數(shù),ffff2.答案A3已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),在(0,)上是減函數(shù),且在區(qū)間a,b(ab0)上的值域?yàn)?,4,則在區(qū)間b,a上()A有最大值4B有最小值4C有最大值3D有最小值3解析解法一:根據(jù)題意作出yf(x)的簡(jiǎn)圖,由圖知,選B.解法二:當(dāng)xb,a時(shí),xa,b,由題意得f(b)f(x)f(a),即3f(x)4,4f(x)3,即在區(qū)間b,a上f(x)min4,f(x)max3,故選B.答案B4(2017綿陽診斷)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞增,則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A.B.C.D.解析f(x)是偶函數(shù),f(x)f(|x|),f(|2x1|)f,再根據(jù)f(x)的單調(diào)性,得|2x1|,解得x時(shí),f(x1)fff(x),所以當(dāng)x時(shí),f(x)的周期為1,所以f(6)f(1)又f(1)f(1)(1)312,所以f(6)2,故選D.答案D二、填空題7(2017全國卷)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(,0)時(shí),f(x)2x3x2,則f(2)_.解析依題意得,f(2)2(2)3(2)212,由函數(shù)f(x)是奇函數(shù),得f(2)f(2)12.答案128(2018唐山一中測(cè)試)已知函數(shù)f(x)ax5bx|x|1,若f(2)2,則f(2)_.解析因?yàn)閒(2)2,所以32a2b212,則32a2b1,即f(2)32a2b210.答案09(2017甘肅省張掖市高三一診)已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,均有f(x3)f(x)3,f(x2)f(x)2且f(1)2,則f(2017)的值為_解析f(x3)f(x)3,f(x2)f(x)2,f(x1)2f(x3)f(x)3,f(x1)f(x)1.又f(x1)1f(x2)f(x)2,f(x1)f(x)1,f(x1)f(x)1,利用迭加法,得f(2017)2018.答案2018三、解答題10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),于是x0時(shí),f(x)x22xx2mx,所以m2.(2)要使f(x)在1,a2上單調(diào)遞增,結(jié)合f(x)的圖象知所以10時(shí),f(x)x3x1,則當(dāng)x0時(shí),f(x)的解析式為_解析設(shè)x0,因?yàn)楫?dāng)x0時(shí),f(x)x3x1,所以f(x)x3x1.又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(x)x3x1.答案f(x)x3x114(2017云南省高三統(tǒng)一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)若f(x1)0,則x0,f(x)3(x)2ln(x)3x2ln(x)f(x),同理可得,x0時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,所以不等式f(x1)f(2x1)等價(jià)于|x1|0,解得x0或x2.答案(,2)(0,)15(2018日照檢測(cè))設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù),最小正周期為2,且f(1x)f(1x)當(dāng)1x0時(shí),f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性;(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的表達(dá)式解(1)f(1x)f(1x),f(x)f(2x)又f(x2)f(x),f(x)f(x),f(x)是偶函數(shù)(2)當(dāng)x0,1時(shí),x1,0,則f(x)f(x)x;進(jìn)而當(dāng)x1,2時(shí),x21,0,f(x)f(x2)(x2)x2.故所求為f(x)16函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且f.(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;(2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù);(3)解不等式f(t1)f(t)0.解(1)依題意得即f(x).(2)證明:任取1x1x21,f(x1)f(x2).1x1x21,x1x20,1x0.又1x1x20,f(x1)f(x2)0,f(x)在(1,1)上是增函數(shù)(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函數(shù),1t1t1,解得0t0且an1(2n2n3)an2(2n2n5),解得a,故選C.答案C- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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