2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1． 掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程，理解拋物線中的基本量； 2． 掌握求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法； 過(guò)程與方法 情感態(tài)度 與價(jià)值觀 教學(xué)重難點(diǎn) 能根據(jù)已知條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點(diǎn)撥 加工潤(rùn)色 一、復(fù)習(xí)引入 1．回顧橢圓和雙曲線的定義． 2．生活中拋物線的引例． 二、講解新課 1．拋物線定義： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線． 注: （1）定點(diǎn)不在這條定直線上； （2）定點(diǎn)在這條定直線上，則點(diǎn)的軌跡是什么？ y H K O F M(x，y) x l 2．推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（）, 那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為， 設(shè)拋物線上的點(diǎn)，則有　　　　 ． 化簡(jiǎn)方程得 ． 方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： F y O x l 　圖形 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 標(biāo)準(zhǔn)方程 F y O x l O F y x l F y O x l 相同點(diǎn)： （1）拋物線都過(guò)原點(diǎn)； （2）對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸； （3）準(zhǔn)線都與對(duì)稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；它們到原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的，即． 不同點(diǎn)： （1）圖形關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，為一次項(xiàng)，為二次項(xiàng)，方程右端為、左端為；圖形關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，為二次項(xiàng)，為一次項(xiàng)，方程右端為，左端為． 　?。?）開口方向在軸（或軸）正向時(shí)，焦點(diǎn)在軸（或軸）的正半軸上，方程右端取正號(hào)；開口在軸（或軸）負(fù)向時(shí)，焦點(diǎn)在軸（或軸）負(fù)半軸 時(shí)，方程右端取負(fù)號(hào)． 三、講解范例 例1　已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1） ； 　?。?） ； （3） ； （4）． 例2　求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－3） （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，2） 四、課堂練習(xí) 1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1）y2＝8x （2）x2＝4y （3）2y2＋3x＝0 （4） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）焦點(diǎn)是F（－2，0）． （2）準(zhǔn)線方程是． （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上． （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，－2） 3．拋物線x2＝4y上的點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離是10，求p點(diǎn)坐標(biāo)． 點(diǎn)評(píng)：練習(xí)時(shí)注意， （1）由焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線方程正確判斷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的類型； （2）p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p＞0； （3）根據(jù)圖形判斷解有幾種可能． 五、小結(jié) 拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及其方程的概念． 六、課后作業(yè) 教學(xué)心得