2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修1 -2.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(九) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1若(3abi)(2bai)35i,a,bR,則ab()ABC D5B(3abi)(2bai)(3a2b)(ba)i35i,所以解得a,b,故有ab.2若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1,則z的虛部是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662143】A2 B4C3 D4Bz1(34i)24i,故選B.3若z12i,z23ai(aR),且z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則a的值為()A3 B2C1 D1Dz1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,1a0,a1.4在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3i、13i,則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662144】A24i B24iC42i D42iD依題意有,而(3i)(13i)42i,即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為42i.故選D.5若zC,且|z22i|1,則|z22i|的最小值是()A2 B3C4 D5B設(shè)zxyi,則由|z22i|1得(x2)2(y2)21,表示以(2,2)為圓心,以1為半徑的圓,如圖所示,則|z22i|表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)(2,2)的距離,數(shù)形結(jié)合得|z22i|的最小值為3.二、填空題6已知復(fù)數(shù)z1a23i,z22aa2i,若z1z2是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662145】3由條件知z1z2a22a3(a21)i,又z1z2是純虛數(shù),所以解得a3.7若z12i,z22i,則z1,z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z1、Z2,這兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)|.8若復(fù)數(shù)z滿足|zi|3,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡所圍成的圖形的面積為_(kāi)9由條件知|zi|3,所以點(diǎn)Z的軌跡是以點(diǎn)(0,1)為圓心,以3為半徑的圓,故其面積為S9.三、解答題9在復(fù)平面內(nèi),A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z11i,z25i,z333i,以AB,AC為鄰邊作一個(gè)平行四邊形ABDC,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長(zhǎng). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662146】解如圖所示. 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z3z1,對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z2z1,對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z4z1.由復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義,得,z4z1(z2z1)(z3z1),z4z2z3z1(5i)(33i)(1i)73i.AD的長(zhǎng)為|z4z1|(73i)(1i)|62i|2.10設(shè)mR,復(fù)數(shù)z1(m15)i,z22m(m3)i,若z1z2是虛數(shù),求m的取值范圍解z1(m15)i,z22m(m3)i,z1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.z1z2為虛數(shù),m22m150且m2,解得m5,m3且m2(mR)能力提升練1復(fù)平面上三點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,52i,則由A,B,C所構(gòu)成的三角形是()A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形 D鈍角三角形A|AB|2i1|,|AC|42i|,|BC|5,|BC|2|AB|2|AC|2.故選A. 2設(shè)zC,且|z1|zi|0,則|zi|的最小值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662147】A0 B1C DC由|z1|zi|知,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(1,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線,即直線yx,而|zi|表示直線yx上的點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)的距離,其最小值等于點(diǎn)(0,1)到直線yx的距離即為.3若復(fù)數(shù)z滿足z|z|34i,則z_.4i設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a,bR),則所以所以z4i.4已知z1cos isin ,z2cos isin 且z1z2i,則cos ()的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):48662148】z1cos isin ,z2cos isin ,z1z2(cos cos )i(sin sin )i,22得22cos()1,即cos().5已知平行四邊形ABCD中,與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是32i與14i,兩對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn)(1)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);(2)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);(3)求APB的面積解(1)由于ABCD是平行四邊形,所以,于是,而(14i)(32i)22i,即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是22i.(2)由于,而(32i)(22i)5,即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5.(3)由于,于是,而|,|,所以cosAPB,因此cosAPB,故sinAPB,故SAPB|sinAPB.即APB的面積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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