2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 雙曲線的幾何性質(zhì) 蘇教版必修4.doc
《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 雙曲線的幾何性質(zhì) 蘇教版必修4.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 雙曲線的幾何性質(zhì) 蘇教版必修4.doc(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)分層作業(yè)(九)雙曲線的幾何性質(zhì)(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、填空題1設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(,0),(,0),一個(gè)頂點(diǎn)是(1,0),則C的方程為_解析由題意可知,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c,a1,則b2c2a21,所以雙曲線C的方程為x2y21.答案x2y212雙曲線的漸近線方程為yx,則雙曲線的離心率為_解析e,當(dāng)時(shí),e;當(dāng)時(shí),e.答案或3雙曲線mx2y21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則m的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號:71392085】解析方程可化為y21.由條件知222,解得m.答案4若雙曲線1(a0,b0)的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率為_解析由2a2c4b,得ac2b2,即a22acc24c24a2,得5a22ac3c20,(5a3c)(ac)0,即5a3c,e.答案5已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),且焦距與虛軸長之比為54,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),則焦點(diǎn)在x軸上,且a3,焦距與虛軸長之比為54,即cb54,解得c5,b4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是1.答案16已知ab0,橢圓C1的方程為1,雙曲線C2的方程為1,C1與C2的離心率之積為,則C2的漸近線方程為_解析由題意知e1,e2,e1e2.又a2b2c,ca2b2,ca2b2,1,即1,解得,.令0,解得bxay0,xy0.答案xy07雙曲線C:1(a0,b0)的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為,則C的焦距等于_解析雙曲線的一條漸近線方程為0,即bxay0,焦點(diǎn)(c,0)到該漸近線的距離為,故b,結(jié)合2,c2a2b2得c2,則雙曲線C的焦距為2c4.答案48ykx2與雙曲線1右支交于不同的兩點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:71392086】解析由消去y得(14k2)x216kx250,k0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,以|OF1|的長為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為_圖232解析連接AF1(圖略),|F1F2|2c,且AF2B為等邊三角形,又|OF1|OA|OF2|,AF1F2為直角三角形,又AF2F16030,|AF2|c,|AF1|c.由雙曲線的定義知cc2a,e1.答案12過雙曲線C:1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線,與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A.若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A,O兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線C的方程為_解析由直線方程xa和漸近線方程yx聯(lián)立解得A(a,b)由以C的右焦點(diǎn)為圓心,4為半徑的圓過原點(diǎn)O,可得c4,即右焦點(diǎn)F(4,0)由該圓過A點(diǎn),可得|FA|2(a4)2b2a2b28a16c28a16c2,所以8a16,則a2,所以b2c2a216412.故雙曲線C的方程為1.答案13已知F1,F(xiàn)2為雙曲線1的左、右焦點(diǎn),P(3,1)為雙曲線內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)A在雙曲線上,則APAF2的最小值為_解析首先根據(jù)定義,得AF2AF12a.APAF2APAF12aAPAF12,要求APAF2的最小值,只需求APAF1的最小值由圖可知,當(dāng)F1,A,P三點(diǎn)共線時(shí),APAF1PF1取得最小值,最小值為,APAF2的最小值為2.答案24已知F1,F(xiàn)2是雙曲線1的左,右焦點(diǎn). 【導(dǎo)學(xué)號:71392088】(1)若雙曲線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為10,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離;(2)若P是雙曲線左支上的點(diǎn),且PF1PF232.試求F1PF2的面積解由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1可知a3,b4,c5.(1)由雙曲線的定義,得|PF2PF1|2a6,則|PF210|6,解得PF24或PF216.(2)由P在雙曲線左支上得PF2PF16,兩邊平方得PFPF2PF1PF236,PFPF362PF1PF236232100,在F1PF2中,由余弦定理,得cosF1PF20,F(xiàn)1PF290,SPF1PF23216.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 雙曲線的幾何性質(zhì) 蘇教版必修4 2018 2019 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 課時(shí) 分層 作業(yè) 雙曲線 幾何 性質(zhì) 蘇教版 必修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6280524.html