（北京專用）2020版高考物理大一輪復習 專題九 靜電場練習.docx

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專題九　靜電場 挖命題 【考情探究】 考點 考向 5年考情 預測熱度 考題示例 學業(yè)水平 關聯(lián)考點 素養(yǎng)要素 電場力 的性質 帶電物體在電場中的平衡問題 2017北京理綜,22,16分 3 動能定理 科學推理 ★★★ 關于電場描述及性質的論證問題 2018北京理綜,24,20分 5 等勢面 模型建構 電場能 的性質 通過電場線和等勢面判斷場強和電勢的高低 2014北京理綜,15,6分 3 科學推理 ★★★ 電場力做功及能量變化分析 結合帶電粒子運動軌跡分析問題 電容器、 帶電粒 子在電 場中的 運動 帶電粒子在電場中的加速和偏轉運動 2016北京理綜,23,18分 4 牛頓運動定律、類平拋運動、動能定理 科學推理、 科學論證 ★★★ 2015北京理綜,24,20分 5 電流、電動勢、電功率、閉合電路歐姆定律 科學推理、 科學論證、 模型建構 平行板電容器的動態(tài)分析 2018北京理綜,19,6分 3 電容器的電容的影響因素 科學推理 分析解讀　　本專題內容是高考考查的重點,高考中涉及本專題內容的題目較多,既有選擇題又有計算題。選擇題主要考查對基本概念和物理模型的理解,如對電場的分布特點、電勢及電勢能的理解;在計算題中,帶電粒子在電場中的運動是高考的熱點內容。帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題常與牛頓運動定律、功能關系等內容綜合考查。有時也與實際生活、科技聯(lián)系,如噴墨打印機、速度加速器和電容式傳感器等,有可能成為高考新情景的命題素材。本專題的知識、方法也會出現(xiàn)在高考壓軸題中,通過本專題概念的建立方法、規(guī)律的表述方法等考查模型建構、科學推理、科學論證等學科素養(yǎng)。 【真題典例】 破考點 【考點集訓】 考點一　電場力的性質 1.(多選)用絕緣柱支撐著貼有小金屬箔的導體A和B,使它們彼此接觸,起初它們不帶電,貼在它們下部的并列平行雙金屬箔是閉合的。現(xiàn)將帶正電荷的物體C移近導體A,發(fā)現(xiàn)金屬箔都張開一定的角度,如圖所示,則(　　) A.導體B下部的金屬箔感應出負電荷 B.導體B下部的金屬箔感應出正電荷 C.導體A和B下部的金屬箔都感應出負電荷 D.導體A感應出負電荷,導體B感應出等量的正電荷 答案　BD 2.真空中兩相同的帶等量異號電荷的金屬小球A和B(均可看做點電荷),分別固定在兩處,它們之間的距離遠遠大于小球的直徑,兩球間靜電力大小為F?，F(xiàn)用一個不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸,然后移開C,此時A、B球間的靜電力大小為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2F B.F C.2F8 D.F2 答案　D 3.在一個水平向右的勻強電場中,用一條絕緣細線懸掛一個帶正電的小球,小球的質量為m,所帶電荷量為q。當小球處于靜止狀態(tài)時,懸線與豎直方向的夾角為θ,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。求: (1)該電場的場強大小; (2)剪斷細線后經(jīng)過時間t0,小球的電勢能的變化量ΔEp; (3)將該電場方向迅速改為水平向左,小球到達最低點時對細線的拉力F。 答案　(1)mgtanθq　(2)-m(gt0tanθ)22 (3)3mg+2mg(tanθsinθ-cosθ),方向豎直向下 4.靜電場有很多性質,其中之一就是電場力做功只與電荷運動的初末位置有關,與運動的路徑無關。 　　　　圖1　　　　　　　　　圖2　　　　　　　圖3 　　(1)如圖1所示,電子以初速度v0沿平行于板面的方向從A點射入偏轉電場,并從另一側的C點射出。已知電子質量為m,電荷量為e。偏轉電場可以看做勻強電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。忽略電子所受重力,求電子通過偏轉電場的過程中,沿垂直板面方向偏移的距離y和電場力對電子所做的功W。 (2)在原有電場區(qū)域加一個垂直紙面方向的勻強磁場,如圖2所示。使另一電子以初速度v0沿平行于板面的方向也從A點射入,在電場和磁場的共同作用下,電子經(jīng)過一段復雜的路徑后仍從另一側的C點射出。求此過程中電場力對電子所做的功W和電子經(jīng)過C點時的速度大小vc。 (3)某同學認為在兩個帶電導體之間可以存在如圖3所示的靜電場,它的電場線相互平行,但間距不等。請你結合靜電場的基本性質,判斷這種電場是否存在,并分析論證。 答案　(1)電子在垂直于板面方向做勻加速直線運動,y=12at2 電子在平行于板面方向做勻速直線運動,L=v0t 根據(jù)牛頓第二定律得Ee=ma,在勻強電場中U=Ed 聯(lián)立以上各式解得y=UeL22dmv02 電場力對電子所做的功W=Eey 解得W=U2e2L22d2mv02 (2)電場力做功與運動路徑無關,所以W=Eey=U2e2L22d2mv02 根據(jù)動能定理得W=12mvc2-12mv02 解得vc=v02+U2e2L2d2m2v02 (3)這種電場不存在 法1:如圖甲,若存在,則可以引入檢驗電荷+q,讓+q從a點沿矩形路線abcda(ab與電場線平行,bc與電場線垂直)運動一周回到a點。設ab處的場強大小為E1,cd處的場強大小為E2,根據(jù)功的定義,電場力做的總功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和da段電場力始終與運動方向垂直,故Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda=qE1xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab≠0,但根據(jù)電場力做功的特點,做功與路徑無關,故Waa=0,與上述假設矛盾,故這種電場不存在。 法2:如果存在這樣的電場,根據(jù)等勢面的特點,它的等勢面ac、bd應該如圖乙所示,a、b兩點的電勢差Uab應該等于c、d兩點的電勢差Ucd,即Uab=Ucd,從圖中可以看出,a、b兩點的距離等于c、d兩點的距離,ab處的場強大于cd處的場強,根據(jù)U=Ed,可得Uab>Ucd。前后矛盾,所以這樣的電場不可能存在。 5.(1)已知均勻帶電球殼內部任意一點的場強均為零,均勻帶電球體可以看成由一層層的均勻帶電球殼組成的。球體積公式為V=43πr3。實驗證明,一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在球的外部產生的電場,與一個位于球心、電荷量相等的點電荷產生的電場相同,研究均勻帶電球體(或球殼)在球外產生的電場時可以認為全部電荷集中在球心。如圖甲所示,一個半徑為R的均勻帶電球體,帶電荷量為Q,球體中心為O點,取空間中任意一點為P,O到P點的距離為r,求: 甲 ①當r>R(P在球體外)時,P點的電場強度大小; ②當raB,則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpAφQ B.直線c位于某一等勢面內,φM>φN C.若電子由M點運動到Q點,電場力做正功 D.若電子由P點運動到Q點,電場力做負功 答案　B 11.(2018課標Ⅰ,21,6分)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(　　) A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達不了平面f C.該電子經(jīng)過平面d時,其電勢能為4eV D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍 答案　AB 12.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P點,則由O點靜止釋放的電子(　　) A.運動到P點返回 B.運動到P和P點之間返回 C.運動到P點返回 D.穿過P點 答案　A 13.(2015課標Ⅱ,14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止狀態(tài)。現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉45,再由a點從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將(　　) A.保持靜止狀態(tài) B.向左上方做勻加速運動 C.向正下方做勻加速運動 D.向左下方做勻加速運動 答案　D 14.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示,長l=1m的輕質細繩上端固定,下端連接一個可視為質點的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角θ=37。已知小球所帶電荷量q=1.010-6C,勻強電場的場強E=3.0103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求: (1)小球所受電場力F的大小。 (2)小球的質量m。 (3)將電場撤去,小球回到最低點時速度v的大小。 答案　(1)3.010-3N　(2)4.010-4kg　(3)2.0m/s 15.(2014安徽理綜,22,14分)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落,穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計,極板間電場可視為勻強電場,重力加速度為g)。求: (1)小球到達小孔處的速度; (2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量; (3)小球從開始下落運動到下極板處的時間。 答案　(1)2gh　(2)mg(h+d)qd　Cmg(h+d)q (3)h+dh2hg B組　提升題組 1.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則(　　) A.a點的電場強度比b點的大 B.a點的電勢比b點的高 C.c點的電場強度比d點的大 D.c點的電勢比d點的低 答案　ACD 2.(2016課標Ⅱ,15,6分)如圖,P是固定的點電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動,運動軌跡與兩圓在同一平面內,a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb 答案　D 3.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有(　　) A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強度為零 C.負電荷從x1移到x2,電勢能減小 D.負電荷從x1移到x2,受到的電場力增大 答案　AC 4.(2014上海單科,19,3分)(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示,x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,則點電荷(　　) A.在x2和x4處電勢能相等 B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大 C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小 D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大 答案　BC 5.(2017課標Ⅲ,21,6分)(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內a、b、c三點的位置如圖所示,三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(　　) A.電場強度的大小為2.5V/cm B.坐標原點處的電勢為1V C.電子在a點的電勢能比在b點的低7eV D.電子從b點運動到c點,電場力做功為9eV 答案　ABD 6.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點是P,直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷),b固定在M點,a從N點靜止釋放,沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a(　　) A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小 B.從N到P的過程中,速率先增大后減小 C.從N到Q的過程中,電勢能一直增加 D.從P到Q的過程中,動能減少量小于電勢能增加量 答案　BC 7.(2015山東理綜,20,6分)(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻,質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~T3時間內微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關于微粒在0~T時間內運動的描述,正確的是(　　) A.末速度大小為2v0 B.末速度沿水平方向 C.重力勢能減少了12mgd D.克服電場力做功為mgd 答案　BC 8.(2015天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1,之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉,最后打在屏上。整個裝置處于真空中,不計粒子重力及其相互作用,那么　(　　) A.偏轉電場E2對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大 C.三種粒子運動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置 答案　AD 9.(2015課標Ⅱ,24,12分)如圖,一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動,A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0,方向與電場方向的夾角為60;它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。 答案　mv02q 10.(2015四川理綜,10,17分)如圖所示,粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上,B端與桌面邊緣對齊,A是軌道上一點,過A點并垂直于軌道的豎直面右側有大小E=1.5106N/C,方向水平向右的勻強電場。帶負電的小物體P電荷量是2.010-6C,質量m=0.25kg,與軌道間動摩擦因數(shù)μ=0.4。P從O點由靜止開始向右運動,經(jīng)過0.55s到達A點,到達B點時速度是5m/s,到達空間D點時速度與豎直方向的夾角為α,且tanα=1.2。P在整個運動過程中始終受到水平向右的某外力F作用,F大小與P的速率v的關系如表所示。P視為質點,電荷量保持不變,忽略空氣阻力,取g=10m/s2。求: v/(ms-1) 0≤v≤2 2qb C.a處為負電荷,qaqb 答案　B 5.(2016課標Ⅰ,20,6分)(多選)如圖,一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動,其軌跡在豎直面(紙面)內,且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知(　　) A.Q點的電勢比P點高 B.油滴在Q點的動能比它在P點的大 C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小 答案　AB 6.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導體的表面,該導體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內部場強處處為零,則在z軸上z=h2處的場強大小為(k為靜電力常量)　(　　) A.k4qh2 B.k4q9h2 C.k32q9h2 D.k40q9h2 答案　D 7.(2013課標Ⅰ,15,6分)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.k3qR2 B.k10q9R2 C.kQ+qR2 D.k9Q+q9R2 答案　B 8.(2014安徽理綜,17,6分)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸,起始點O為坐標原點,其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示。下列圖像中合理的是(　　) 答案　D 9.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是　(　　) A.O點的電場強度為零,電勢最低 B.O點的電場強度為零,電勢最高 C.從O點沿x軸正方向,電場強度減小,電勢升高 D.從O點沿x軸正方向,電場強度增大,電勢降低 答案　B 10.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 答案　D 11.(2013課標Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)。小孔正上方d2處的P點有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移d3,則從P點開始下落的相同粒子將(　　) A.打到下極板上 B.在下極板處返回 C.在距上極板d2處返回 D.在距上極板25d處返回 答案　D 12.(2013廣東理綜,15,4分)噴墨打印機的簡化模型如圖所示。重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?以速度v垂直勻強電場飛入極板間,最終打在紙上。則微滴在極板間電場中(　　) A.向負極板偏轉 B.電勢能逐漸增大 C.運動軌跡是拋物線 D.運動軌跡與帶電荷量無關 答案　C 13.(2013浙江理綜,24,20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成。偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M板正中間小孔垂直入射,進入偏轉電場區(qū)域,最后到達偏轉器右端的探測板N,其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間。忽略電場的邊緣效應。 (1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由; (2)求等勢面C所在處電場強度E的大小; (3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少? (4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小,并說明理由。 答案　(1)B板電勢高于A板,理由見解析 (1)電子(帶負電)做圓周運動,電場力方向指向球心,電場方向從B指向A,B板電勢高于A板。 (2)4Ek0e(RA+RB)　(3)ΔEk左為e(φB-φC)　ΔEk右為e(φA-φC) (4)根據(jù)電場線特點,等勢面B與C之間的電場強度大于C與A之間的電場強度,考慮到等勢面間距相等,有 |φB-φC|>|φA-φC| 即|ΔEk左|>|ΔEk右| 14.(2013課標Ⅱ,24,14分)如圖,勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q>0)的質點沿軌道內側運動,經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計重力,求電場強度的大小E、質點經(jīng)過a點和b點時的動能。 答案　質點所受電場力的大小為 f=qE① 設質點質量為m,經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有 f+Na=mva2r② Nb-f=mvb2r③ 設質點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb,有 Eka=12mva2④ Ekb=12mvb2⑤ 根據(jù)動能定理有 Ekb-Eka=2rf⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 E=16q(Nb-Na)⑦ Eka=r12(Nb+5Na)⑧ Ekb=r12(5Nb+Na)⑨ 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:100分 一、選擇題(本題6分,共72分) 1.(2019屆人大附中高三12月月考,13)如圖所示,有向直線為某點電荷電場中的一條電場線,其上兩點a、b相距為d,電勢差為U,a點的場強大小為E,把電荷量為q的檢驗電荷從a點移到b點,電場力做功為W,該檢驗電荷在b點所受的電場力大小為F,下列關系式一定正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.E=Fq B.W=qU C.E=kqd2 D.U=Ed 答案　B 2.(2019屆清華附中高三11月月考,1)關于靜電場的電場線,下列說法正確的是(　　) A.電場強度較大的地方電場線一定較疏 B.沿電場線方向,電場強度一定越來越小 C.沿電場線方向,電勢一定越來越低 D.電場線一定是帶電粒子在電場中運動的軌跡 答案　C 3.(2017朝陽期末,6)在某靜電場中把一個帶電荷量為+q的檢驗電荷從電場中的A點移到無限遠處時,電場力做功為W,則檢驗電荷在A點的電勢能EpA以及電場中A點的電勢φA分別為　(　　) A.EpA=W,φA=Wq B.EpA=W,φA=-Wq C.EpA=-W,φA=Wq D.EpA=-W,φA=-Wq 答案　A 4.(2019屆人大附中高三12月月考,16)類比是一種常用的研究方法。如圖所示,O為橢圓ABCD的左焦點,在O點固定一個正電荷,某電子P正好沿橢圓ABCD運動,該種運動與太陽系內行星的運動規(guī)律類似。下列說法中正確的是(　　) A.電子在A點的線速度小于C點的線速度 B.電子在A點的加速度小于C點的加速度 C.電子由A運動到C的過程中電場力做正功,電勢能增大 D.若有另外一個電子Q繞O點以OC為半徑做勻速圓周運動(Q的運動軌跡在圖中并沒有畫出),不計P、Q之間的作用力,則P、Q分別運動到C點時速度大小關系為vPβ,則造成α>β的原因是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.m1m2 C.q1q2 答案　A 9.(2018豐臺二模,19)電流和電壓傳感器可以測量電流和電壓,傳感器與計算機相連,對采集的數(shù)據(jù)進行處理,并擬合出相應的函數(shù)圖像。如圖所示,把原來不帶電的電容器接入電路,閉合開關后,下列圖像中能夠正確反映充電過程中電荷量與電壓、電流與時間關系的是(　　) 答案　A 10.(2018石景山一模,20)如圖所示,直徑為L的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內,電荷量為q1、q2的兩個正點電荷分別置于半圓環(huán)的兩個端點A、B處,半圓環(huán)上