2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第14講 函數(shù)模型及其應(yīng)用檢測(cè).doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第14講 函數(shù)模型及其應(yīng)用檢測(cè).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第14講 函數(shù)模型及其應(yīng)用檢測(cè).doc(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第14講函數(shù)模型及其應(yīng)用1. 已知f(x)x2,g(x)2x,h(x)log2x,當(dāng)x(4,)時(shí),對(duì)三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較,下列選項(xiàng)中正確的是(B)Af(x)g(x)h(x) Bg(x)f(x)h(x) C. g(x)h(x)f(x) Df(x)h(x)g(x) 由圖象知,當(dāng)x(4,)時(shí),增長(zhǎng)速度由大到小依次為g(x)f(x)h(x)2今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最接近的一個(gè)是(C)A. vlog2t B. vlogtC. v D. v2t2 作出散點(diǎn)圖,觀察可知應(yīng)選C.3某工廠一年中十二月份的產(chǎn)量是一月份產(chǎn)量的m倍,那么該工廠這一年中的月平均增長(zhǎng)率是(D)A. B.C.1 D.1 設(shè)該廠一月份產(chǎn)量為a,這一年中月平均增長(zhǎng)率為x,則a(1x)11ma,解得x1.4(2017北京卷)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080. 則下列各數(shù)中與最接近的是(D)(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A1033 B1053C1073 D1093 由題意知,lglglg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又lg 103333,lg 105353,lg 107373,lg 109393,所以與最接近的是1093.5某商場(chǎng)在節(jié)假日對(duì)顧客購物實(shí)行一定的優(yōu)惠,商場(chǎng)規(guī)定:如一次購物不超過200元,不給予折扣;如一次購物超過200元不超過500元,按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠;如一次購物超過500元的,其中500元給予九折優(yōu)惠,超過500元的剩余部分給予八五折優(yōu)惠某人兩次去購物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購買同樣的商品,則他應(yīng)該付款為582.6元 商品不打折的價(jià)錢共為176432656,所以他只去一次購買,則應(yīng)該付款為5000.9(656500)0.85582.6.6抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽8次(參考數(shù)據(jù):lg 20.3010,lg 30.4771) 設(shè)容器原有空氣的體積為a,至少抽n次,則a0.4nlog0.40.001,因?yàn)閘og0.47.54.所以n7.54,nN*,故n8.7某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖(1)所示B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2)所示(利潤(rùn)與投資單位:萬元)(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元?(精確到萬元) (1)設(shè)投資為x萬元,A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為f(x)、g(x),則f(x)k1x,g(x)k2,由圖知f(1),所以k1,又g(4),所以k2,所以f(x)x(x0),g(x)(x0)(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入(10x)萬元,設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬元所以yf(x)g(10x)(0x10)令t,則0t,所以yt(t)2.當(dāng)t,ymax4,此時(shí)x3.75.所以當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元、B產(chǎn)品投入6.25萬元時(shí),企業(yè)獲得最大利潤(rùn),約為4萬元8(2015北京卷)某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)的累計(jì)里程(千米)2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注:“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為(B)A6升 B8升C10升 D12升 因?yàn)槊看味及延拖浼訚M,第二次加了48升油,說明這段時(shí)間總耗油量為48升,而行駛的路程為3560035000600(千米),故每100千米平均耗油量為4868(升)9為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系為y()ta(a為常數(shù)),如圖所示根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為y;(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室 (1)由圖可設(shè)ykt(0t0.1),把點(diǎn)(0.1,1)分別代入ykt和y()ta,得k10,a0.1.所以y(2)由()t0.10.6.10提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí)研究表明:當(dāng)20x200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時(shí)) (1)由題意:當(dāng)0x20時(shí),v(x)60;當(dāng)20x200時(shí),設(shè)v(x)axb,顯然v(x)axb在20,200是減函數(shù),由已知得解得 故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x) (2)依題意并由(1)可得f(x) 當(dāng)0x20時(shí),f(x)為增函數(shù),故當(dāng)x20時(shí),其最大值為60201200;當(dāng)20x200時(shí),f(x)x(200x)2,當(dāng)且僅當(dāng)x200x,即x100時(shí),等號(hào)成立所以,當(dāng)x100時(shí),f(x)在區(qū)間20,200上取得最大值.綜上,當(dāng)x100時(shí),f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值3333,即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí),車流量可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛/小時(shí)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第14講 函數(shù)模型及其應(yīng)用檢測(cè) 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第二 單元 14 模型 及其 應(yīng)用 檢測(cè)
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6302908.html