2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.5 不等式的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 北師大版選修4-5.doc

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1.5　不等式的應(yīng)用 1．某城市為控制用水計(jì)劃提高水價(jià)，現(xiàn)有四種方案，其中提價(jià)最多的方案是(已知0＜q＜p＜1)(　　) A．先提價(jià)p%，再提價(jià)q% B．先提價(jià)q%，再提價(jià)p% C．兩次都提價(jià) % D．兩次都提價(jià)% 解析：由題意，可知A，B兩種方案提價(jià)均為(1＋p%) (1＋q%)，C方案提價(jià)為2，D方案提價(jià)為 2.由＜ ，得(1＋p%) (1＋q%)＜2＜2.故提價(jià)最多的方案為C方案． 答案：C 2．把總長(zhǎng)為20 m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是________. 解析：設(shè)一邊長(zhǎng)為x m，則另一邊長(zhǎng)可表示為(10－x)m. 由題意，知0＜x＜10，面積S＝x(10－x)≤2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)x＝10－x，即x＝5時(shí)等號(hào)成立．故當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬相等，都為5時(shí)面積取得最大值25 m2. 答案：25 m2 3．已知圓柱的軸截面的周長(zhǎng)為6，體積為V，則下列總成立的是(　　) A．V≥π　　　　　 B．V≤π C．V≥π D．V≤π 解析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則高h(yuǎn)＝＝3－2r，V＝πr2(3－2r)＝πrr(3－2r)≤π3＝π. 答案：B 4．某產(chǎn)品的總成本c 萬(wàn)元與產(chǎn)量x 臺(tái)之間滿足的關(guān)系式為c＝300＋20x－x2，其中0＜x＜240，如果每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為25萬(wàn)元，那么生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量為_(kāi)_______臺(tái)． 解析：由題意，可知300＋20x－x2≤25x.解得x≥15或x≤－20(舍去)． 答案：15 5．汽車在行駛中由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40 km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過(guò)12 m，乙車的剎車距離略超過(guò)10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s m與車速x km/h之間有如下關(guān)系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2.超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是哪輛車？ 解：由s甲>12，得0.1x＋0.01x2＞12(x＞0)． 解得x＞30，即x甲＞30. 由s乙＞10，得0.05x＋0.005x2＞10(x＞0)． 解得x＞40，即x乙＞40. 所以超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是乙車．