2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)49 軌跡方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc
《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)49 軌跡方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)49 軌跡方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)49 軌跡方程要點(diǎn)闡述在高考數(shù)學(xué)試題中,求動(dòng)點(diǎn)軌跡是一個(gè)難點(diǎn),也是一個(gè)重點(diǎn)求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程常用的方法有:直接法、定義法、參數(shù)法,相關(guān)點(diǎn)法等典型例題【例】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)M(1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于1則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為_(kāi)【答案】x2+y21(x1)【規(guī)律方法】求軌跡方程的一般步驟(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)(2)列出點(diǎn)M滿足條件的集合(3)用坐標(biāo)表示上述條件,列出方程f(x,y)0(4)將上述方程化簡(jiǎn)(5)證明化簡(jiǎn)后的以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是軌跡上的點(diǎn)小試牛刀1方程y表示的曲線是()A一條射線 B一個(gè)圓C兩條射線 D半個(gè)圓【答案】D【解析】方程y可化為x2y29(y0),所以方程y表示圓x2y29位于x軸上方的部分,是半個(gè)圓【易錯(cuò)易混】要注意到y(tǒng)0,應(yīng)是個(gè)半圓2方程x2 +y2+2axb2 =0表示的圖形是( )A一個(gè)圓 B只有當(dāng)a=0時(shí),才能表示一個(gè)圓C一個(gè)點(diǎn) Da,b不同時(shí)為0時(shí),才能表示一個(gè)圓【答案】D【解析】當(dāng)a=b=0時(shí),原方程變?yōu)閤2+y2=0,表示一個(gè)點(diǎn)當(dāng)a2+b20時(shí),方程x2+y2+2axb2=0表示一個(gè)圓 3在ABC中,若頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(2,0)和(2,0),中線AD的長(zhǎng)度是3,則點(diǎn)A的軌跡方程是()Ax2y23 Bx2y24Cx2y29(y0) Dx2y29(x0)【答案】C【解析】中點(diǎn)D(0,0),由于|AD|為定長(zhǎng)3,所以A點(diǎn)在以D為圓心,3為半徑的圓上,選C【規(guī)律總結(jié)】求軌跡方程時(shí)經(jīng)常遇到“去”或“補(bǔ)”的問(wèn)題,當(dāng)所求方程包括不合題意的點(diǎn)時(shí),必須去掉;當(dāng)所求方程不含其他合乎條件的點(diǎn)時(shí),必須補(bǔ)出來(lái)(如本例) 以上例題所用方法均是由題意所給出的等量關(guān)系直接列出方程所得,故稱“直接法”4已知兩定點(diǎn)A(2,0),B(1,0), 若動(dòng)P滿足|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于( )A B4 C8 D9【答案】B5已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)(8,0)的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍,那么點(diǎn)M的軌跡方程是( ) Ax2+y2 =32 Bx2+y2 =16C(x1)2+y2=16 Dx2+(y1)2=16 【答案】B【解析】設(shè)M(x,y),則M滿足整理得x2+y2= 166已知圓C:x2(y1)25,直線l:mxy1m0(1)求證:對(duì)任意mR,直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程考題速遞1方程|x|1 所表示的曲線是()A一個(gè)圓 B兩個(gè)圓C一個(gè)半圓 D兩個(gè)半圓【答案】D【解析】方程可化為(|x|1)2(y1)21,又|x|10,所以x1或x1若x1,方程為(x1)2(y1)21;若x1,方程為(x1)2(y1)21方程表示兩個(gè)半圓2動(dòng)點(diǎn)A在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是 【答案】(2x3)2+4y2=1【解析】設(shè)中點(diǎn)M(x,y),則動(dòng)點(diǎn)A(2x3,2y),A在圓x2+y2=1上,(2x3)2+(2y)2=1,即所求軌跡方程為(2x3)2+4y2=13設(shè)方程,若該方程表示一個(gè)圓, m的取值范圍 ,這時(shí)圓心的軌跡方程 【答案】,【解析】配方得: 4設(shè)定點(diǎn)M(3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M,ON為兩邊作MONP,求點(diǎn)P的軌跡方程【解析】如圖所示,設(shè)P(x,y),N(x0,y0),則線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為,線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分,故,則有即N(x+3,y4)又點(diǎn)N在圓x2+ y2=4上,故(x+3)2+(y4)2=4因此點(diǎn)P的軌跡為圓(除去兩點(diǎn)),其軌跡方程為(x+3)2+(y4)2=4 (除去,兩點(diǎn))數(shù)學(xué)文化天津之眼天津之眼,全稱天津永樂(lè)橋摩天輪,坐落在天津海河畔,是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,兼具觀光和交通功能是世界上唯一建在橋上的摩天輪,是天津的地標(biāo)之一摩天輪直徑為110米,輪外裝掛64個(gè)360度透明座艙,每個(gè)座艙可乘坐8個(gè)人,可同時(shí)供512個(gè)人觀光摩天輪旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為30分鐘,到達(dá)最高處時(shí),周邊景色一覽無(wú)余,甚至能看到方圓40公里以內(nèi)的景致,被譽(yù)為“天津之眼”圖為天津之眼夜景- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)49 軌跡方程庖丁解題 新人教A版必修2 2018 2019 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn) 49 軌跡 方程 庖丁 解題 新人 必修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6314026.html