2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)2 充分條件和必要條件 蘇教版必修4.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(二)充分條件和必要條件(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、填空題1“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點(diǎn)”的_條件解析時(shí),ysin(2x)sin 2x過點(diǎn)(0,0)而當(dāng)ysin(2x)過原點(diǎn)時(shí),k(kZ)故填充分不必要答案充分不必要2已知集合A1,a,B1,2,3,則“a3”是“AB”的_條件. 【導(dǎo)學(xué)號:71392016】解析a3時(shí),A1,31,2,3,反之不成立故“a3”是“AB”的充分不必要條件答案充分不必要3對任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:“ab”是“acbc”的充要條件;“ab”是“a2b2”的充分條件;“a5”是“a3時(shí),22ba2b2,錯(cuò);x35,故a3a5,對;a5是無理數(shù)a是無理數(shù),對答案4已知,是兩個(gè)不同的平面,直線a,直線b,p:a與b無公共點(diǎn),q:,則p是q的_條件解析 a,b無公共點(diǎn),反之不成立故p是q的必要不充分條件答案必要不充分5給出下列三個(gè)命題:“a0”是“函數(shù)f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”的充要條件;“”是“cos cos ”的必要不充分條件;“ab”是“2a2b”的充分不必要條件其中正確命題的序號為_解析對于,當(dāng)a0時(shí),f(x)x3ax2x3為奇函數(shù)即“a0”“f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”若f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù),則任意xR,都有f(x)(x)3a(x)2f(x)x3ax2成立,即2ax20對任意xR都必成立,所以a0.故“f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”“a0”綜上所述,可知“a0”是“函數(shù)f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”的充要條件,是正確的;對于,因?yàn)椤啊笔恰癱os cos ”的既不充分又不必要條件,故錯(cuò)誤;對于,因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y2x是R上的單調(diào)增函數(shù),所以“ab”是“2a2b”的充要條件,故錯(cuò)誤答案6函數(shù)yx2bxc(x0,)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是_(填序號). 【導(dǎo)學(xué)號:71392017】b0;b0;b0;b0.解析函數(shù)yx2bxc(x0,)是單調(diào)函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出:0,b0,函數(shù)yx2bxc(x0,)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是b0,故填.答案7如果x,y是實(shí)數(shù),那么“xy”是“cos xcos y”的_條件解析充分性:“xy”不一定能推出“cos xcos y”,如x0,y2,此時(shí)cos xcos y必要性:“cos xcos y”一定能推出“xy”,所以“xy”是“cos xcos y”的必要不充分條件答案必要不充分8若條件p:|x|2,條件q:xa,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是_解析由題意可知p:2x2,q:xa.p是q的充分不必要條件,所以a2.答案2,)二、解答題9若方程x2mx2m0有兩根,求其中一根大于3,一根小于3的充要條件. 【導(dǎo)學(xué)號:71392018】解方程x2mx2m0對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)x2mx2m,則方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3,一根小于3的充要條件是f(3)0,即323m2m9.故其中一根大于3,一根小于3的充要條件是(9,)10已知p:x24x50,q:|x3|0)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解解不等式x24x50,得1x5,解不等式|x3|0),得a3xa3,設(shè)Ax|1x5,Bx|a3x4.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4,)能力提升練1“a0”是“直線l1:x2ay10與l2:2x2ay10平行”的_條件解析(1)a0,l1:x10,l2:2x10,l1l2,即a0l1l2.(2)若l1l2,當(dāng)a0時(shí),l1:yx,l2:yx.令,方程無解當(dāng)a0時(shí),l1:x10,l2:2x10,顯然l1l2.l1l2a0.答案充要2已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“f(x)為0,1上的增函數(shù)”是“f(x)為3,4上的減函數(shù)”的_條件解析若函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù),則根據(jù)f(x)是偶函數(shù)可知f(x)在1,0上是減函數(shù),結(jié)合f(x)的周期為2可知f(x)在3,4上是減函數(shù)反過來,若函數(shù)f(x)為3,4上的減函數(shù),則根據(jù)f(x)的周期為2,可知f(x)為1,0上的減函數(shù)因此“f(x)為0,1上的增函數(shù)”是“f(x)為3,4上的減函數(shù)”的充要條件答案充要3“k4,b4,b5時(shí),一次函數(shù)y(k4)xb5的大致圖象如圖若一次函數(shù)y(k4)xb5交y軸于負(fù)半軸,交x軸于正半軸,當(dāng)x0時(shí),yb50,b0.b4.故“k4,b5”是“一次函數(shù)y(k4)xb5的圖象交y軸于負(fù)半軸,交x軸于正半軸”的充要條件答案充要4已知ab0,求證:ab1的充要條件是a3b3aba2b20. 【導(dǎo)學(xué)號:71392019】證明必要性:ab1,即b1a,a3b3aba2b2a3(1a)3a(1a)a2(1a)2a313a3a2a3aa2a212aa20.充分性:a3b3aba2b20,即(ab)(a2abb2)(a2abb2)0,(ab1)(a2abb2)0.ab0,a0且b0,a2abb20,故ab1.綜上可知,當(dāng)ab0時(shí),ab1的充要條件是a3b3aba2b20.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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