2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 數(shù)列 專題跟蹤訓(xùn)練19 數(shù)列的通項(xiàng)與求和 理.doc
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專題跟蹤訓(xùn)練(十九) 數(shù)列的通項(xiàng)與求和一、選擇題1(2018安徽淮南一模)已知an中,ann2n,且an是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A(2,) B2,)C(3,) D3,)解析an是遞增數(shù)列,nN*,an1an,(n1)2(n1)n2n,化簡(jiǎn)得(2n1),3.故選C.答案C2(2018信陽二模)已知數(shù)列an中,a1a21,an2則數(shù)列an的前20項(xiàng)和為()A1121 B1122 C1123 D1124解析由題意可知,數(shù)列a2n是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,數(shù)列a2n1是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,故數(shù)列an的前20項(xiàng)和為10121123.選C.答案C3(2018石家莊一模)已知正項(xiàng)數(shù)列an中,a11,且(n2)a(n1)aanan10,則它的通項(xiàng)公式為()Aan BanCan Dann解析因?yàn)?n2)a(n1)aanan10,所以(n2)an1(n1)an(an1an)0.又an為正項(xiàng)數(shù)列,所以(n2)an1(n1)an0,即,則當(dāng)n2時(shí),ana11.又a11也適合,an,故選B.答案B4(2018廣東茂名二模)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且nN*都有2Sn3an4,則Sn()A223n B43nC43n1 D223n1解析2Sn3an4,2Sn3(SnSn1)4(n2),變形為Sn23(Sn12),又n1時(shí),2S13S14,解得S14,S126.數(shù)列Sn2是等比數(shù)列,首項(xiàng)為6,公比為3.Sn263n1,可得Sn223n.故選A.答案A5(2018河北石家莊一模)若數(shù)列an滿足a12,an1,則a2018的值為()A2 B3 C D.解析a12,an1,a23,同理可得:a3,a4,a52,可得an4an,則a2018a50442a23.故選B.答案B6數(shù)列an滿足a12,an1a(an0,nN*),則an()A10n2 B10n1 C102n1 D22n1解析因?yàn)閿?shù)列an滿足a12,an1a(an0,nN*),所以log2an12log2an,即2.又a12,所以log2a1log221.故數(shù)列l(wèi)og2an是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列所以log2an2n1,即an22n1.答案D二、填空題7(2018河南新鄉(xiāng)三模)若數(shù)列an1an是等比數(shù)列,且a11,a22,a35,則an_.解析a2a11,a3a23,q3,an1an3n1,當(dāng)n2時(shí),ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2,a11,an.a11也適合,an.答案8已知數(shù)列an中,a13,且點(diǎn)Pn(an,an1)(nN*)在直線4xy10上,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_解析因?yàn)辄c(diǎn)Pn(an,an1)(nN*)在直線4xy10上,所以4anan110.所以an14.因?yàn)閍13,所以a1.故數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為4的等比數(shù)列所以an4n1,故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an4n1.答案an4n19(2018山西大同模擬)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n(2n1)cos1(nN*),其前n項(xiàng)和為Sn,則S60_.解析由題意可得,當(dāng)n4k3(kN*)時(shí),ana4k31;當(dāng)n4k2(kN*)時(shí),ana4k268k;當(dāng)n4k1(kN*)時(shí),ana4k11;當(dāng)n4k(kN*)時(shí),ana4k8k.a4k3a4k2a4k1a4k8,S60815120.答案120三、解答題10(2018鄭州質(zhì)檢)已知數(shù)列an的首項(xiàng)a11,前n項(xiàng)和Sn,且數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn(1)nan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)由已知條件得1(n1)22n1,Sn2n2n.當(dāng)n2時(shí),anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n3.當(dāng)n1時(shí),a1S11,而4131,an4n3.(2)由(1)可得bn(1)nan(1)n(4n3),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Tn1591317(4n3)42n,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n1為偶數(shù),TnTn1bn12(n1)(4n1)2n1.綜上,Tn11(2018南昌市二模)已知數(shù)列an滿足n2n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解(1)n2n,當(dāng)n2時(shí),(n1)2n1,得,2n(n2),ann2n1(n2)又當(dāng)n1時(shí),11,a14也適合ann2n1,ann2n1.(2)由(1)得,bnn(2)n,Sn1(2)12(2)23(2)3n(2)n,2Sn1(2)22(2)33(2)4(n1)(2)nn(2)n1,得,3Sn(2)(2)2(2)3(2)nn(2)n1n(2)n1,Sn.12(2018北京海淀模擬)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana1,且a1,a21,a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)Sn2ana1,當(dāng)n2時(shí),Sn12an1a1,an2an2an1,化為an2an1.由a1,a21,a3成等差數(shù)列得,2(a21)a1a3,2(2a11)a14a1,解得a12.數(shù)列an是等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為2.an2n.(2)an2n,Sn2n12,Sn12n22.bn.數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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