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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時(shí)作業(yè)2 不等式　線性規(guī)化理.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號(hào)：6317403

上傳時(shí)間：2020-02-22

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課時(shí)作業(yè) 2　不等式　線性規(guī)化 1．[2018天津卷]設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋5y的最大值為(　　) A．6　　B．19 C．21 D．45 解析：畫出可行域如圖中陰影部分所示，由z＝3x＋5y得y＝－x＋. 設(shè)直線l0為y＝－x，平移直線l0，當(dāng)直線y＝－x＋過點(diǎn)P(2,3)時(shí)，z取得最大值，zmax＝32＋53＝21. 故選C. 答案：C 2．設(shè)0b3 B.< C．a(chǎn)b>1 D．lg(b－a)0，y>0，則“x＋2y＝2”的一個(gè)充分不必要條件是(　　) A．x＝y(tǒng) B．x＝2y C．x＝2且y＝1 D．x＝y(tǒng)或y＝1 解析：∵x>0，y>0，∴x＋2y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)取等號(hào)．故“x＝2，且y＝1”是“x＋2y＝2”的充分不必要條件．故選C. 答案：C 4．[2018開封高三定位考試]已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z＝x－2y的最大值是(　　) A. B. C．32 D．64 解析：解法一　作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，設(shè)u＝x－2y，由圖知，當(dāng)u＝x－2y經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)時(shí)取得最小值，即umin＝1－23＝－5，此時(shí)z＝x－2y取得最大值，即zmax＝－5＝32，故選C. 解法二　作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，易知z＝x－2y的最大值在區(qū)域的頂點(diǎn)處取得，只需求出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別代入z＝x－2y，即可求得最大值．聯(lián)立得解得A(1,3)，代入可得z＝32；聯(lián)立得解得B，代入可得z＝；聯(lián)立得解得C(－2,0)，代入可得z＝4.通過比較可知，在點(diǎn)A(1,3)處，z＝x－2y取得最大值32，故選C. 答案：C 5．[2018河北省聯(lián)盟考試]某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn)為(　　) 甲乙原料限額 A/噸 3 2 12 B/噸 1 2 8 A.15萬元 B．16萬元 C．17萬元 D．18萬元解析：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，獲利潤(rùn)z萬元，由題意可知，z＝3x＋4y，畫出可行域如圖中陰影部分所示，直線z＝3x＋4y過點(diǎn)M時(shí)，z＝3x＋4y取得最大值，由得 ∴M(2,3)，故z＝3x＋4y的最大值為18，故選D. 答案：D 6．已知函數(shù)f(x)＝x＋＋2的值域?yàn)?－∞，0]∪[4，＋∞)，則a的值是(　　) A. B. C．1 D．2 解析：由題意可得a>0，①當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x＋＋2≥2＋2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)；②當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x＋＋2≤－2＋2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝－時(shí)取等號(hào)．所以解得a＝1，故選C. 答案：C 7．[2018福州期末考試]不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題： p1：?(x，y)∈D，x－2y≥2； p2：?(x，y)∈D，x－2y≥3； p3：?(x，y)∈D，x－2y≥； p4：?(x，y)∈D，x－2y≤－2. 其中的真命題是(　　) A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 解析：不等式組表示的可行域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，由解得所以M.由圖可知，當(dāng)直線z＝x－2y過點(diǎn)M處時(shí)，z取得最小值，且zmin＝－2＝，所以真命題是p2，p3，故選A. 答案：A 8．[2018湖南五校聯(lián)考]已知實(shí)數(shù)x，y滿足且z＝x＋y的最大值為6，則(x＋5)2＋y2的最小值為(　　) A．5 B．3 C. D. 解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，平移直線y＝－x，由圖形可知當(dāng)直線y＝－x＋z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y＝－x＋z的縱截距最大，此時(shí)z最大，最大值為6，即x＋y＝6.由得A(3,3)，∵直線y＝k過點(diǎn)A，∴k＝3.(x＋5)2＋y2的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與D(－5,0)的距離的平方，數(shù)形結(jié)合可知，(－5,0)到直線x＋2y＝0的距離最小，可得(x＋5)2＋y2的最小值為2＝5.故選A. 答案：A 9．[2018黑龍江大慶期中]對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(－2,2) D．(－2,2] 解析：當(dāng)a＝2時(shí)，原不等式為－4<0，恒成立；當(dāng)a≠2時(shí)，函數(shù)y＝(a－2)x2－2(a－2)x－4是二次函數(shù)，若不等式恒成立，則a－2<0且Δ＝4(a－2)2＋16(a－2)<0，解得－29 解析：由0.即點(diǎn)(2,1)∈A?a>，其等價(jià)命題為a≤?點(diǎn)(2,1)?A成立．故選D. 答案：D 13．[2018豫北豫南名校精英聯(lián)賽]不等式x2－3|x|＋2>0的解集是________________．解析：原不等式可轉(zhuǎn)化為|x|2－3|x|＋2>0，解得|x|<1或|x|>2，所以x∈(－∞，－2)∪(－1,1)∪(2，＋∞)．答案：(－∞，－2)∪(－1,1)∪(2，＋∞) 14．[2018北京卷]能說明“若a＞b，則＜”為假命題的一組a，b的值依次為________．解析：只要保證a為正b為負(fù)即可滿足要求．當(dāng)a＞0＞b時(shí)，＞0＞. 答案：1，－1(答案不唯一) 15．[2018全國卷Ⅲ]若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋y的最大值為________．解析：畫出可行域如圖所示陰影部分，由z＝x＋y得y＝－3x＋3z，作出直線y＝－3x，并平移該直線，當(dāng)直線y＝－3x＋3z過點(diǎn)A(2,3)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y取得最大值為2＋3＝3. 答案：3 16．[2018山東煙臺(tái)診斷]已知函數(shù)f(x)＝sinπx(0

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