2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)3 充分條件與必要條件 充要條件 新人教A版選修1 -1.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(三) 充分條件與必要條件 充要條件(建議用時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知集合A1,a,B1,2,3,則“a3”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件AA1,a,B1,2,3,AB,aB且a1,a2或3,“a3”是“AB”的充分不必要條件2設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列,則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):97792019】A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件D當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)a11,則數(shù)列an是遞減數(shù)列;當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)a10時(shí),要使數(shù)列an為遞增數(shù)列,則0q1”是“an為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件3函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()Am2Bm2Cm1 Dm1A由函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱可得1,即m2,且當(dāng)m2時(shí),函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,故選A.4設(shè)p是q的充分不必要條件,r是q的必要不充分條件s是r的充要條件,則s是p的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B由題可知,prs,則ps,sp,故s是p的必要不充分條件5若x2m23是1x2m23是1x4的必要不充分條件得(1,4)(2m23,),所以2m231,解得1m1,故選D.二、填空題6設(shè)集合Ax|x(x1)0,Bx|0x3,那么“mA”是“mB”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)充分不必要Ax|x(x1)0x|0x0”是“函數(shù)yax2x1在(0,)上單調(diào)遞增的_條件” 【導(dǎo)學(xué)號(hào):97792020】充分不必要當(dāng)a0時(shí),ya1,在上單調(diào)遞增,因此在(0,)上單調(diào)遞增,故充分性成立當(dāng)a0時(shí),此時(shí)yx1, 在R上單調(diào)遞增,因此在(0,)上單調(diào)遞增故必要性不成立綜上,“a0”是“函數(shù)yax2x1在(0,)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件8若p:x(x3)0是q:2x3m的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_3,)由x(x3)0得0x3,由2x3m得x(m3),由p是q的充分不必要條件知x|0x3,所以(m3)3,解得m3.三、解答題9已知p:4xa4,q:(x2)(x3)b成立的充分不必要條件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3A由ab1b,從而ab1ab;反之,如a4,b3.5,則43.5D/43.51,故abD/ab1,故A正確2一元二次方程ax22x10(a0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是()Aa0Ca1 Da1C一元二次方程ax22x10(a0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是0,即a0,則充分不必要條件的范圍應(yīng)是集合a|a0的真子集,故選C.3設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得mn”是“mn0”的_條件. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):97792022】充分不必要mn,mnnn|n|2.當(dāng)0,n0時(shí),mn0.反之,由mn|m|n|cosm,n0cosm,n0m,n,當(dāng)m,n時(shí),m,n不共線故“存在負(fù)數(shù),使得mn”是“mn0”的充分而不必要條件4已知f(x)是R上的增函數(shù),且f(1)4,f(2)2,設(shè)Px|f(xt)2,Qx|f(x)4,若“xP”是“xQ”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_(3,)因?yàn)閒(x)是R上的增函數(shù),f(1)4,f(x)4,f(2)2,f(xt)2,所以x1,xt2,x2t.又因?yàn)椤皒P”是“xQ”的充分不必要條件,所以2t3.5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snpnq(p0且p1),求證:數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為q1.證明充分性:因?yàn)閝1,所以a1S1p1.當(dāng)n2時(shí),anSnSn1pn1(p1),顯然,當(dāng)n1時(shí),也成立因?yàn)閜0,且p1,所以p,即數(shù)列an為等比數(shù)列,必要性:當(dāng)n1時(shí),a1S1pq.當(dāng)n2時(shí),anSnSn1pn1(p1)因?yàn)閜0,且p1,所以p.因?yàn)閍n為等比數(shù)列,所以p,即p.所以ppq,即q1.所以數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為q1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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