山東省齊河縣高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 收集數(shù)據(jù)練習(xí)(含解析).doc
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收集數(shù)據(jù)一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1. 總體由編號(hào)為01,02,03,49,50的50個(gè)個(gè)體組成,利用隨機(jī)數(shù)表(以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( ) 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01A. 05 B. 09 C. 07 D. 20(正確答案)C解:根據(jù)題意,從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,其中小于或等于50的編號(hào)依次為08,02,14,07,02(重復(fù),舍去),43可知選出的第4個(gè)數(shù)值為07故選:D從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,且為小于或等于50的編號(hào),注意重復(fù)的數(shù)值要舍去,由此求出答案本題考查了隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題2. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧,有人送來(lái)米1534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( )A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石(正確答案)B解:由題意,這批米內(nèi)夾谷約為153428254169石,故選:B根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒,可得比例,即可得出結(jié)論本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ)3. 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為600件、400件、300件,用分層抽樣方法抽取容量為n的樣本,若從丙車間抽取6件,則n的值為( )A. 18 B. 20 C. 24 D. 26(正確答案)D解:由分層抽樣得6n=300600+400+300,解得n=26,故選:D根據(jù)分層抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ)本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ)4. 從某校高三100名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取10名學(xué)生作代表,學(xué)生的編號(hào)從00到99,若第一組中抽到的號(hào)碼是03,則第三組中抽到的號(hào)碼是( )A. 22 B. 23 C. 32 D. 33(正確答案)B解:根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn),從100名學(xué)生中抽取10名學(xué)生,組距是10010=10,當(dāng)?shù)谝唤M中抽到的號(hào)碼是03時(shí),第三組中抽到的號(hào)碼是3+(3-1)10=23故答案為:B根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn),先求出組距是多少,再求第三組中抽到的號(hào)碼是什么本題考查了系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用問(wèn)題,系統(tǒng)抽樣的間隔相等,所以抽出的樣本在總體中的分布是均勻的5. 將800個(gè)個(gè)體編號(hào)為001800,然后利用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取20個(gè)個(gè)體作為樣本,則在編號(hào)為121400的個(gè)體中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 7(正確答案)D解:把這800個(gè)個(gè)體編上001800的號(hào)碼,分成20組,則組距為80020=40;所以編號(hào)為121400的個(gè)體中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為400-121+140=7故選:D根據(jù)題意,求出系統(tǒng)抽樣的分組組距,再求編號(hào)為121400的個(gè)體中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)即可本題考查了系統(tǒng)抽樣的特征與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目6. 某小學(xué)共有學(xué)生2000人,其中一至六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為400,400,400,300,300,200.為做好小學(xué)放學(xué)后“快樂(lè)30分”活動(dòng),現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查,那么應(yīng)抽取一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為( )A. 120 B. 40 C. 30 D. 20(正確答案)B解:一年級(jí)學(xué)生400人,抽取一個(gè)容量為200的樣本,用分層抽樣法抽取的一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為4002000=n200,解得n=40,即一年級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為40人,故選:B根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結(jié)論本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用,比較基礎(chǔ)7. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧,有人送來(lái)米1524石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( )A. 1365石 B. 338石 C. 168石 D. 134石(正確答案)C解:由題意,這批米內(nèi)夾谷約為152428254=168石,故選:C根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒,可得比例,即可得出結(jié)論本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ)8. 某中學(xué)高一年級(jí)560人,高二年級(jí)540人,高三年級(jí)520人,用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本,則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別是( )A. 28、27、26 B. 28、26、24 C. 26、27、28 D. 27、26、25(正確答案)A解:根據(jù)題意得,用分層抽樣在各層中的抽樣比為81560+540+520=120,則在高一年級(jí)抽取的人數(shù)是560120=28人,高二年級(jí)抽取的人數(shù)是540120=27人,高三年級(jí)抽取的人數(shù)是520120=26人,故選:A根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比,即樣本容量比上總體容量,按此比例求出在各年級(jí)中抽取的人數(shù)本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法,根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致,求出抽樣比,再求出在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目9. 為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為( )A. 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2(正確答案)A【分析】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的問(wèn)題,當(dāng)然要先考慮剔除的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題先剔除兩個(gè),然后因?yàn)槌槿?0家,所以分成30組,所以每組抽取3家,所以間隔為3【解答】解:9230不是整數(shù),必須先剔除部分個(gè)體數(shù),9230=32,剔除2個(gè)即可,而間隔為3故選A10. 某單位共有職工150名,其中高級(jí)職稱45人,中級(jí)職稱90人,初級(jí)職稱15人.現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取容量為30的樣本,則各職稱人數(shù)分別為( )A. 9,18,3 B. 10,15,5 C. 10,17,3 D. 9,16,5(正確答案)A解:用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本,則樣本中的高級(jí)職稱人數(shù)為3045150=9,中級(jí)職稱人數(shù)為3090150=18,初級(jí)職稱人數(shù)為3015150=3故選:A根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系,即可求出各職稱分別抽取的人數(shù)本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ)11. 為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī),決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析,這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是( )A. 8 B. 400C. 96 D. 96名學(xué)生的成績(jī)(正確答案)C解:在本題所敘述的問(wèn)題中,400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,每班12名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本,400是總體個(gè)數(shù),96是樣本容量,故選C本題要求我們正確理解抽樣過(guò)程中的幾個(gè)概念,常見的有四個(gè),400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,每班12名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本,400是總體個(gè)數(shù),96是樣本容量,選出答案樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的準(zhǔn)確性,所以抽樣過(guò)程中,考慮的最主要原則為:保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中12. 某校老年,中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( ) 類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600A. 90 B. 100 C. 180 D. 300(正確答案)C解:由題意,老年和青年教師的人數(shù)比為900:1600=9:16,因?yàn)榍嗄杲處熡?20人,所以老年教師有180人,故選:C由題意,老年和青年教師的人數(shù)比為900:1600=9:16,即可得出結(jié)論本題考查分層抽樣,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ)二、填空題(本大題共4小題,共20分)13. 某高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué) 生中抽取1個(gè)容量為45的樣本,其中高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_(正確答案)300解:用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,其中高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,高二年級(jí)要抽取45-20-10=15,高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是45900=120該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為15120=300,故答案為:300用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本,根據(jù)高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,得到高二年級(jí)要抽取的人數(shù),根據(jù)該高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生,算出高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)本題考查分層抽樣,抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同,這是解決抽樣問(wèn)題的依據(jù),樣本容量、總體個(gè)數(shù)、每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,這三者可以做到知二求一14. 已知某高中共有2400人,其中高一年級(jí)600人,現(xiàn)對(duì)該高中全體學(xué)生利用分層抽樣的方法進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查,需要從高一年級(jí)抽取20人,則全校應(yīng)一共抽取_ 人.(正確答案)80解:設(shè)全校應(yīng)一共抽取n人,則用分層抽樣的方法可得6002400=20n,n=80故答案為:80根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ)15. 為調(diào)査某高校學(xué)生對(duì)“一帶一路”政策的了解情況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為500的樣本,其中大一年級(jí)抽取200人,大二年級(jí)抽取100人.若其他年級(jí)共有學(xué)生3000人,則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是_(正確答案)7500解:由題意,其他年級(jí)抽取200人,其他年級(jí)共有學(xué)生3000人,則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是3000500200=7500故答案為:7500由題意,其他年級(jí)抽取200人,其他年級(jí)共有學(xué)生3000人,即可求出該校學(xué)生總?cè)藬?shù)本題主要考查分層抽樣的定義和方法,用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù),屬于基礎(chǔ)題16. 將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下:0001,0002,0003,1000,若從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按照系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分,如果第一部分編號(hào)為0001,0002,0003,0020,第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015,則抽取的第3個(gè)號(hào)碼為_ (正確答案)0055解:從1000名學(xué)生從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,系統(tǒng)抽樣的分段間隔為100050=20,第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015,抽取的第二個(gè)編號(hào)為0035,抽取的第三個(gè)編號(hào)為0055故答案為:0055根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征,從1000名學(xué)生從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,抽樣的分段間隔為100050=20,可得抽取的第3個(gè)號(hào)碼本題考查了系統(tǒng)抽樣方法,關(guān)鍵是求得系統(tǒng)抽樣的分段間隔三、解答題(本大題共3小題,共40分)17. 某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市1565歲的人群抽樣了x46%=230人,回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的概率第1組15,25)50.5第2組25,35)a0.9第3組35,45)27x第4組45,55)b0.36第5組55,65)3y()分別求出a,b,x,y的值;()從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?()在()的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率(正確答案)解:()第1組人數(shù)50.5=10,所以n=100.1=100,(1分)第2組人數(shù)1000.2=20,所以a=200.9=18,(2分)第3組人數(shù)1000.3=30,所以x=2730=0.9,(3分)第4組人數(shù)1000.25=25,所以b=250.36=9(4分)第5組人數(shù)1000.15=15,所以y=315=0.2.(5分)()第2,3,4組回答正確的人的比為18:27:9=2:3:1,所以第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取2人,3人,1人.(8分)()記抽取的6人中,第2組的記為a1,a2,第3組的記為b1,b2,b3,第4組的記為c,則從6名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,c),(b1,b2),(b1,b3),(b1,c),(b2,b3),(b2,c),(b3,c).(10分)其中第2組至少有1人的情況有9種,它們是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,c).(12分)故所求概率為915=35.(13分)()由回答對(duì)的人數(shù):每組的人數(shù)=回答正確的概率,分別可求得要求的值;()由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)可得各組的人數(shù);()記抽取的6人中,第2組的記為a1,a2,第3組的記為b1,b2,b3,第4組的記為c,列舉可得從6名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況,以及其中第2組至少有1人的情況種數(shù),由古典概型可得概率本題考查列舉法求解古典概型的概率,涉及頻率分布表的應(yīng)用和分層抽樣的特點(diǎn),屬基礎(chǔ)題18. 有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為27()請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;()從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人,剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人,請(qǐng)寫出在105人 中,每人入選的概率.(不必寫過(guò)程)()把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和作為被抽取人的序號(hào),試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率(正確答案)解:()根據(jù)題意,共有105人,從中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為27,則兩個(gè)班優(yōu)秀的人數(shù)為10527=30,即兩個(gè)班的優(yōu)秀生共30人,乙班優(yōu)秀的人數(shù)為30-10=20;又由總?cè)藬?shù)為105和兩個(gè)班的優(yōu)秀生共30人,可得兩個(gè)班的非優(yōu)秀生共105-30=75人,則甲班非優(yōu)秀生有75-30=45人;進(jìn)而可得,甲班總?cè)藬?shù)為10+45=55,乙班總?cè)藬?shù)為20+30=50;填入表格為優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班104555乙班203050合計(jì)3075105()P=10105=221()設(shè)“抽到6或10號(hào)”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y)所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6),共36個(gè);事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8個(gè),P(A)=836=29答:抽到6號(hào)或10號(hào)的概率為29本題考查等可能事件的概率、列聯(lián)表的意義以及抽樣方法的運(yùn)用,要將表中的數(shù)據(jù)與概率的計(jì)算綜合運(yùn)用起來(lái)()根據(jù)題意,由全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為27,我們可以計(jì)算出優(yōu)秀人數(shù)為30,進(jìn)而易得到表中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的值;()根據(jù)隨機(jī)抽樣的性質(zhì),每個(gè)人入選的概率都相等,即抽出的人數(shù)總?cè)藬?shù),代入數(shù)據(jù)可得答案;()用列舉法列舉所有的基本事件與事件A包含的基本事件,可得其情況數(shù)目,有等可能事件的概率公式,計(jì)算可得答案19. 某校為了調(diào)查“學(xué)業(yè)水平考試”學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),隨機(jī)地抽取該校甲、乙兩班各10名同學(xué),獲得的數(shù)據(jù)如下:(單位:分) 甲:132,108,112,121,113,121,118,127,118,129;乙:133,107,120,113,121,116,126,109,129,127(1)以百位和十位為莖,個(gè)位為葉,在圖5中作出以上抽取的甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖,求出這20個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù),并判斷哪個(gè)班的平均水平較高;(2)將這20名同學(xué)的成績(jī)按下表分組,現(xiàn)從第一、二、三組中,采用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)成績(jī)作進(jìn)一步的分析,求應(yīng)從這三組中各抽取的人數(shù) 組別第一第二第三第四分值區(qū)間100,110)110,120)120,130)130,140(正確答案)解:(1)甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如右圖示:-(4分) 這20個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為121,-(5分) 乙班的平均水平較高;-(7分) (2)由上數(shù)據(jù)知,這20人中分值落在第一組的有3人,落在第二組的有6人,落在第三組的有9人,-(9分) 故應(yīng)從第一組中抽取的人數(shù)為:63+6+93=1,-(10分) 應(yīng)從第二組中抽取的人數(shù)為:63+6+96=2,-(11分) 應(yīng)從第三組中抽取的人數(shù)為:63+6+99=3.-(12分)(1)根據(jù)莖葉圖結(jié)合眾數(shù),平均數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可;(2)根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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