（山東省專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 磁場(chǎng) 第4節(jié) 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力講義（含解析）新人教版選修3-1.doc
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第4節(jié)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 1.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱(chēng)為安培力，安培力的方向由左手定則判定。 2．安培力的大小為：F＝ILB，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝ILBsin θ。 3．磁電式電流表的工作原理利用了安培力與電流的關(guān)系，所測(cè)電流越大時(shí)，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向可知電流的方向。 一、安培力的方向 1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力。 2．左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。 3．安培力方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面。 二、安培力的大小 1．垂直于磁場(chǎng)B放置、長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過(guò)的電流為I時(shí)，所受安培力為F＝ILB。 2．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，公式F＝ILBsin_θ。 三、磁電式電流表 1．原理 安培力與電流的關(guān)系。 2．構(gòu)造 磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、軟鐵、極靴。如圖所示。 3．特點(diǎn) 兩極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，使線圈平面都與磁場(chǎng)方向平行，從而使表盤(pán)刻度均勻。 4．工作原理 如圖所示是線圈在磁場(chǎng)中受力的示意圖。當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，導(dǎo)線受到安培力的作用，由左手定則知，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是架在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)軸收緊螺旋彈簧使其變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，所以，從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過(guò)電流的大小。線圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向。 5．優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流；缺點(diǎn)是線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很弱。 1．自主思考——判一判 (1)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同。() (2)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直。(√) (3)應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。(√) (4)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中不一定受安培力。(√) (5)一通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定是零。(√) (6)若磁場(chǎng)一定，導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電流也一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最大，垂直于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最小。() 2．合作探究——議一議 (1)如圖所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會(huì)通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，在什么情況下兩條直導(dǎo)線相互吸引，什么情況下兩條直導(dǎo)線相互排斥？ 提示：每一條通電直導(dǎo)線均處在另一直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可判斷出直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向，再根據(jù)左手定則可判斷出每一條通電直導(dǎo)線所受的安培力，由此可知，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。 (2)在磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方通電導(dǎo)體受到的安培力一定越大嗎？ 提示：不一定，通電導(dǎo)體受安培力的大小與B、I、L及θ有關(guān)，當(dāng)θ＝0(B∥I)時(shí)，無(wú)論B如何總有F＝0。 利用左手定則判斷安培力的方向 1．安培力方向的特點(diǎn) (1)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力的方向、磁場(chǎng)方向和電流方向兩兩相互垂直。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，磁感線從掌心垂直進(jìn)入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直。 (2)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，拇指與四指、拇指與磁感線均垂直，但磁感線與四指不垂直。 2．安培定則與左手定則對(duì)比理解 安培定則 左手定則 用途 判斷電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向 判斷電流在磁場(chǎng)中的受力方向 因果關(guān)系 電流是因，磁場(chǎng)是果 電流和磁場(chǎng)都是因，安培力是果 結(jié)論 判斷安培力的方向不是用安培定則，而是用左手定則 1．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是( ) 解析：選D 根據(jù)左手定則可判斷出A圖中導(dǎo)線所受安培力為零，B圖中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向里，C、D圖中導(dǎo)線所受安培力向右，由導(dǎo)線受力以后的彎曲方向與受力方向的關(guān)系可知，D圖正確。 2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線( ) A．受到豎直向上的安培力 B．受到豎直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向東的安培力 解析：選A 赤道上空的地磁場(chǎng)方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫(huà)出此處磁場(chǎng)和電流的方向圖如圖所示，由左手定則可判斷出導(dǎo)線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項(xiàng)A正確。 3．[多選]如圖所示，F(xiàn)是磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的示意圖是( ) 解析：選AD 由左手定則可判斷，選項(xiàng)B中安培力的方向向左，選項(xiàng)C中安培力的方向向下；選項(xiàng)A、D中安培力的方向如題圖所示，選項(xiàng)A、D是正確的。 安培力大小的分析與計(jì)算 1．同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受力情況不同，如圖所示。 (1)如圖甲，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)＝ILB。 (2)如圖乙，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)＝0。 (3)如圖丙，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成θ角，此時(shí)可以分解磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖丁所示，于是有安培力大小為F＝ILBsin θ，這是一般情況下安培力的表達(dá)式。 2．對(duì)安培力的幾點(diǎn)說(shuō)明 (1)F＝ILBsin θ適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，L為有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖所示。 (2)同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間。 (3)在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算。 (4)當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和。 [典例] 如圖，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框，垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置，將AB兩點(diǎn)接入電壓恒定的電源兩端，通電時(shí)，線框受到的安培力為1.2 N，若將ACB邊移走，則余下線框受到的安培力大小為( ) A．0.6 N B．0.8 N C．1.2 N D．1.6 N [解析] 根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，如圖所示，令電源電壓為U，ABC等邊三角形的電阻為3R，曲線ACB上產(chǎn)生的安培力合力豎直向上，與AB邊受到的安培力方向相同，并聯(lián)后總電阻為：，根據(jù)歐姆定律，并聯(lián)電路的總電流為：I1＝＝，則安培力為：F＝BI1L＝＝1.2 N，將ACB邊移走，余下線框受到的安培力大小為：F′＝BI2L＝，比較可得F′＝0.8 N。故B正確。 [答案] B 1．長(zhǎng)度為L(zhǎng)、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是( ) 解析：選A A圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故F＝BILcos θ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，D錯(cuò)誤。 2．如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力( ) A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB 解析：選A 導(dǎo)線段abcd的有效長(zhǎng)度為線段ad，由幾何知識(shí)知Lad＝(＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故選A。 安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷 1．判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路 (1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)線的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)分布情況。 (2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線所受安培力的方向。 (3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。 2．分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的幾種常用方法 電流元法 把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過(guò)來(lái)等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷 特殊位置法 通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向 結(jié)論法 兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向 1．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來(lái)，讓二者等高平行放置， 如圖所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有( ) A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引 B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥 C．兩導(dǎo)線環(huán)無(wú)相互作用力 D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥 解析：選A 通電的導(dǎo)線環(huán)周?chē)軌虍a(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用。由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確。 2.直導(dǎo)線AB與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，直導(dǎo)線固定，線圈可以自由運(yùn)動(dòng)。當(dāng)通過(guò)如圖所示的電流時(shí)(同時(shí)通電)，從左向右看，線圈將( ) A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線AB B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)直導(dǎo)線AB C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線AB D．不動(dòng) 解析：選C 先用安培定則判斷出AB導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)向里，因此，環(huán)形電流內(nèi)側(cè)受力向下、外側(cè)受力向上，從左向右看應(yīng)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與AB共面時(shí)，AB與環(huán)左側(cè)吸引，與環(huán)右側(cè)排斥，由于左側(cè)離AB較近，則引力大于斥力，所以環(huán)靠近導(dǎo)線AB，故選項(xiàng)C正確。 3.如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)( ) A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 C．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 D．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 解析：選C 如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分。中間一段開(kāi)始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里。當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確。 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題 [典例] 如圖所示，在傾角θ＝30的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離l＝0.25 m，兩導(dǎo)軌間接有滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E＝12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。整個(gè)裝置放在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上？導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2。 [思路點(diǎn)撥] [解析] 當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向上(如圖所示)。金屬棒剛好不下滑時(shí)有Bl＋μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R＝＝4.8 Ω 當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢(shì)，此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向下(如圖所示)。金屬棒剛好不上滑時(shí)有 Bl－μmgcos θ－mgsin θ＝0 解得R＝＝1.6 Ω 所以，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。 [答案] 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω (1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，要注意安培力方向的確定，最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程。 (2)注意靜摩擦力可以有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍。 1．如圖所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒AC，用軟線懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通入A→C方向的電流時(shí)，懸線張力不為零，欲使懸線張力為零，可以采用的辦法是( ) A．不改變電流和磁場(chǎng)方向，適當(dāng)減小電流 B．不改變磁場(chǎng)和電流方向，適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．只改變電流方向，并適當(dāng)增加電流 D．只改變電流方向，并適當(dāng)減小電流 解析：選B 不改變電流和磁場(chǎng)方向，適當(dāng)減小電流，可減小安培力，不能使懸線張力為零，故A錯(cuò)誤。不改變磁場(chǎng)和電流方向，金屬棒所受的安培力方向仍向上，適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力增大，懸線張力可減小到零，所以B正確。只改變電流方向，金屬棒所受安培力方向向下，懸線張力一定不為零，故C、D錯(cuò)誤。 2．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是( ) A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小 解析：選A 金屬棒受力如圖所示，tan θ＝＝；棒中電流I變大，θ角變大，兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角不變，金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變大，故A正確。 1．一條勁度系數(shù)較小的金屬?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài)，當(dāng)彈簧通以電流時(shí)，彈簧將( ) A．保持原長(zhǎng) B．收縮 C．伸長(zhǎng) D．不能確定 解析：選B 彈簧通電時(shí)，同向電流相吸，使得彈簧縮短，故B正確。 2．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向 C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān) D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半 解析：選B 根據(jù)左手定則可知：安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)電流I的方向平行于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力為零，當(dāng)電流I的方向垂直于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力最大，可見(jiàn)，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，C錯(cuò)誤；如圖所示，電流I和磁場(chǎng)B垂直，直導(dǎo)線受到的安培力F＝BIL，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，分段研究導(dǎo)線受到的安培力，電流I和磁場(chǎng)B垂直，根據(jù)平行四邊形定則可得，導(dǎo)線受到的安培力的合力為F′＝BIL，D錯(cuò)誤。 3．如圖所示四種情況中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，載流導(dǎo)體長(zhǎng)度相同，通過(guò)的電流也相同，導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力最大，且方向沿著紙面的情況是( ) A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丁 D．乙、丙 解析：選C 對(duì)于甲圖，磁場(chǎng)力F＝BILcos 30，方向垂直紙面向里；對(duì)于乙圖，磁場(chǎng)力F＝BIL，方向沿紙面向下；對(duì)于丙圖，磁場(chǎng)力F＝0；對(duì)于丁圖，磁場(chǎng)力F＝BIL，方向垂直導(dǎo)體沿紙面斜向上，所以，答案為C。 4.如圖所示，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小和方向(平行于紙面)為( ) A．BIl 豎直向下 B．BIl 豎直向上 C．2BIl 豎直向下 D．2BIl 豎直向上 解析：選B 導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為2lsin 30＝l，故該V形通電導(dǎo)線受到安培力大小為F＝BI2lsin 30＝BIl，由左手定則可得方向豎直向上，則選項(xiàng)B正確。 5．長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)B方向豎直向上，電流為I1時(shí)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)；若B方向改為垂直斜面向上，則電流為I2時(shí)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，電流比值I1∶I2 應(yīng)為( ) A．cos θ B. C．sin θ D. 解析：選B 若磁場(chǎng)方向豎直向上，則安培力沿水平方向，由平衡條件可得：mgtan θ＝BI1L；若磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，則安培力沿斜面向上。由平衡條件可得：mgsin θ＝BI2L，則I1∶I2＝1∶cos θ，故B正確。 6．如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則( ) A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) B．線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直 C．線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．線圈將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選D 該磁場(chǎng)明顯不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向相同，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，線圈平面總與磁場(chǎng)方向平行，故B錯(cuò)誤；由左手定則可知，a導(dǎo)線受到的安培力向上，b導(dǎo)線受到的安培力向下，故線圈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤D正確。 7．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，關(guān)于B的大小的變化，說(shuō)法正確的是( ) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小 解析：選C 導(dǎo)體棒受三個(gè)力的作用，安培力F的大小變化從圖中即可看出是先減小后增大，由F＝BIL知，B的大小應(yīng)是先減小后增大，只有C項(xiàng)正確。 8．如圖所示為電流天平，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)方向如圖所示的電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)為使天平兩臂再達(dá)到新的平衡，則需( ) A．在天平右盤(pán)中增加質(zhì)量m＝的砝碼 B．在天平右盤(pán)中增加質(zhì)量m＝的砝碼 C．在天平左盤(pán)中增加質(zhì)量m＝的砝碼 D．在天平左盤(pán)中增加質(zhì)量m＝的砝碼 解析：選D 開(kāi)始時(shí)底邊所受的安培力方向豎直向上，電流反向后，安培力的方向變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩個(gè)安培力的重量，即：mg＝2FA，解得FA＝mg，由于：FA＝nBIL，解得：m＝，要重新平衡，需要在天平左盤(pán)中增加質(zhì)量為m＝的砝碼，D正確。 9．[多選]如圖所示，質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流時(shí)ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，下面各圖是沿ba方向觀察時(shí)的四個(gè)平面圖，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是( ) 解析：選AB 通過(guò)左手定則判斷桿所受的安培力。若A圖中桿受到的重力、垂直斜面向上的支持力、水平向右的安培力的合力可以為零，可以不受摩擦力，故A正確；若B圖中桿受到的重力與豎直向上的安培力相等時(shí)，不受摩擦力，故B正確；C圖中桿受重力、豎直向下的安培力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受垂直斜面向上的支持力及沿導(dǎo)軌向上的摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；D圖中桿受重力、水平向左的安培力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受到垂直斜面向上的支持力及沿導(dǎo)軌向上的摩擦力，故D錯(cuò)誤。 10.如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是( ) A．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流減小 C．增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ D．將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，使金屬桿中的電流方向改變 解析：選A 對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析，沿導(dǎo)軌方向，有BId－mgsin θ＝0，要使金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)增大BId，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若增大θ，則mgsin θ增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 11．(2015全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 解析：依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝IBL② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由歐姆定律有 E＝IR④ 式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m＝0.01 kg。⑤ 答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg 12．如圖所示，在傾角為37的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4 m，質(zhì)量為610－2 kg的通電直導(dǎo)線，電流I＝1 A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t＝0，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？ 解析：斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示： 由平衡條件得： 水平方向上有：FTcos 37＝F 豎直方向上有：FTsin 37＝mg 兩式聯(lián)立解得：F＝＝ N＝0.8 N 由F＝BIL得：B＝＝ T＝2 T 由題意知，B與t的變化關(guān)系為：B＝0.4t 代入數(shù)據(jù)得：t＝5 s。 答案：5 s 安培力的大小和方向 1．關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向，磁場(chǎng)B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( ) A．F、B、I三者必須保持相互垂直 B．F必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C．B必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 解析：選B 安培力F總是與磁場(chǎng)B方向和電流I方向決定的平面垂直，但B與I(即導(dǎo)線)可以垂直，也可以不垂直，通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力F與磁場(chǎng)及力F與導(dǎo)線都是垂直的，故A、C、D均錯(cuò)，B正確。 2.如圖所示，直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)，且通以從a到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況( ) A．從上向下看，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 B．從上向下看，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 C．從上向下看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 D．從上向下看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 解析：選D 通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其內(nèi)部為從右向左，外部為從左向右。通電直導(dǎo)線左側(cè)所處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向下，則由左手定則可知，直導(dǎo)線左側(cè)受力方向向外，直導(dǎo)線右側(cè)受力方向向里，故從上向下看為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，由左手定則可得直導(dǎo)線受力向下，故D選項(xiàng)正確。 3．如圖所示，兩個(gè)圓形線圈P和Q，懸掛在光滑絕緣桿上，通以方向相同的電流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分別為F1、F2，則P和Q( ) A．相互吸引，F(xiàn)1＞F2 B．相互排斥，F(xiàn)1＞F2 C．相互排斥，F(xiàn)1＝F2 D．相互吸引，F(xiàn)1＝F2 解析：選D 兩個(gè)圓形線圈，電流同向，根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，知兩線圈相互吸引。根據(jù)牛頓第三定律知，線圈P對(duì)線圈Q的力和線圈Q對(duì)線圈P的力大小相等，方向相反，故D正確。 4.[多選]通電矩形線框abcd與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，如圖所示，ab邊與MN平行。關(guān)于MN產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力，下列說(shuō)法正確的是( ) A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同 B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等 C．線框所受的安培力的合力方向向左 D．線框所受的安培力的合力方向向右 解析：選BD 由安培定則可知導(dǎo)線MN在線框處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd，因?yàn)閍b所處的磁場(chǎng)較強(qiáng)，cd所處的磁場(chǎng)較弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右。選項(xiàng)B、D正確。 5.在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線，如圖所示，四根導(dǎo)線中的電流I4＝I3＞I2＞I1。要使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流( ) A．I1 B．I2 C．I3 D．I4 解析：選D 根據(jù)安培定則可知I1、I2、I3、I4在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向分別為垂直于紙面向里、向里、向里、向外，又I3＝I4，故切斷I4可使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，選項(xiàng)D正確。 6.如圖所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過(guò)圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是( ) A．F>G1，F(xiàn)′>G2 B．F下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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