2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)16 定積分與微積分基本定理 理.doc

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課時(shí)作業(yè)16　定積分與微積分基本定理 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．[2019廈門(mén)模擬]定積分－2|x2－2x|dx＝(　　) A．5　　　　　　　　　　B．6 C．7 D．8 解析：|x2－2x|dx＝(x2－2x)dx＋(2x－x2)dx＝＋＝＋4＋4－＝8. 答案：D 2．已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx＝8，則f(x)dx等于(　　) A．0 B．4 C．8 D．16 解析：原式＝f(x)dx＋f(x)dx，因?yàn)樵瘮?shù)為偶函數(shù)，即在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱．所以對(duì)應(yīng)的面積相等， 即f(x)dx＝2f(x)dx＝82＝16. 答案：D 3．直線y＝x＋4與曲線y＝x2－x＋1所圍成的封閉圖形的面積為(　　) A. B. C. D. 解析：因?yàn)閤＋4＝x2－x＋1的解為x＝－1或x＝3， 所以封閉圖形的面積為S＝[x＋4－(x2－x＋1)]dx ＝(－x2＋2x＋3)dx ＝＝. 答案：C 4．若(x2＋mx)dx＝0，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 解析：由題意知(x2＋mx)dx＝＝＋＝0，得m＝－. 答案：B 5．[2019福州模擬]若f(x)＝f(f(1))＝1，則a的值為(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 解析：因?yàn)閒(1)＝lg1＝0，f(0)＝3t2dt＝t3＝a3，所以由f(f(1))＝1得a3＝1，所以a＝1. 答案：A 6．一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相反的力F(x)＝ex＋x的作用，則它從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝1時(shí)F(x)所做的功等于(　　) A.＋ B.－ C．－＋ D．－－ 解析：由題意知W＝－dx ＝－＝－－. 答案：D 7．[2019安徽淮南模擬]求曲線y＝x2與y＝x所圍成的封閉圖形的面積S，正確的是(　　) A．S＝(x2－x)dx B．S＝(x－x2)dx C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy 解析：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，(1,1)，故對(duì)x積分時(shí)，積分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故曲線y＝x2與y＝x所圍成的封閉圖形的面積S＝(x－x2)dx(同理可知對(duì)y積分時(shí)，S＝(－y)dy)． 答案：B 8．[2019湖北孝感模擬]已知dx＝，則m的值為(　　) A. B. C．－ D．－1 解析：由微積分基本定理得dx＝(lnx－mx) ＝m＋1－me，結(jié)合題意得m＋1－me＝，解得m＝.故選B. 答案：B 9．由曲線f(x)＝與y軸及直線y＝m(m>0)圍成的圖形的面積為，則m的值為(　　) A．2 B．3 C．1 D．8 解析：S＝ (m－)dx＝ ＝m3－m3＝，解得m＝2. 答案：A 10．若a＝x dx，b＝dx，c＝dx，則將a，b，c從小到大排列的順序?yàn)?　　) A．a(chǎn)0，則x0＝________. 解析：依題意得f(x)dx＝(ax2＋b)dx＝x3＋bx|＝3(ax＋b)，即3ax＝9a(a≠0)，x＝3(x0>0)，由此解得x0＝. 答案： 17．[2019遼寧省五校聯(lián)考]如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，函數(shù)y＝ax2過(guò)點(diǎn)C(2,4)，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于________． 解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝ax2過(guò)點(diǎn)C(2,4)，所以a＝1，即y＝x2，又A(1,0)，所以S矩形ABCD＝4，陰影部分的面積S1＝4－x2dx＝，所以在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自陰影部分的概率P＝＝. 答案：