(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(十八)小題考法——函數(shù)的概念與性質(zhì).doc
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課時(shí)跟蹤檢測(十八) 小題考法函數(shù)的概念與性質(zhì)A組107提速練一、選擇題1(2019屆高三杭州四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(f(4)的值為()AB9C D9解析:選C因?yàn)閒(x)所以f(f(4)f(2).2已知函數(shù)f(x)則下列結(jié)論正確的是()A函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B函數(shù)f(x)是減函數(shù)C函數(shù)f(x)是周期函數(shù)D函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,)解析:選D由函數(shù)f(x)的解析式,知f(1)2,f(1)cos(1)cos 1,f(1)f(1),則f(x)不是偶函數(shù)當(dāng)x0時(shí),f(x)x21,則f(x)在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),且函數(shù)值f(x)1;當(dāng)x0時(shí),f(x)cos x,則f(x)在區(qū)間(,0上不是單調(diào)函數(shù),且函數(shù)值f(x) 1,1所以函數(shù)f(x)不是單調(diào)函數(shù),也不是周期函數(shù),其值域?yàn)?,)故選D.3(2018全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析:選D法一:令f(x)x4x22,則f(x)4x32x,令f(x)0,得x0或x,則f(x)0的解集為,f(x)單調(diào)遞增;f(x)2,所以排除C選項(xiàng)故選D.4已知函數(shù)f(x1)是定義在R上的奇函數(shù),且在0,)上是增函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象可能是()解析:選B函數(shù)f(x1)的圖象向左平移1個(gè)單位,即可得到函數(shù)f(x)的圖象因?yàn)楹瘮?shù)f(x1)是定義在R上的奇函數(shù),所以函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,排除A、C、D,故選B.5(2019屆高三鎮(zhèn)海中學(xué)測試)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)log2(x2)3xa(aR),則f(2)()A1 B5C1 D5解析:選D因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù),所以f(0)1a0,即a1.故f(x)log2(x2)3x1(x0),所以f(2)f(2)5.故選D.6(2018諸暨高三期末)已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),且f(x)為奇函數(shù),g(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是()Ayg(f(x)1)為偶函數(shù)Byg(f(x)為奇函數(shù)C函數(shù)yf(g(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱Dyf(g(x1)為偶函數(shù)解析:選B由題可知選項(xiàng)A,g(f(x)1)g(f(x)1)g(1f(x),所以yg(f(x)1)為偶函數(shù),正確;選項(xiàng)B,g(f(x)g(f(x)g(2f(x),所以yg(f(x)不一定為奇函數(shù),錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,f(g(x)f(g(2x),所以yf(g(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,正確;選項(xiàng)D,f(g(x1)f(g(x1),所以yf(g(x1)為偶函數(shù),正確綜上,故選B.7函數(shù)y在2,2上的圖象大致為()解析:選B當(dāng)x(0,2時(shí),函數(shù)y,x20恒成立,令g(x)ln x1,則g(x)在(0,2上單調(diào)遞增,當(dāng)x時(shí),y0,則當(dāng)x時(shí),y0,函數(shù)y在(0,2上只有一個(gè)零點(diǎn),排除A、C、D,只有選項(xiàng)B符合題意8(2018全國卷)已知f(x)是定義域?yàn)?,)的奇函數(shù),滿足f(1x)f(1x)若f(1)2,則f(1)f(2)f(3)f(50)()A50 B0C2 D50解析:選C法一:f(x)是奇函數(shù),f(x)f(x),f(1x)f(x1)由f(1x)f(1x),得f(x1)f(x1),f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x),函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)由f(x)為奇函數(shù)得f(0)0.又f(1x)f(1x),f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,f(2)f(0)0,f(2)0.又f(1)2,f(1)2,f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200,f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.法二:由題意可設(shè)f(x)2sin,作出f(x)的部分圖象如圖所示由圖可知,f(x)的一個(gè)周期為4,所以f(1)f(2)f(3)f(50)12f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)120f(1)f(2)2.9設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(abc)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m1,f(m1)和點(diǎn)B(m2,f(m2),f(1)0.若a2f(m1)f(m2)af(m1)f(m2)0,則()Ab0 Bb0C3ac0 D3acbc),滿足f(1)0,abc0.若a0,abc,b0,c0,則有abc0成立若c0,則有b0,a0,此時(shí)abc0,這與abc0矛盾,c0,c0,b0.故選A.10已知函數(shù)f(x)若f(x)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,2 B(,2C(0,2 D2,)解析:選A依題意,當(dāng)x1時(shí),f(x)1log2x單調(diào)遞增,f(x)1log2x在區(qū)間1,)上的值域是1,)因此,要使函數(shù)f(x)的值域是R,則需函數(shù)f(x)在(,1)上的值域M(,1)當(dāng)a10,即a1時(shí),函數(shù)f(x)在(,1)上單調(diào)遞減,函數(shù)f(x)在(,1)上的值域M(a3,),顯然此時(shí)不能滿足M(,1),因此a0,即a1時(shí),函數(shù)f(x)在(,1)上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在(,1)上的值域M(,a3),由M(,1)得解得1a2.綜上所述,滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2,故選A.二、填空題11已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x時(shí),f f ,則f(0)_,f(6)_.解析:函數(shù)f(x)在1,1上為奇函數(shù),故f(0)0,又由題意知當(dāng)x時(shí),f f ,則f(x1)f(x)又當(dāng)1x1時(shí),f(x)f(x),f(6)f(1)f(1)又當(dāng)x1,2x10,0,f(x)1;當(dāng)x(,0)時(shí),02x1,12x10,2,f(x)1,故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,1)(1,)答案:1(,1)(1,)13(2018紹興柯橋區(qū)模擬)已知偶函數(shù)f(x)在0,)上單調(diào)遞減,f(2)0,若f(x2)0,則x的取值范圍是_解析:偶函數(shù)f(x)在0,)上單調(diào)遞減,且f(2)0,f(2)f(2)0,則不等式f(x2)0,等價(jià)為f(|x2|)f(2),|x2|2,即2x22,即0x1),都有f(x2)g(x),則m的取值范圍是_解析:作出函數(shù)y1e|x2|和yg(x)的圖象,如圖所示,由圖可知當(dāng)x1時(shí),y1g(1),又當(dāng)x4時(shí),y1e24時(shí),由ex24e5x,得e2x74,即2x7ln 4,解得xln 2,又m1,10時(shí),f(x)1x12 3,當(dāng)且僅當(dāng)x,即x1時(shí)取等號(hào),函數(shù)f(x)在(0,)上的最小值為3,故正確;函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,0)(0,),f(1)1113,f(1)1111,f(1)f(1)且f(1)f(1),函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),故錯(cuò)誤;根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,知函數(shù)f(x)1x的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1),(1,),故正確;由知,函數(shù)f(x)1x不是周期函數(shù),故正確綜上所述,所有正確說法的序號(hào)為.答案:16(2018鎮(zhèn)海中學(xué)階段性測試)已知函數(shù)f(x)ln2,g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,將函數(shù)g(x)的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位長度,再向下平移b(b0)個(gè)單位長度,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,平移后g(x)和f(x)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn),則b的最小值為_解析:由f(x)ln2,知x0,f(x)ln e21,f(x)min1,此時(shí)x.在同一直角坐標(biāo)系中,作出f(x),g(x)的圖象(圖略),若對(duì)于任意的a,平移后g(x)和f(x)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn),則平移后g(x)的圖象的最高點(diǎn)不能在f(x)圖象的最低點(diǎn)的上方,則1b1,則b的最小值為2.答案:217(2017山東高考)若函數(shù)exf(x)(e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為_f(x)2x;f(x)3x;f(x)x3;f(x)x22.解析:設(shè)g(x)exf(x),對(duì)于,g(x)ex2x,則g(x)(ex2x)ex2x(1ln 2)0,所以函數(shù)g(x)在(,)上為增函數(shù),故符合要求;對(duì)于,g(x)ex3x,則g(x)(ex3x)ex3x(1ln 3)0,所以函數(shù)g(x)在(,)上為增函數(shù),故符合要求綜上,具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為.答案:B組能力小題保分練1(2019屆高三浙江新高考名校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ln |x|x2的大致圖象是()解析:選A因?yàn)閒(x)ln |x|(x)2ln |x|x2f(x),所以f(x)是偶函數(shù),于是其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,排除D;當(dāng)x0時(shí),f(x)ln xx2,f(x)x2,所以函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,排除B;當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2,且f(x)是減函數(shù),當(dāng)x1時(shí),f(x)2,且f(x)是增函數(shù),因此,當(dāng)x趨近于0或x趨近于時(shí),曲線較陡,因此排除C.故選A.2已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)解析:選D因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù),則f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù),f(x)在R上是奇函數(shù),所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù),所以f(1)f(0)f(1),即f(25)f(80)0時(shí)的圖象即可對(duì)于選項(xiàng)A,當(dāng)x0時(shí),f(x)x22ln x,所以f(x)2x,因此f(x)在x1處取得極小值,故A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)x0時(shí),f(x)x2ln x,所以f(x)2x,因此f(x)在x處取得極小值,故B正確;對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x0時(shí),f(x)x2ln x,所以f(x)1,因此f(x)在x2處取得極小值,故C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)x0時(shí),f(x)xln x,所以f(x)1,因此f(x)在x1處取得極小值,故D錯(cuò)誤故選B.4定義:F(x)maxf(t)|1tx1,G(x)minf(t)|1tx1,其中maxm,n表示m,n中的較大者,minm,n表示m,n中的較小者已知函數(shù)f(x)2ax2bx,則下列說法一定正確的是()A若F(1)F(1),則f(1)f(1)B若G(1)F(1),則F(1)G(1)D若G(1)G(1),則f(1)f(1)解析:選B依據(jù)題意,由4可得f(x)2ax2bx的圖象的對(duì)稱軸x1,1,由F(1)F(1)知f(1)F(1),F(xiàn)(1)為f(t)在t1,1上的最大值,無法排除f(1)f(1)的可能,所以A錯(cuò)誤;由G(1)F(1)f(1)知,f(t)在t1,1上的最小值為f(1),所以F(1)f(1)F(1),B正確;由f(1)f(1)可知,f(x)2ax2,當(dāng)a0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)P,A之間的最短距離為2,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_解析:設(shè)P ,則|PA|2(xa)2222a2a22,令tx,則t2(x0,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取“”),則|PA|2t22at2a22.當(dāng)a2時(shí),(|PA|2)min222a22a222a24a2,由題意知,2a24a28,解得a1或a3(舍去)當(dāng)a2時(shí),(|PA|2)mina22aa2a22a22.由題意知,a228,解得a或a(舍去),綜上知,a1,.答案:1,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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