（山東省專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第5節(jié) 電勢(shì)差講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

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第5節(jié) 電勢(shì)差 1.電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，即UAB＝φA－φB。 2．電勢(shì)差有正、負(fù)，正、負(fù)號(hào)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系，注意UAB＝－UBA。 3．靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)，WAB＝qUAB。 一、電勢(shì)差 1．定義 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓。 2．公式 設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為：UAB＝φA－φB。 B、A兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為：UBA＝φB－φA。 所以UAB＝－UBA。 3．電勢(shì)差的正負(fù) 電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正、負(fù)。電勢(shì)差的正、負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。所以電場(chǎng)中各點(diǎn)間的電勢(shì)差可依次用代數(shù)法相加。 二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 1．公式推導(dǎo) 電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝ q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 2．公式：UAB＝。 3．物理意義 電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)力做的功與電荷量q的比值。 1．自主思考——判一判 (1)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，不僅與A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)，還與零勢(shì)能面的選取有關(guān)。() (2)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差，均與是否放入試探電荷無(wú)關(guān)。(√) (3)若UAB>0，說(shuō)明φA>φB，但無(wú)法判斷φA、φB的正負(fù)。(√) (4)若電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝1 V，則將單位電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1 J。() (5)將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將－q從B點(diǎn)移到A點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功相同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)電勢(shì)差由什么決定？與電場(chǎng)中有無(wú)試探電荷有關(guān)嗎？與零電勢(shì)位置的選取有關(guān)嗎？ 提示：電勢(shì)差由電場(chǎng)及電場(chǎng)中兩點(diǎn)的位置決定，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)位置的選取也無(wú)關(guān)。 (2)把電荷從電場(chǎng)中電勢(shì)較高的地方移動(dòng)到電勢(shì)較低的地方，電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功？ 提示：根據(jù)UAB＝φA－φB，電勢(shì)差為正。由WAB＝qUAB，若q為負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功；若q為正電荷，則電場(chǎng)力做正功。 電勢(shì)差與電勢(shì) 1．對(duì)電勢(shì)差的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) (1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電量、靜電力做功的大小無(wú)關(guān)。在確定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也有確定值。 (2)對(duì)于電勢(shì)差必須明確指出是哪兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢(shì)差記為UAB，B、A間的電勢(shì)差記為UBA，而UAB＝－UBA。 (3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。 (4)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)位置的選取無(wú)關(guān)。 2．電勢(shì)差與電勢(shì)的對(duì)比 電勢(shì)φ 電勢(shì)差U 區(qū) 別 定義 電勢(shì)能與電量的比值φ＝ 電場(chǎng)力做功與電量的比值U＝ 決定因素 由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定 由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定 相對(duì)性 有，與零電勢(shì)位置的選取有關(guān) 無(wú)，與零電勢(shì)位置的選取無(wú)關(guān) 聯(lián) 系 數(shù)值關(guān)系 UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA 單位 相同，均是伏特(V) 標(biāo)矢性 都是標(biāo)量，且均具有正負(fù) 物理意義 均是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量 [典例]　有一帶電荷量q＝－310－6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功610－4 J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做功910－4 J。求： (1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？ (2)如果B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？ [思路點(diǎn)撥] (1)可根據(jù)UAB＝分析電勢(shì)差。 (2)可由φ＝確定電勢(shì)及電勢(shì)能。 [解析]　(1)根據(jù)U＝ 則UAB＝V＝200 V，即φA－φB＝200 V UBC＝V＝－300 V，即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，則φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200(－310－6)J＝－610－4 J。 EpC＝φCq＝300(－310－6)J＝－910－4 J。 [答案]　(1)200 V?。?00 V　100 V (2)200 V　300 V　－610－4 J 　－910－4 J (1)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB。 (2)公式UAB＝中功和電荷量應(yīng)包含正負(fù)號(hào)，若代入絕對(duì)值計(jì)算，則只能求出電勢(shì)差的絕對(duì)值。 (3)電子伏特(eV)是能量單位，與焦耳(J)的換算關(guān)系是：1 eV＝1.610－19 J。 1．在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝75 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC＝－200 V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為(　　) A．φA>φB>φC　　　　　　 B．φA＜φC＜φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 解析：選C　根據(jù)UAB＝75 V，可得，φA－φB＝75 V，所以φA＝φB＋75 V；根據(jù)UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V，所以φC＝φB＋200 V，比較可知，φC>φA>φB。 2.如圖所示，a、b、c是氫原子的核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的三個(gè)可能軌道，取無(wú)窮遠(yuǎn)電子的電勢(shì)能為0，電子在a、b、c三個(gè)軌道時(shí)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)能分別為－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會(huì)沿橢圓軌道躍遷到離核更遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)，求： (1)a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)大小； (2)a、b間，b、c間電勢(shì)差的大小。 解析：(1)電子的帶電荷量q＝－1.610－19 C，據(jù)電勢(shì)的定義φ＝得，φa＝＝＝13.6 V。 同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V。 (2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V Ubc＝φb－φc＝(3.4－1.51) V＝1.89 V。 答案：(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V　(2)10.2 V　1.89 V 電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系 [典例]　如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，求： (1)小球由A到B的過(guò)程中靜電力做的功； (2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。 [審題指導(dǎo)]　 第一步　抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 q?Q q可視為點(diǎn)電荷 B、C在以Q為圓心的圓周上 B、C兩點(diǎn)等電勢(shì)，UAC＝UAB 第二步　找突破口 A到B過(guò)程中，用動(dòng)能定理求電場(chǎng)力的功WAB也就是WAC，據(jù)電勢(shì)差的定義式可求UAC。 [解析]　(1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B的過(guò)程中只有兩個(gè)力做功：靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動(dòng)能定理得：WAB＋mgh＝mvB2 代入已知條件vB＝得 WAB＝m3gh－mgh＝mgh。 (2)因?yàn)锽、C在同一等勢(shì)面上，所以φB＝φC， 即UAC＝UAB＝＝－。 [答案]　(1)mgh　(2)－ 靜電場(chǎng)中常用的五種功能關(guān)系 類(lèi)型 表達(dá)式 電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量 W電＝－ΔEp 重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量 WG＝－ΔEp 彈簧做的功等于彈性勢(shì)能的減少量 W彈＝－ΔEp 合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化量 W合＝ΔEk (動(dòng)能定理) 除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的總功等于物體機(jī)械能的變化量 W其他＝ΔE (功能原理) 1．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為(　　) A．動(dòng)能減少 B．電勢(shì)能增加 C．動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少 D．重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加 解析：選C　由于軌跡向合力的方向彎曲，可知油滴受到的電場(chǎng)力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽茉黾?，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，B錯(cuò)誤；因油滴由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，由能量守恒定律可知D錯(cuò)誤，C正確。 2.如圖所示，三個(gè)等勢(shì)面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若將一正電荷由C經(jīng)A移到D點(diǎn)，靜電力做正功W1；若由C經(jīng)B移到D點(diǎn)，靜電力做正功W2。則W1與W2，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)φC、φD的大小關(guān)系分別為(　　) A．W1＞W(wǎng)2，φC＜φD B．W1＜W2，φC＜φD C．W1＝W2，φC＜φD D．W1＝W2，φC＞φD 解析：D　將一正電荷由C經(jīng)A移到D時(shí)，W1＝qUCD＞0，因?yàn)閝＞0，所以UCD＞0，即φC＞φD。將一正電荷由C經(jīng)B移到D時(shí)，W2＝qUCD，所以W1＝W2。故D正確。 3．如圖所示，在處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷＋Q形成的電場(chǎng)中，試探電荷＋q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力做的功為W1，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交OB于C，再把試探電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做的功為W2；由C點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力做的功為W3。則三次靜電力做功的大小關(guān)系為(　　) A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0 C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0 D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝0 解析：選C　點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以該點(diǎn)電荷為球心的球面，由題意知，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φA＝φC＞φB，所以電勢(shì)差UAB＝UCB＞0，UAC＝0。而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W(wǎng)2＝0。故選項(xiàng)C正確。 1．[多選]關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA、φB的理解，正確的是(　　) A．UAB表示B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的電勢(shì)差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、負(fù)，所以電勢(shì)是矢量 D．電勢(shì)零點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn) 解析：選BD　UAB表示A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的電勢(shì)差，UAB＝φA－φB，A錯(cuò)；UBA表示B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的電勢(shì)差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B對(duì)；電勢(shì)是標(biāo)量，正負(fù)號(hào)是相對(duì)于零電勢(shì)點(diǎn)而言的，正號(hào)表示高于零電勢(shì)點(diǎn)，負(fù)號(hào)表示低于零電勢(shì)點(diǎn)，C錯(cuò)；零電勢(shì)點(diǎn)理論上是可以任意選取的，但通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢(shì)點(diǎn)，D對(duì)。 2．關(guān)于電勢(shì)差的下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A．電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān) B．電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，沒(méi)有正值和負(fù)值之分 C．由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān) D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的改變而改變，所以UAB＝UBA 解析：選C　電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，與移動(dòng)電荷的路徑也無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正、負(fù)值之分，且UAB＝－UBA，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。 3．[多選]空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0。現(xiàn)有另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0。若忽略重力的影響，則(　　) A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最高 B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢(shì)最高 C．O、A間的電勢(shì)差比B、O間的電勢(shì)差大 D．O、A間的電勢(shì)差比B、A間的電勢(shì)差小 解析：選AD　由動(dòng)能定理可得：UOAq＝m(2v0)2－mv02，UOB(－q)＝m(3v0)2－m(2v0)2，可解得：UOA＝，UOB＝－，可見(jiàn)B、O間的電勢(shì)差比O、A間的電勢(shì)差大，在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最高，A、D正確。 4．如圖所示，A、B是電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功W，且知A、B間的距離為d，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由公式W＝qU可得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 B．由公式W＝Eqd可得，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝ C．由公式W＝Eqd可得，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝ D．A點(diǎn)的電勢(shì)為 解析：選A　由W＝qU知UAB＝，所以選項(xiàng)A正確；由于不知該電場(chǎng)是不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力可能不為恒力，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；題中沒(méi)有指明零電勢(shì)點(diǎn)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5．如圖所示，實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面L1處的動(dòng)能為0；現(xiàn)取L2為零電勢(shì)參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4 J時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)(　　) A．16 J　　　　　　　 B．10 J C．6 J D．4 J 解析：選C　正電荷在電場(chǎng)中只受靜電力的作用，在L3等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到L1等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為0，則運(yùn)動(dòng)到L2等勢(shì)面時(shí)其動(dòng)能一定是10 J，此時(shí)電勢(shì)能為0，則此正電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能總和為10 J。當(dāng)它的電勢(shì)能為4 J時(shí)，動(dòng)能為6 J，故選項(xiàng)C正確。 6．[多選]在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上，有與連線(xiàn)中點(diǎn)O等距的兩點(diǎn)a、b，如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 C．a(chǎn)、O兩點(diǎn)間與b、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相同 D．同一電荷放在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同 解析：選ACD　將電荷從O移到a或b電場(chǎng)力做功相等，則a、O兩點(diǎn)間與b、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相同，所以a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A、C正確；根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)疊加，知a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)不同，故B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)Ep＝qφ，同一電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，故D正確。 7．[多選]如圖所示，帶箭頭的實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，且AB＝BC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有(　　) A．φA＞φB＞φC　　　 B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC 解析：選ABC　A、B、C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線(xiàn)上，沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低，故φA＞φB＞φC，A對(duì)；由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，故EC＞EB＞EA，B對(duì)；電場(chǎng)線(xiàn)密集的地方電勢(shì)降落較快，故UBC＞UAB，C對(duì)，D錯(cuò)。 8．[多選]某靜電場(chǎng)等勢(shì)面如圖中虛線(xiàn)所示，則(　　) A．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比A點(diǎn)的大 B．A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的高 C．將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功 D．負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于零 解析：選ABC　B點(diǎn)的等勢(shì)面比A點(diǎn)的等勢(shì)面密，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比A點(diǎn)的大，故A正確；A點(diǎn)的電勢(shì)為0，C點(diǎn)的電勢(shì)為－5 V, A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的高，故B正確；A點(diǎn)的電勢(shì)與B點(diǎn)的電勢(shì)相等，將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，故C正確；C點(diǎn)的電勢(shì)小于零，負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，故D錯(cuò)誤。 9．A、B為等量異種電荷，圖中水平虛線(xiàn)為A、B連線(xiàn)的中垂線(xiàn)?，F(xiàn)將另兩個(gè)等量異種試探電荷a、b用如圖所示絕緣桿連接后從離A、B無(wú)窮遠(yuǎn)處平移到A、B的連線(xiàn)上，平移過(guò)程中兩試探電荷位置始終關(guān)于中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。若規(guī)定離A、B無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)路徑上各點(diǎn)電勢(shì)不斷降低 B．a(chǎn)、b整體在AB連線(xiàn)處具有的電勢(shì)能為0 C．a(chǎn)、b兩個(gè)試探電荷一起移動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能都增大 D．a(chǎn)、b兩個(gè)試探電荷一起移動(dòng)過(guò)程受到的電場(chǎng)力始終大小相等方向相同 解析：選C　a和b在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能都增加，a運(yùn)動(dòng)路徑上各點(diǎn)電勢(shì)不斷升高，b運(yùn)動(dòng)路徑上各點(diǎn)電勢(shì)不斷降低，故a、b兩試探電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能都增大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；a、b兩個(gè)試探電荷在AB連線(xiàn)處受到的電場(chǎng)力大小相等、方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 10．如圖所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場(chǎng)線(xiàn)豎直向下，a、b間的高度差為h，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．帶電粒子帶負(fù)電 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝ C．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 解析：選D　帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而動(dòng)能沒(méi)有增加，說(shuō)明靜電力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有mgh－qUab＝0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab＝。因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab＞0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B的結(jié)論皆正確。帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，在重力和靜電力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力，且靜電力越來(lái)越大，由此可見(jiàn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 11．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc與電場(chǎng)方向成60角，一電荷量為q＝410－8 C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為W1＝1.210－7 J。求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E； (2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W2； (3)a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uac。 解析：(1)根據(jù)題設(shè)條件有W1＝qEdab 所以E＝＝ N/C＝60 N/C。 (2)b、c兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為dbccos 60，則 W2＝qEdbccos 60＝410－8600.12 J＝1.4410－7 J。 (3)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W＝W1＋W2 又W＝qUac 故Uac＝＝V＝6.6 V。 答案：(1)60 N/C　(2)1.4410－7 J　(3)6.6 V 12.如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為g，試求： (1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度； (2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和h表示)。 解析：(1)這一小球必帶正電，設(shè)其電荷量為q， 由牛頓第二定律，在A點(diǎn)時(shí)，有mg－＝mg， 在B點(diǎn)時(shí)，有－mg＝maB， 解得aB＝3g，方向豎直向上。 (2)從A到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理 mg(h－0.25h)＋qUAB＝0， 得UAB＝－。 答案：(1)3g　方向豎直向上　(2)－