遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征(2)學(xué)案 新人教B版必修2.doc
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1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征(2)一 自主學(xué)習(xí):1棱錐:有一個面是_,而其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的_,由這些面圍成的幾何體叫做棱錐2.相關(guān)概念:棱錐的側(cè)面:棱錐中有_的各三角形.棱錐的頂點(diǎn): 各側(cè)面的_.棱錐的側(cè)棱:_的公共邊.棱錐的底面:棱錐中的_.棱錐的高:如果棱錐的底面水平放置,則頂點(diǎn)與_鉛垂線與_的交點(diǎn)之間的_,叫做棱錐的高3. 如何理解棱錐?(1)棱錐是多面體中的重要一種,它有兩個本質(zhì)的特征:_;_.(2)有一個面是多邊形,其余各面都是三角形,是棱錐?4棱錐的分類:(1)按底面多邊形的邊數(shù)分為_;其中三棱錐又叫_.(2)正棱錐:如果棱錐的底面是_,并且水平放置, 它的_又在過_上,則這個棱錐叫做正棱錐.5. 正棱錐的性質(zhì):_;_.6棱錐的表示:(1)用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示棱錐:如三棱錐PABC,四棱錐SABCD.(2)用對角面表示:如四棱錐可以用PAC表示.7.棱臺:棱錐被_的平面所截,_和_間的部分叫做棱臺.8. 棱臺的相關(guān)概念:(1)棱臺的下底面、上底面:_的底面和_分別叫做棱臺的下底面、上底面;(2)棱臺的側(cè)面:棱臺中_以外的面叫做棱臺的側(cè)面;(3)棱臺的側(cè)棱:相鄰兩側(cè)面的_叫做棱臺的側(cè)棱;(4)棱臺的高:當(dāng)棱臺的底面水平放置時,_與兩底面交點(diǎn)間的_叫做棱臺的高。9. 棱臺的分類:(1)按底面多邊形的邊數(shù)分為_等;(2)正棱臺:由_截得的棱臺叫做正棱臺。10.正棱臺的性質(zhì):(1)各側(cè)棱_;(2)正棱臺的各側(cè)面_;(3)正棱臺的斜高_(dá)。11.棱臺的表示:棱臺可用表示上、下底面的字母來命名,如可以記 作 棱 臺ABCDABCD,或 記 作 棱 臺AC.右上圖中的幾何體是不是棱臺?為什么?二、典例分析例1.有四個命題: 各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐; 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐; 棱錐的所有側(cè)面可能都是直角三角形; 四棱錐的四個側(cè)面中可能四個都是直角三角形。其中正確的命題有 .例2. 已知正四棱錐VABCD,底面面積為16,一條側(cè)棱長為,計算它的高和斜高。 變式:若正三棱錐的底面邊長為3,側(cè)棱長為,求該棱錐的高。三、快樂體驗1能保證棱錐是正棱錐的一個條件是( )(A)底面為正多邊形 (B)各側(cè)棱都相等 (C)各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 (D)各側(cè)面都是等腰三角形2若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等,則該棱錐一定不是( ) (A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)五棱錐 (D)六棱錐3過正方體三個頂點(diǎn)的截面截得一個正三棱錐,若正方體棱長為 a,則截得的正三棱錐的高為 。4正四面體棱長為 a,M,N為其兩條相對棱的中點(diǎn),則MN的長是 。四、今天有什么收獲?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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