(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習 第十章 第66課時 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題(題型研究課)講義(含解析).doc
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第66課時電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題(題型研究課)命題點一“桿導(dǎo)軌電阻”四種模型剖析模型一(v00)模型二(v00)模型三(v00)模型四(v00)說明質(zhì)量為m,電阻不計的桿cd以一定初速度v0在光滑水平軌道上滑動,兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道水平光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L,拉力F恒定傾斜軌道光滑,傾角為,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L豎直軌道光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L示意圖力學(xué)觀點桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EBLv,電流I,安培力FBIL。桿做減速運動:vFa,當v0時,a0,桿保持靜止開始時a,桿cd速度v感應(yīng)電動勢EBLvI安培力F安BIL,由FF安ma知a,當a0時,v最大,vm開始時agsin ,桿cd速度v感應(yīng)電動勢EBLvI安培力F安BIL,由mgsin F安ma知a,當a0時,v最大,vm開始時ag,桿cd速度v感應(yīng)電動勢EBLvI安培力F安BIL,由mgF安ma知a,當a0時,v最大,vm圖像觀點例1(2016全國卷)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。t0時刻,金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大??; (2)電阻的阻值。解析(1)設(shè)金屬桿進入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得Fmgma設(shè)金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v,由運動學(xué)公式有vat0當金屬桿以速度v在磁場中運動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動勢為EBlv解得EBlt0。 (2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中做勻速運動時,金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為fBlI因金屬桿做勻速運動,由牛頓第二定律得Fmgf0解得R。答案(1)Blt0(2)例2如圖甲所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成30角,導(dǎo)軌間距離為l1 m,電阻不計,一個阻值為R0的定值電阻與電阻箱并聯(lián)接在兩導(dǎo)軌的上端,整個系統(tǒng)置于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感應(yīng)強度大小為B1 T?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放,金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。改變電阻箱的阻值R,測定金屬棒的最大速度vm,得到圖像如圖乙所示。取g10 m/s2。求:(1)金屬棒的質(zhì)量m和定值電阻R0的阻值;(2)當電阻箱R取2 ,且金屬棒的加速度為時,金屬棒的速度大小。解析(1)金屬棒以最大速度vm下滑時,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有EBlvm,由閉合電路歐姆定律有EI,根據(jù)平衡條件有BIlmgsin ,由以上各式整理得,由圖像可知1 m1s,0.5 m1s,解得m0.2 kg,R02 。(2)設(shè)此時金屬棒下滑的速度為v,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有EI,又EBlv,當金屬棒下滑的加速度為時,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin BIlm,聯(lián)立解得v0.5 m/s。答案(1)0.2 kg2 (2)0.5 m/s電磁感應(yīng)動力學(xué)問題的解題策略 集訓(xùn)沖關(guān)1.(2019東北育才中學(xué)模擬)如圖所示,固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好,在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻R,其他部分電阻忽略不計,現(xiàn)用一水平向右的恒力F,作用在金屬桿ab上,使金屬桿ab由靜止開始向右沿導(dǎo)軌滑動,滑動中金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,則下列說法正確的是()A金屬桿ab做勻加速直線運動B金屬桿ab運動時回路中有順時針方向的電流C金屬桿ab所受的安培力先不斷增大,后保持不變D金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方成正比解析:選C對金屬桿ab受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有FF安ma,即Fma,由于速度變化,所以加速度發(fā)生變化,故金屬桿ab做變加速運動,故A錯誤;根據(jù)楞次定律可知,金屬桿ab運動時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流,故B錯誤;由F安可知,當速度增大時,安培力增大,當金屬桿ab受力平衡時,達到最大速度,其后開始做勻速運動,安培力不變,故C正確;安培力做功的功率PF安v,若金屬桿ab做勻加速直線運動,則vat,安培力做功的功率與時間的平方成正比,由于金屬桿做變加速運動,因此金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方不成正比,故D錯誤。2如圖甲所示,固定在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L1 m,質(zhì)量m1 kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌左端與阻值R4 的電阻相連,導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強度為B2 T的勻強磁場,磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2 s測量一次導(dǎo)體棒的速度,圖乙是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出的導(dǎo)體棒的vt圖像(設(shè)導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計)。(1)求力F的大??;(2)t1.6 s時,求導(dǎo)體棒的加速度a的大??; (3)若01.6 s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移x8 m,求01.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量Q。解析:(1)導(dǎo)體棒做切割磁感線運動,有EBLv,I,F(xiàn)安BIL當導(dǎo)體棒速度最大為vm時,F(xiàn)F安解得F10 N。(2)當t1.6 s時,v18 m/s,此時F安18 N由牛頓第二定律得FF安1ma解得a2 m/s2。(3)由能量守恒定律可知FxQ解得Q48 J。答案:(1)10 N(2)2 m/s2(3)48 J命題點二“桿導(dǎo)軌電容器(或電源)”四種模型剖析模型一(v00)模型二(v00)模型三(v00)模型四(v00)說明軌道水平光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道水平光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L,拉力F恒定軌道傾斜光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻不計,兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道豎直光滑,桿cd質(zhì)量為m,電阻為R,兩平行導(dǎo)軌間距為L示意圖力學(xué)觀點S閉合,桿cd受安培力F,a,桿cd速度v感應(yīng)電動勢E感BLvI安培力FBIL加速度a,當E感E時,v最大,且vmax開始時a,桿cd速度vEBLv,經(jīng)過t后速度為vv,EBL(vv),qC(EE)CBLv,ICBLa,F(xiàn)安CB2L2a,F(xiàn)F安ma,a,所以桿做勻加速運動開始時agsin ,桿cd速度vEBLv,經(jīng)過時間t后速度為vv,EBL(vv),qC(EE)CBLv,ICBLa,F(xiàn)安CB2L2a,mgsin F安ma,a,所以桿做勻加速運動開始時ag,桿cd速度vEBLv,經(jīng)過時間t后速度為vv,EBL(vv),qC(EE)CBLv,ICBLa,F(xiàn)安CB2L2a,mgF安ma,a,所以桿做勻加速運動圖像觀點典例(多選)如圖所示,水平固定的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd處于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ef靜止于導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌的一端經(jīng)過開關(guān)S與平行板電容器相連,開始時,開關(guān)S斷開,電容器上板帶正電,帶電荷量為Q。現(xiàn)閉合開關(guān)S,金屬棒開始運動,則下列說法中正確的是()A電容器所帶電荷量逐漸減少,最后變?yōu)榱鉈電容器兩板間場強逐漸減小,最后保持一個定值不變C金屬棒中電流先增大后減小,最后減為零D金屬棒的速度逐漸增大,最后保持一個定值不變解析閉合開關(guān)S,電容器放電,金屬棒上產(chǎn)生電流,金屬棒受安培力作用而做加速運動,金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與極板間電壓相等時,電容器停止放電,金屬棒最后做勻速運動,可知A錯誤,D正確;由以上分析可知,電容器兩板間場強逐漸減小,最后保持一個定值不變,B正確;金屬棒中電流開始最大,然后逐漸減小,最后為零,C錯誤。答案BD(1)電容器開始放電時,電流最大,金屬棒受到的安培力最大,加速度最大,放電后極板間電壓逐漸減小。(2)金屬棒開始運動后,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,隨著金屬棒做加速運動,感應(yīng)電動勢逐漸增大。(3)感應(yīng)電動勢與極板間電壓相等時,電容器不再放電,電路中電流等于零,金屬棒做勻速運動。 集訓(xùn)沖關(guān)1. 如圖所示,平行極板與單匝圓形線圈相連,極板距離為d,圓半徑為r,線圈的電阻為R1,外接電阻為R2,其他部分的電阻忽略不計。線圈中有垂直紙面向里的磁場,磁感應(yīng)強度均勻增加,有一個帶電粒子靜止在極板之間,帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q。則下列說法正確的是() A粒子帶正電B磁感應(yīng)強度的變化率為C保持開關(guān)閉合,向上移動下極板時,粒子將向下運動D斷開開關(guān),粒子將向下運動解析:選B穿過線圈的磁通量垂直紙面向里增加,由楞次定律可知,線圈中感應(yīng)電流的磁場方向向外,平行板電容器的上極板電勢高,下極板電勢低,板間存在向下的電場,粒子受到重力和電場力而靜止,因此粒子受到的電場力方向向上,電場力方向與場強方向相反,粒子帶負電,故A錯誤;對粒子,由平衡條件得:mgq,而感應(yīng)電動勢:E,解得:E,由法拉第電磁感應(yīng)定律得:ES,解得:,故B正確;保持開關(guān)閉合,則極板間的電壓不變,當向上移動下極板時,極板間距減小,所以電場強度增大,則電場力增大,因此粒子將向上運動,故C錯誤;斷開開關(guān),電容器既不充電,也不放電,則電場強度不變,因此電場力也不變,故粒子靜止不動,故D錯誤。2.平行水平長直導(dǎo)軌間的距離為L,左端接一耐高壓的電容器C。輕質(zhì)導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好,如圖所示,在水平力F作用下以加速度a從靜止開始做勻加速運動,勻強磁場B豎直向下,不計摩擦與電阻,求:(1)所加水平外力F與時間t的關(guān)系;(2)在時間t內(nèi)有多少能量轉(zhuǎn)化為電場能。解析:(1)對于cd,由于做勻加速運動,則有:vat,由EUBLv,可知:EBLat對于電容器,由C,可知:QCUCBLat對于閉合回路,由I,可知:ICBLa對于cd,由F安BIL,可知:F安B2L2Ca由牛頓第二定律可知:FF安ma,F(xiàn)(mB2L2C)a,因此外力F是一個恒定的外力,不隨時間變化。(2)cd克服安培力做多少功,就有多少能量轉(zhuǎn)化為電場能,則有:W安F安x,xat2解得:W安所以在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)化為電場能的能量為:E電。答案:(1)F(mB2L2C)a,為恒力,不隨時間t變化(2)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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