江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題強(qiáng)化練(三)基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程(含解析).doc
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14個填空題專項(xiàng)強(qiáng)化練(三)基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程A組題型分類練題型一指數(shù)式與對數(shù)式1(0.000 1)27_.解析:原式(0.14) (33)0.11321109.答案:2設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)_.解析:因?yàn)閒(2)1log243,f(log212)2log21216,所以f(2)f(log212)9.答案:9臨門一腳1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化,通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義把根式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算,從而簡化計(jì)算過程2在運(yùn)用性質(zhì)logaMnnlogaM時,要特別注意條件,在無M0的條件下應(yīng)為logaMnnloga|M|(nN*,且n為偶數(shù))3對數(shù)值取正、負(fù)值的規(guī)律:當(dāng)a1且b1,或0a1且0b0;當(dāng)a1且0b1,或0a1時,logab0.題型二指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018蘇北四市質(zhì)檢)函數(shù)y 的定義域?yàn)開解析:由題意知logx0,得00且a1)的圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)為_解析:當(dāng)x1時,f(1)a113a034,所以函數(shù)f(x)ax13的圖象一定經(jīng)過的定點(diǎn)為(1,4)答案:(1,4)3若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,a1)且f(1)9,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析:由f(1)9得a29,所以a3.因此f(x)3|2x4|,又因?yàn)間(x)|2x4|的遞減區(qū)間為(,2,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,2答案:(,24設(shè)函數(shù)f(x)若f(m)f(m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),圖象如圖所示,所以f(m)f(m)f(m)f(m)f(m)0.所以m的取值范圍是(1,0)(1,)答案:(1,0)(1,)5若函數(shù)f(x)log|x1|,則f,f(0),f(3)的大小關(guān)系為_解析:因?yàn)閒log,f(0)log1,f(3)log2,且ylogx是定義域內(nèi)的減函數(shù),所以f(3)ff(0)答案:f(3)ff(0)臨門一腳1指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a的大小決定的,因此解題時通常對底數(shù)a按0a1進(jìn)行分類討論2在對數(shù)式中,真數(shù)必須大于0,所以對數(shù)函數(shù)ylogax的定義域應(yīng)為x|x03指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的研究要注意復(fù)合函數(shù)的研究,其中對數(shù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)在轉(zhuǎn)化時不能遺忘真數(shù)大于零這個條件4對于含ax、a2x的表達(dá)式,通??梢粤顃ax進(jìn)行換元,但換元過程中一定要注意“新元”的范圍,換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次關(guān)系式題型三函數(shù)與方程1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為_解析:當(dāng)x1時,由f(x)2x10,解得x0;當(dāng)x1時,由f(x)1log2x0,解得x,又因?yàn)閤1,所以此時方程無解綜上,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為0.答案:02已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)有_個解析:作出函數(shù)yf(x)與yx3的圖象如圖所示,由圖可得函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)yx3的圖象有2個交點(diǎn),故函數(shù)g(x)f(x)x3有2個零點(diǎn)答案:23已知函數(shù)f(x)kx無零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:函數(shù)f(x)kx無零點(diǎn),也就是kx沒有實(shí)數(shù)解,在平面直角坐標(biāo)系中畫出y與ykx的圖象,如圖由圖象可知k2,0)答案:2,0)4已知函數(shù)f(x)(其中k0),若函數(shù)yff(x)1有4個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:令f(x)u,結(jié)合圖象,當(dāng)k0時,不合題意;當(dāng)k0時,f(u)1有兩個零點(diǎn)u1,u2,u11,u2,則f(x)u1有兩個零點(diǎn)x1,x2,依題意f(x)u2應(yīng)有兩個不同于x1,x2的零點(diǎn),則k.答案:臨門一腳1函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn):函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)0的實(shí)數(shù)根,也就是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個數(shù),而不是一個點(diǎn)在寫函數(shù)零點(diǎn)時,所寫的一定是一個數(shù)字,而不是一個坐標(biāo)2對函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中,必須強(qiáng)調(diào):(1)f(x)在a,b上連續(xù);(2)f(a)f(b)0,即x22(0,2 ,所以f(x)log22,故所求函數(shù)的值域?yàn)?答案:5若函數(shù)y(a21)x在(,)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由y(a21)x在(,)上為減函數(shù),得0a211,所以1a22,即1a或a0,且a1,若函數(shù)f(x)2ax4在區(qū)間1,2上的最大值為10,則a_.解析:若a1,則函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上是增函數(shù),當(dāng)x2時,f(x)取得最大值f(2)2a2410,即a27,又a1,所以a.若0a0時,g(x)2x20有唯一解x1;當(dāng)x0時,g(x)x2x1,令g(x)0,得x2(舍去)或x,即g(x)0有唯一解綜上可知,g(x)f(x)x有2個零點(diǎn)答案:211若函數(shù)f(x)在(,)上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:當(dāng)a0時,顯然滿足題意當(dāng)a0時,由題意得所以無解當(dāng)a0時,由題意得所以所以1a0.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,0答案:(1,012已知函數(shù)f(x)log3,平行四邊形ABCD四個頂點(diǎn)都在函數(shù)f(x)的圖象上,且A(2,1),B,則平行四邊形ABCD的面積為_解析:奇函數(shù)f(x)log3的對稱中心為O(0,0),也為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn),所以平行四邊形ABCD的面積為三角形OAB的面積的四倍,由cosAOBsinAOBSOAB|sinAOB,從而平行四邊形ABCD的面積為.答案:13已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)|f(x)|3xb有三個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_解析:令g(x)|f(x)|3xb0,則b3x|f(x)|,因?yàn)閒(x)所以3xf(x)作出其函數(shù)圖象如圖所示,再作直線yb,使得它們有3個交點(diǎn),由圖知,實(shí)數(shù)b的取值范圍為(,6).答案:(,6)14已知a0,函數(shù)f (x)(a1)x2xsin xa2,xR.記函數(shù)f(x)的值域?yàn)镸,函數(shù)f(f(x)的值域?yàn)镹,若MN,則a的最大值是_解析:因?yàn)閒(x)2(a1)x1cos x,f(x)2(a1)sin x0恒成立,所以f(x)單調(diào)遞增,又f(0)0,所以當(dāng)x0時,f(x)0;當(dāng)x0時,f(x)0.即f(x)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增所以f (x)的最小值為f (0)a2,于是f (x)的值域?yàn)閍2,)若a20,則f(f(x)的值域?yàn)閒(0),),即a2,),此時MN成立;若a20,則f(f(x)的值域?yàn)閒 (a2),),因?yàn)?f (a2)f (0)a2,故此時有f (a2),)a2,),即NM,不合題意因此0a2,所以a的最大值是2.答案:2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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