八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 第2課時(shí) 角的平分線的判定課件 新人教版.ppt

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第2課時(shí)角的平分線的判定 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1角的平分線的判定1 如圖 DB AB DC AC BD DC BAC 80 則 BAD B A 10 B 40 C 30 D 20 2 在正方形網(wǎng)格中 AOB的位置如圖所示 到兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是 C A C點(diǎn)B D點(diǎn)C E點(diǎn)D F點(diǎn) 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 3 如圖 OPD和 OPE是兩個(gè)直角三角形 PD 3cm 當(dāng)PE 3cm時(shí) OP平分 AOB 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)2角的平分線的實(shí)際應(yīng)用4 如圖 已知 ABC 小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺 按如圖的方法畫出了 ABC的平分線BP 他這樣做的依據(jù)是 A A 在一個(gè)角的內(nèi)部 且到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上B 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D 以上選項(xiàng)都不對 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 5 如圖 要在河流的右側(cè) 公路的左側(cè)M區(qū)處建一個(gè)工廠 位置選在到河流和公路的距離相等 并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm 指圖上距離 的地方 則圖中工廠的位置應(yīng)選在哪里 并說明理由 解 工廠的位置應(yīng)選在 A的平分線上 且到點(diǎn)A的距離為1cm的地方 理由 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)3角平分線與三角形的結(jié)合6 如圖所示是一塊三角形的草坪 現(xiàn)要在草坪上建一個(gè)涼亭供大家休息 要使涼亭到草坪三條邊的距離相等 涼亭的位置應(yīng)選在 B A ABC三條中線的交點(diǎn)B ABC三條角平分線的交點(diǎn)C ABC三條高的交點(diǎn)D ABC三邊的中垂線的交點(diǎn) 變式拓展 如圖 ABC的三邊AB BC CA長分別是20 30 40 其三條角平分線將 ABC分成三個(gè)三角形 則S ABO S BCO S CAO 2 3 4 綜合能力提升練 7 如圖 ABC中 點(diǎn)O是 ABC內(nèi)一點(diǎn) 且點(diǎn)O到 ABC三邊的距離相等 A 40 則 BOC A A 110 B 120 C 130 D 140 8 如圖 已知DB AE于點(diǎn)B DC AF于點(diǎn)C 且DB DC BAC 40 ADG 130 則 DGF B A 130 B 150 C 100 D 140 綜合能力提升練 9 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD BA和CD的延長線交于點(diǎn)E 若點(diǎn)P使得S PAB S PCD 則滿足此條件的點(diǎn)P D A 有且只有1個(gè)B 有且只有2個(gè)C 組成 E的角平分線D 組成 E的角平分線所在的直線 E點(diǎn)除外 綜合能力提升練 10 如圖 ABC的兩個(gè)外角平分線交于點(diǎn)P 則下列結(jié)論 PA PC BP平分 ABC 點(diǎn)P到AB BC的距離相等 BP平分 APC 其中正確的是 C A B C D 11 如圖 在平面內(nèi) 兩條直線l1 l2相交于點(diǎn)O 對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M 若p q分別是點(diǎn)M到直線l1 l2的距離 則稱 p q 為點(diǎn)M的 距離坐標(biāo) 根據(jù)上述規(guī)定 距離坐標(biāo) 是 1 1 的點(diǎn)共有4個(gè) 綜合能力提升練 12 如圖 BD CD BF AC于點(diǎn)F CE AB于點(diǎn)E BF和CE交于點(diǎn)D 求證 AD平分 BAC 拓展探究突破練 13 數(shù)學(xué)課上 探討角平分線的作法時(shí) 李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線 方法如下 拓展探究突破練 小聰只帶了直角三角板 他發(fā)現(xiàn)利用直角三角板也可以作角平分線 方法如下 步驟 利用三角板上的刻度 在OA和OB上分別截取OM ON 使OM ON 分別過點(diǎn)M N作OM ON的垂線 交于點(diǎn)P 作射線OP 則OP為 AOB的平分線 小穎的身邊只有一把刻度尺 經(jīng)過嘗試 她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線 根據(jù)以上情境 解決下列問題 拓展探究突破練 1 李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí) 用到的三角形全等的判定方法是SSS 2 小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎 請說明理由 3 請你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法 要求 作出圖形 寫出作圖步驟 不予證明 解 2 小聰?shù)淖鞣ㄕ_ 理由 PM OM PN ON OMP ONP 90 在Rt OMP和Rt ONP中 OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP HL MOP NOP OP為 AOB的平分線 3 如圖所示 步驟 利用刻度尺在OA OB上分別截取OG OH 連接GH 利用刻度尺找出GH的中點(diǎn)Q 作射線OQ 則OQ為 AOB的平分線