(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第28練 壓軸小題專練(2)試題 理.docx
《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第28練 壓軸小題專練(2)試題 理.docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第28練 壓軸小題專練(2)試題 理.docx(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第28練壓軸小題專練(2)明晰考情高考題中填空題的最后2或3個(gè)小題,往往出現(xiàn)邏輯思維深刻,難度高檔的題目.考點(diǎn)一與向量有關(guān)的壓軸小題方法技巧(1)以向量為載體的綜合問題,要準(zhǔn)確使用平面向量知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最后歸結(jié)為不含向量的問題.(2)平面向量常與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等相結(jié)合,利用向量共線或數(shù)量積的知識(shí)解題.1.在ABC中,已知9,sinBcosAsinC,SABC6,P為線段AB上的點(diǎn),且xy,則xy的最大值為_.答案3解析由題設(shè)sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinCsinCcosA,即sinAcosC0,也即cosC0,C90.又bccosA9,故b29,即b3.ab6,故a4,c5,故建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系xCy,則A(3,0),B(0,4),則由題設(shè)可知P(x,y),直線AB的方程為1且x0,y0,12,即xy3,當(dāng)且僅當(dāng)x,y2時(shí)“”成立.2.已知點(diǎn)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn),且滿足2340,則AOB,BOC,AOC的面積之比為_.答案423解析如圖所示,延長OA,OB,OC,使OD2OA,OE3OB,OF4OC,2340,0,即O是DEF的重心,故DOE,EOF,DOF的面積相等,不妨令它們的面積均為1,則AOB的面積為,BOC的面積為,AOC的面積為,故AOB,BOC,AOC的面積之比為423.3.(2017江蘇)如圖,在同一個(gè)平面內(nèi),向量,的模分別為1,1,與的夾角為,且tan7,與的夾角為45.若mn(m,nR),則mn_.答案3解析如圖,過點(diǎn)C作CDOB交OA的延長線于點(diǎn)D.設(shè)m,n,則在ODC中有ODm,DCn,OC,OCD45,由tan7,得cos,又由余弦定理知,即得42nm0,即m105n,代入得12n249n490,解得n或n,當(dāng)n時(shí),m105b0),P(x,y),A(x1,y1),則B,所以1,1,兩式相減得,所以,所以直線PA,PB斜率的絕對(duì)值之和為2,由題意得1,所以a24b24a24c2,即3a24c2,所以e2,又因?yàn)?e1,所以e1.7.等腰直角AOB內(nèi)接于拋物線y22px(p0),O為拋物線的頂點(diǎn),OAOB,AOB的面積是16,拋物線的焦點(diǎn)為F,若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為_.答案解析因?yàn)榈妊苯茿OB內(nèi)接于拋物線y22px(p0),O為拋物線的頂點(diǎn),OAOB,所以可設(shè)A(a,a)(a0),SAOBa2a16,得a4,將A(4,4)代入y22px,得p2,拋物線的方程為y24x,所以F(1,0).設(shè)M(x,y),則x0,設(shè)t(00,yB0,則A,B,P,因?yàn)?,所以,所?,解得,又由,得,解得2,所以e.6.已知ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且C,c2,當(dāng)取得最大值時(shí),的值為_.答案2解析設(shè)ABC的外接圓半徑為R,則2R,bccosA2bcosA2sinBcosAsinBcosA,BA,cosAsincosA4cos2AsinAcosA2(1cos2A)sin2Asin2A2cos2A22sin2.0A,02A,2A0),則SAMF2mm.又由,MNMF,AMN為等腰直角三角形,m21m,m2,AMF的面積為2.8.在直角梯形ABCD中,ABAD,ADBC,ABBC2AD2,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn),以A為圓心,AD為半徑的圓交AB于點(diǎn)G,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)(如圖).若,其中,R,則6的取值范圍是_.答案2,2解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(2,0),E(2,1),C(2,2),D(0,1),F(xiàn).設(shè)P(cos,sin ),其中0,則(cos,sin ),(2,1),(cos,sin )(2,1),即解得62sin 2cos 2sin,0,22sin2,即6的取值范圍是2,2.9.在ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a2b2c2ab,且acsinB2sinC,則_.答案3解析由a2b2c2ab,得2cosC,即cosC,由acsinB2sinC,得,由,得ab2,所以abcosC23.10.設(shè)A,B,C是橢圓1(ab0)上的三個(gè)不同的點(diǎn),若四邊形OABC(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))為矩形,則該橢圓的離心率的最小值為_.答案解析設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2),因?yàn)樗倪呅蜲ABC為矩形,所以點(diǎn)B(x1x2,y1y2),則問題轉(zhuǎn)化為方程組存在實(shí)數(shù)解的問題,展開第三個(gè)方程,整理得x1x2.易知直線OA和OC的斜率均存在,分別設(shè)為k,由得x,同理x,因此2,令tk2,則關(guān)于t的二次方程t2t10有正解,即240,且380,又ab,所以a23b2,所以e,故橢圓的離心率的最小值為.11.已知平面向量a,b滿足|a|,|b|,|ab|1,3,則ab的取值范圍是_.答案解析如圖,設(shè)平面內(nèi)a,b,|ab|.于是問題轉(zhuǎn)化為在圓環(huán)1r3(r為圓的半徑)上的兩點(diǎn)A,B之間的距離在1,3之間,求的取值范圍.易知,22,其中M為線段AB的中點(diǎn).又129,故只需考慮2的取值范圍,顯然當(dāng)A,B位于半徑為3的圓周上,且AB的長度為1時(shí),2取得最大值,為322,從而2的取值范圍是02,因此022,從而,即ab的取值范圍是.12.已知拋物線C:y22px(0p4)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn),A(4,0),B(p,p),且PA的最小值為,則BF_.答案解析設(shè)P(x,y)且y22px,則PA,根號(hào)下二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x4p(0,4),所以在對(duì)稱軸處取得最小值,即,解得p3或5(舍去),經(jīng)檢驗(yàn)p3符合題意.所以拋物線方程為y26x,B(3,3),易知點(diǎn)B在拋物線上,所以BF3.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江蘇專用2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第28練 壓軸小題專練2試題 江蘇 專用 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 第二 28 壓軸 小題專練 試題
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6415154.html