(浙江專版)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一 集合與常用邏輯用語單元檢測(含解析).docx
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單元檢測一集合與常用邏輯用語(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)第卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列關(guān)系正確的是()A0B0C0D0答案B解析對于B,因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?不是空集,所以0正確,故選B.2設(shè)集合M1,1,N,則下列結(jié)論正確的是()ANMBMNCNMDMNR答案B解析由2,得0,所以x(12x)0,解得x,則MN,故選B.3(2018杭州高級中學(xué)模擬)已知原命題:已知ab0,若ab,則b,則,又ab0,0,原命題是真命題;若,則0,ba0,ba,逆命題是真命題故四個(gè)命題都是真命題4(2019湖州模擬)設(shè)全集UR,集合Ax|x1,集合Bx|0x2,則(UA)B等于()Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x2答案D解析由題意得UAx|x1,又Bx|0x2,所以(UA)Bx|1x2故選D.5已知直線l的斜率為k,傾斜角為,則“0”是“k1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)0時(shí),0k1;反之,當(dāng)k1時(shí),0或.故“0”是“k1”的充分不必要條件6(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)考)命題p:xR且滿足sin2x1.命題q:xR且滿足tanx1,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析由sin2x1,得2x2k,kZ,即xk,kZ;由tanx1,得xk,kZ,所以p是q的充要條件,故選C.7(2018寧波模擬)已知aR,則“|a1|a|1”是“函數(shù)yax在R上為減函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析當(dāng)a1時(shí),|a1|a|2a11,解得a1,無解故不等式的解集是a0,1若函數(shù)yax在R上為減函數(shù),則a(0,1)故“|a1|a|1”是“函數(shù)yax在R上為減函數(shù)”的必要不充分條件8若集合P0,1,2,Q,則集合Q中元素的個(gè)數(shù)是()A4B6C3D5答案D解析Q(x,y)|1xy2,x,yP(0,0),(1,1),(2,2),(1,0),(2,1),Q中有5個(gè)元素9已知p:xk,q:1,如果p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A2,) B(2,)C1,) D(,1答案B解析1,10,x2或x2,故選B.10設(shè)集合Ax|x22x30,集合Bx|x22ax10,a0若AB中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D(1,)答案B解析集合Ax|x1,設(shè)f(x)x22ax1,因?yàn)閍0,所以f(3)86a0,則由題意得,f(2)0且f(3)0,即44a10,且96a10,a,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.第卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分把答案填在題中橫線上)11用列舉法表示集合:A_;A的子集個(gè)數(shù)為_答案3,2,0,116解析因?yàn)閆,xZ,所以x11或2,所以x0或2或1或3,子集個(gè)數(shù)為2416.12(2018溫州模擬)已知全集UR,集合Ax|x|1,B,則AB_,AB_.答案(1,)解析解得Ax|1x0對nN*恒成立,即2n1t0,t(2n1)對nN*恒成立,所以t(2n1)max3.由函數(shù)f(x)kx2tx在區(qū)間1,)上單調(diào)遞增,得k0,t0或k0,1,即t2k.因?yàn)椤皌P”是“tQ”的充分不必要條件,所以k0,2k3,即k,kmin.三、解答題(本大題共5小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)18(14分)(2018寧波模擬)已知集合Ax|x2ax2a20(1)當(dāng)a1時(shí),求集合RA;(2)若1,1A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解不等式x2ax2a20可化為(x2a)(xa)0.(1)當(dāng)a1時(shí),RAx|(x2)(x1)0,即RAx|x1(2)方法一當(dāng)a0時(shí),Ax|2axa,因?yàn)?,1A,所以解得a1.當(dāng)a3或x1(2)因?yàn)锳BA,所以AB,當(dāng)A時(shí),1a1a,解得a0;當(dāng)A時(shí),解得a0.綜上得a0.20(15分)(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知Ax|ylg(32xx2),B,Cx|y,a0(1)求AB;(2)若(AB)C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)A(3,1),B2,2,AB2,1)(2)根據(jù)題意,對于集合C滿足ax2(a1)x1(ax1)(x1)0,又a0,C,(AB)C,2,a0.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.21(15分)已知命題p:(x1)(x5)0,命題q:1mx0)(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若m5,如果p和q有且僅有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍解(1)由命題p:(x1)(x5)0,解得1x5.命題q:1mx0)p是q的充分條件,1,51m,1m),解得m4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(4,)(2)m5,命題q:4x6.p和q有且僅有一個(gè)為真命題,當(dāng)p真q假時(shí),可得解得x.當(dāng)q真p假時(shí),可得解得4x1或5x2時(shí),不等式的解為2xa,對應(yīng)的解集為Bx|2xa;當(dāng)a2時(shí),因?yàn)锳x|1x4,Bx|2xa,要使BA,則滿足2a4;當(dāng)a2時(shí),因?yàn)锳x|1x4,Bx|ax2,要使BA,則滿足1a2.綜上,a的取值范圍為a|1a4- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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