山西省2018-2019學(xué)年朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題（理）.doc

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高一數(shù)學(xué)考試題（理科） 一、單項選擇（每小題5分，共60分） 1.若a、b、c∈R，則下列命題中正確的是（ ） A. 若ac>bc，則a>b B. 若a>b，則a>b C. 若，則a>b D. 若，則a>b 2.在中，已知，則=( ) A. B. C. D. 3.在中，角的對邊分別為，若，且，則（ ） A. B. C. D. 4.已知數(shù)列中， ， （），則等于（ ） A. B. C. D. 5.已知三內(nèi)角之比為，則對應(yīng)三內(nèi)角正弦之比為（ ） A. B. C. D. 6.數(shù)列的前項和為,若,則 ( ) A. B. C. D. 7.若滿足約束條件，則的最大值是( ) A. B. C. D. 8.若對任意實數(shù)x∈R，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。? A. [2，6] B. [-6，-2] C. （2，6） D. （-6，-2） 9.設(shè)為等比數(shù)列的前項和， ，則 （ ） A. B. 或 C. D. 或 10.設(shè)數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列， 則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 11.設(shè)，若是與的等比中項，則的最小值是（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. 12.已知-2與1是方程的兩個根，且，則的最大值為（ ） A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 二．填空題（每小題5分，共20分） 13.在中， ， ，面積是，則等于__________． 14.已知數(shù)列滿足,， ，則____． 15.已知是等比數(shù)列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則a4的最大值為__________． 16.已知，則的最小值為__________． 三.解答題（共70分） 17.(10分)已知△的周長為10，且． （1）求邊長的值； （2）若，求角的余弦值． 18.（12 分）已知函數(shù)，，. （1）求實數(shù)的值； （2）若函數(shù)，求的最小值并指出此時的取值. 19.(12分)已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，又a2a3=45，a1+a4=14． （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）記數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和記為Sn，求Sn． 20.（12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，. （1）求角； （2）若，求的周長的最大值. 21.(12分)在數(shù)列中， （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項和 22.(12分)在中，已知. （1）證明：； （2）若，求. 高一數(shù)學(xué)答案（理科） 一、單項選擇（每小題5分，共60分） 1-5 DCBDC 6-10 ACACC 11-12 BB 二．填空題（每小題5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答題 17.（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，可化為 聯(lián)立方程組解得 所以，邊長 （Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得 = 18.（1）得到b=1,c=7； （2），當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立． 19.解：（1）∵a2+a3=a1+a4=14，a2a3=45，且d＞0， ∴a2=5，a3=9， ∴d=4，a1=1， ∴an=1+（n﹣1）4=4n﹣3； （2）∵， ∴bn的前n項和=． 20.解：（1）由已知及正弦定理得， ∴， 化簡并整理得，即， ∴，從而. （2）由余弦定理得，∴， 又，∴， 即，∴，從而， ∴的周長的最大值為15. 21.（1）證明：，， ，，即， 故數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列。 （2）由（1）知，， 則， 22.（1）由及正弦定理可得 化簡得 在中，由，有 所以. （2）由已知，，根據(jù)余弦定理，有 所以 由（1）得，所以 故.