八年級數(shù)學(xué)下冊 17.3.2 一次函數(shù)的圖象課件 （新版）華東師大版.ppt

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2一次函數(shù)的圖象 2 會用兩點法畫一次函數(shù) 正比例函數(shù)的圖象 1 經(jīng)歷探究畫一次函數(shù)圖象的過程 了解一次函數(shù) 正比例函數(shù)的圖象特征 3 了解直線y kx b k 0 中k b的取值與直線的位置關(guān)系 4 能正確畫出實際問題中的一次函數(shù)圖象 1 列表 2 描點 3 連線 2 一次函數(shù)的概念 關(guān)系式都是自變量的一次整式 表示 y kx b k b是常數(shù) k 0 注意 x的次數(shù)是1 kx b是整式 當(dāng)b 0時 一次函數(shù)y kx 常數(shù)k 0 也叫做正比例函數(shù) 一次函數(shù)的圖象是什么形狀 1 畫函數(shù)圖象的一般步驟 做一做在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 1 y x 2 y x 2 3 y 3x 4 y 3x 2 解 1 列表 O X 1 2 3 y 3x y 3x 2 y x y x 2 一次函數(shù)的圖象是什么形狀 解 2 列表 解 3 列表 解 4 列表 總結(jié) 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 又稱直線y kx b k 0 特別地 正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象是經(jīng)過原點 0 0 的一條直線 列表 描點 連線 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y O X 1 2 3 比較下列一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系 有什么不同點 1 y 3x與y 3x 2 2 y x與y x 2 3 y 3x 2與y x 2 當(dāng)k相同 b不相同時 如 1 2 關(guān)系是 它們的函數(shù)圖象是平行的 都是由y kx k 0 向上 加 或向下 減 移動得到 不同點 它們與y軸的交點不同 3 1 4 2 2 4 1 3 O X 1 2 3 當(dāng)k不同 b相同時 如 3 關(guān)系是 它們與y軸交于同一點 0 b 但圖象不平行 4 5 比較下列一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系 有什么不同點 1 y 3x與y 3x 2 2 y x與y x 2 3 y 3x 2與y x 2 例1在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 1 y 2x與y 2x 3 2 y 2x 1與y x 1 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y O X 1 2 3 y 2x y 2x 3 y 2x 1 y x 1 1 2 每組中的兩條直線有什么關(guān)系 1 中兩直線平行 可以看成y 2x向上平移3個單位得到y(tǒng) 2x 3 2 中兩直線相交于點 0 1 例題 1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象 并說出它們有什么關(guān)系 1 y 2x 2 y 2x 4 O X 1 2 3 y 2x y 2x 4 2 1 將直線y 3x向下平移2個單位 得到直線 2 將直線y x 5向上平移5個單位 得到直線 y 3x 2 y x 跟蹤訓(xùn)練 例2求直線y 2x 3與x軸和y軸的交點 并畫出這條直線 x0 1 5 y 30 y 2x 3 1 2 1 2 1 1 x y 2 3 2 3 解 畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c 然后連線即可 為了描點方便 也可以取一次函數(shù)y kx b k b是常數(shù) k 0 與坐標(biāo)軸的交點 即 0 b 與 0 兩點 例題 畫出直線y 3x的圖象 解 當(dāng)x 1時 y 3 圖象經(jīng)過 0 0 1 3 兩點 1 2 1 2 1 1 x y 2 3 2 3 y 3x 思考 直線y 3x的圖象經(jīng)過哪幾個象限 直線y 2x 3的圖象呢 跟蹤訓(xùn)練 例3小明暑假第一次去北京 汽車駛上A地的高速公路后 小明觀察里程碑 發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米 時 已知A地直達北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽車從A地駛出后 距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系 以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離 設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時 汽車距北京的路程為s千米 則s與t的函數(shù)關(guān)系式為 s 570 95t 例題 畫出上述問題中小明距北京的路程s與開車時間t之間的函數(shù)s 570 95t的圖象 這里s和t取的值懸殊較大 怎么辦 分析 在實際問題中 我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度 畫出平面直角坐標(biāo)系并畫出這個函數(shù)的圖象 如圖 2 這個函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么 函數(shù)的圖象是什么 1 這個函數(shù)是不是一次函數(shù) s 570 95t 0 t 6 圖象是一條線段 直線的一部分 討論 是一次函數(shù) 1 y x 中 x y的函數(shù) y x的函數(shù) 填 是 或 不是 圖象為 不是 是 ABCD 這是一個分段函數(shù) 每段都是一次函數(shù) x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 D 跟蹤訓(xùn)練 2 直線y x 1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是多少 解 令x 0 得y 1 直線經(jīng)過點 0 1 2 0 令y 0 得x 1 0 解得x 2 S 2 1 1 1 溫州 中考 直線y x 3與y軸的交點坐標(biāo)是 A 0 3 B 0 1 C 3 0 D 1 0 解析 選A 當(dāng)x 0時 y 3 所以交y軸于 0 3 2 黔南州 中考 已知正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象如圖所示 則在下列選項中k值可能是 A 1B 2C 3D 4 解析 選B 若正比例函數(shù)y kx經(jīng)過 3 5 此時k 若經(jīng)過 2 6 此時k 3 由圖象可知 k 3 故選B 3 上海 中考 將直線y 2x 4向上平移5個單位后 所得直線的關(guān)系式是 解析 直線y 2x 4與y軸的交點坐標(biāo)為 0 4 則向上平移5個單位后交點坐標(biāo)為 0 1 則所得直線關(guān)系式為y 2x 1答案 y 2x 1 4 s km t h 6 Q 升 t 時 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 1 一次函數(shù)圖象的特點 2 一次函數(shù)圖象的畫法 一次函數(shù)圖象是一條直線 其中 正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點 0 0 的一條直線 只需要描出兩個點 然后連線即可 0 b