八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1.2 函數(shù)的概念課件 新人教版.ppt

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14 1 2函數(shù) 1 什么叫變量 2 什么叫常量 復(fù)習(xí)回顧 14 1 2函數(shù) 問題1 行駛里程s 千米 與行駛時(shí)間t 小時(shí) 的關(guān)系式為 S 60t 當(dāng)確定一個(gè)值時(shí) 就隨之確定一個(gè)值 時(shí)間t 路程S 1每個(gè)問題中各有幾個(gè)變量 2同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系 60 120 240 180 發(fā)現(xiàn) 思考 請(qǐng)?zhí)顚懴卤?問題2票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式 y 10 xX 150時(shí)y 1500 X 205時(shí)y 2050 當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí) 就隨之確定一個(gè)值 售票數(shù)量x 票房收入y 發(fā)現(xiàn) L 10 0 5m 問題3 10 5 11 11 5 12 12 5 用含重物質(zhì)量m kg 的式子表示受力后的彈簧長度L cm 為 當(dāng)確定一個(gè)值時(shí) 就隨之確定一個(gè)值 重物質(zhì)量m 彈簧長度L 發(fā)現(xiàn) 問題4圓的半徑r與圓的面積s的關(guān)系式 計(jì)算 S 10時(shí) r cmS 20時(shí) r cm 當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí) 隨之就確定一個(gè)值 面積s 半徑r 發(fā)現(xiàn) 用10m長的繩子圍成長方形 設(shè)長方形的面積為s m2 一邊長為x 怎樣用含X的式子表示長方形的面積s 問題5 4 1 2 2 5 3 6 6 25 6 5 x s x 5 x 當(dāng)確定一個(gè)值時(shí) 就隨之確定一個(gè)值 一邊長X 面積S 面積s與長方形的一邊長x的關(guān)系式 發(fā)現(xiàn) 歸納 2兩個(gè)變量互相聯(lián)系 當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí) 另一個(gè)變量也 1每個(gè)變化的過程中都存在著 變量 兩個(gè) 隨之確定一個(gè)值 1 下圖是體檢時(shí)的心電圖 其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間 縱坐標(biāo)y 表示心臟部位的生物電流 它們是兩個(gè)變量 在心電圖中 對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎 o x y 思考 2 在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中 年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y 對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份 x 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù) y 嗎 函數(shù)的概念 如果當(dāng)x a時(shí)y b 那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值 思考 上面五個(gè)問題中哪些是自變量 哪些是自變量的函數(shù) 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 探究與討論 1 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作 7 11 3 5 207 問題 顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎 為什么 y是x的函數(shù) 因?yàn)閤取定一個(gè)值時(shí) y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) y是X的函數(shù)嗎 若是 寫出它的表達(dá)式 用含X的式子表示y 是 y 3x 1 例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛里程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1L km 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 2 指出自變量x的取值范圍 3 汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有多少油 解 1 函數(shù)關(guān)系式為 y 50 0 1x 2 由x 0及0 1x 50得0 x 500 自變量的取值范圍是 0 x 500 3 把x 200代入y 50 0 1x得 因此 當(dāng)汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有油30L 這樣的式子叫做函數(shù)解析式 y 50 0 1 200 30 注意 確定自變量的取值范圍時(shí) 不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義 而且還要注意問題的實(shí)際意義 對(duì)于x的每一個(gè)值 y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng) y才是x的函數(shù) 解 1y是x的函數(shù) 2 y是x的函數(shù) X 3 0 x 3 3 y不是x的函數(shù) 4 y是x的函數(shù) x 0 課堂跟蹤反饋 X為全體實(shí)數(shù) 2 下列問題中哪些量是自變量 哪些量是自變量的函數(shù) 試寫出用自變量表示函數(shù)的式子 1 改變正方形的邊長X 正方形的面積S隨之改變 2 秀水村的耕地面積是106 這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 m2 是自變量 是 的函數(shù) 關(guān)系式 是自變量 是 的函數(shù) 關(guān)系式 x s x S x2 n y n 今日作業(yè) P1062 3 4 2 用60m的籬笆圍成矩形 使矩形一邊靠墻 另三邊用籬笆圍成 1 寫出矩形面積s m2 與平行于墻的一邊長a m 的關(guān)系式 2 寫出矩形面積s m2 與垂直于墻的一邊長b m 的關(guān)系式 并指出兩式中的函數(shù)與自變量 墻 a b b