八年級數(shù)學(xué)上冊 1.6 尺規(guī)作圖課件 （新版）浙教版.ppt

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1 6尺規(guī)作圖 角的平分線 如圖 畫 AOB的角平分線AD A O B 在幾何作圖中 我們把沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 簡稱尺規(guī)作圖 據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng) 古希臘人限制了幾何作圖的工具 結(jié)果一些普通的畫圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000多年 尺規(guī)作圖特有的魅力 使無數(shù)人沉湎其中 尺規(guī)作圖 畫一畫 例1 如圖 已知 1 畫一個 AOB使它等于 1 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 適當(dāng)長為半徑畫弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 2 畫一條射線OA于點(diǎn)C 3 以點(diǎn)C為圓心 CD長為半徑畫弧 交弧l于點(diǎn)D 4 過點(diǎn)D 畫射線O B 故 A O B 就是所求作的角 1 已知 求作 ABC 使 ABC 練一練 2 已知 求作 ABC 使 ABC 知識探索 尺規(guī)法作三角形 1 已知三邊作三角形 分析 要作三角形 那么 根據(jù)定義和條件 只要設(shè)法把三條線段首尾順次相接即可 2 已知兩角及其夾邊作三角形 分析 根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件 可以考慮先作出夾邊 然后再以夾邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個角 3 已知兩角及其夾邊作三角形 分析 根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件 可以考慮先作出夾邊 然后再以夾邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個角 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 1 你還記得線段垂直平分線的定義 2 你還記得線段垂直平分線的性質(zhì)嗎 垂直于一條線段 并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線 例2 已知線段AB 用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線 作法 1 分別以點(diǎn)A B為圓心 大于線段AB長度一半的長為半徑畫圓弧 相交于點(diǎn)C D 2 過點(diǎn)C D作直線C D 故直線CD就是線段AB的垂直平分線 探究活動 1 如圖 直線l表示一條公路 點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個村莊 現(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個村莊的距離相等 問加油站應(yīng)建在何處 請在圖上標(biāo)明這個地點(diǎn) 并說明理由 A B 2 有A B C三農(nóng)戶準(zhǔn)備一起挖一口井 使它到三農(nóng)戶家的距離相等 這口井應(yīng)挖在何處 請在圖中標(biāo)出井的位置 并說明理由 3 如圖 ABC 在圖中找一點(diǎn)O 使T它到 ABC的三邊距離都相等 點(diǎn)O應(yīng)在何處 請在圖中標(biāo)出點(diǎn)O的位置 并說明理由 選一選1 利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是 A 已知三邊B 已知兩邊及夾角C 已知兩角及夾邊D 已知兩邊及其中一邊的對角 2 利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 A 已知斜邊及一條直角邊B 已知兩條直角邊C 已知兩銳角D 已知一銳角及一直角邊 3 以下列線段為邊能作三角形的是 A 2厘米 3厘米 5厘米B 4厘米 4厘米 9厘米C 1厘米 2厘米 3厘米D 2厘米 3厘米 4厘米 D C D