形式邏輯第四講三段論推理.ppt

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第四講性質(zhì)命題及其推理 二 直言三段論 直言三段論是人們慣常的思維方式 也是詞項邏輯的主要內(nèi)容 本單元著重講授直言三段論的邏輯特點 基本規(guī)則 各格的形式及相應(yīng)規(guī)則 各格的有效式和驗證三段論的省略式等問題 第一節(jié)直言三段論概述 一 直言三段論的定義與結(jié)構(gòu)1 什么是三段論推理 直言三段論是借助一個共同概念 將兩個性質(zhì)命題聯(lián)結(jié)起來 從而推出一個性質(zhì)命題結(jié)論的推理形式 金屬是導(dǎo)電體 銅是金屬 所以 銅是導(dǎo)電體所有的綠色植物都要進(jìn)行光合作用 郁金香是綠色植物 所以 郁金香要進(jìn)行光合作用 凡是有角有蹄子的動物都不是吃肉的 這個動物是有角有蹄子的動物 所以 這個動物不是吃肉的 2 三段論的結(jié)構(gòu) 三段論由兩個前提判斷 一個是結(jié)論判斷組成 包含大項的前提是大前提 包含小項的前提的小前提 三段論包含三個詞項 大項 小項和中項 中項 在前提中兩次出現(xiàn) 而在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項 稱為 中項 用 M 表示 小項 結(jié)論的主項稱為 小項 用 S 表示 大項 結(jié)論的謂項稱為 大項 用 P 來表示 3 中項在三段論中的媒介作用 中項起著聯(lián)結(jié)大項和小項的作用 使大項和小項建立起必然的聯(lián)系 從而構(gòu)成一個新的性質(zhì)判斷 中項的媒介作用是三段論能夠必然推出結(jié)論的首要條件 中項必須和大項或小項之中的一項有確定的聯(lián)系 周延 否則不能起到橋梁作用 哺乳動物都是胎生的 牛是哺乳動物 牛是胎生的 凡是有角有蹄子的動物都不是吃肉的 這個動物是有角有蹄子的動物 所以 這個動物不是吃肉的 中國人民是偉大的 我是中國人民 我是偉大的 洋奴會讀洋書 說洋話 你會讀洋書 說洋話 你是洋奴 二 三段論的公理 如果對一類事物有所斷定 那么 對這類事物的每一個子類或分子就要有同樣的斷定 1 如果對一類事物有所肯定 那么 對這類事物的每一個子類或分子就要有同樣的肯定 2 如果對一類事物有所否定 那么 對這類事物的每一個子類或分子就要有同樣的否定 MAPMEPSAMSAM SAP SEP P M S M S P 第二節(jié) 三段論的規(guī)則 1 一個正確的三段論應(yīng)該只有三個詞項如果出現(xiàn)了四個詞項 則大前提和小前提之間就沒有起媒介作用的詞項 因而不能推出確定結(jié)論 四詞項錯誤 甲是球迷 乙是歌星 唯物辯證法是馬克思主義哲學(xué)的核心 黑格爾哲學(xué)是辯證法 因此 黑格爾哲學(xué)是馬克思主義哲學(xué)的核心 中國領(lǐng)土有960萬平方公里臺灣是中國領(lǐng)土因此 臺灣有960萬平方公里群眾是真正的英雄歐陽海是群眾所以 歐陽海是真正的英雄 2 中項至少在前提中周延一次 這樣才能起到使大項和小項發(fā)生必然聯(lián)系的媒介作用 否則 大項與小項的聯(lián)系就是或然的 不能推出確定結(jié)論 中項不周延 馬是脊椎動物 鹿是脊椎動物 因此 鹿是馬 W研究所里有些人是法律專家 W研究所里有些人是經(jīng)濟(jì)學(xué)家 所以 W研究所里有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是法律專家 有些商人不合法經(jīng)營 MOP甲是商人 SAM所以 甲不合法經(jīng)營 SEP所有共產(chǎn)黨人都攻擊我 PAM他攻擊我 SaM所以 他是共產(chǎn)黨人 SaP 中項不周延的各種情況 M M S SP 1 2 M S P 3 M P S 4 M S P 5 M S P 以上圖示表明 一個中項不周延的三段論推理 會有不同的結(jié)果 而不能得出必然結(jié)論 這種結(jié)論的或然性違反了必然推理的要求 因而 是有邏輯錯誤的推理 用公式表示 設(shè)以上五種圖示的前提情況都是 PAM 大前提 SAM 小前提 結(jié)論就會有SAP SEP SIP SOP四種情況 3 在前提中不周延的詞項在結(jié)論中不得周延 保證結(jié)論所斷定的范圍不超出前提所斷定的范圍 從而保證結(jié)論的可靠性 違反這條規(guī)則的邏輯錯誤叫 周延不當(dāng) 又分兩種情況 一是大項在前提中不周延 在結(jié)論中變的周延了 這種邏輯錯誤叫 大項周延不當(dāng) 二是小項在前提中不周延 在結(jié)論中變得周延了 這種邏輯錯誤叫 小項周延不當(dāng) 外語系的學(xué)生要學(xué)好外語 MAP中文系的學(xué)生不是外語系的學(xué)生 SEM所以 中文系的學(xué)生不要學(xué)好外語 SEP 唐宋八大家是可信的 MAP你不是唐宋八大家 SEM所以 你不是可信的 SEP歌劇是一種舞臺表演藝術(shù) MAP歌劇是藝術(shù) MAS所以 所有藝術(shù)都是舞臺表演藝術(shù) SAP這個人是盜賊 MAP這個人是齊國人 MAS所以 齊國人是盜賊 SAP 僧人是信奉佛教的人某甲不是僧人所以 某甲不是信奉佛教的人黨員干部是應(yīng)該廉潔自律的某甲不是黨員干部所以 某甲不應(yīng)該廉潔自律考拉是會爬樹的動物考拉是澳大利亞的動物因此 澳大利亞的動物都會爬樹 4 兩個否定前提不能得出必然結(jié)論 如果兩個前提都是否定判斷 那么就斷定了中項和大項 小項之間有不相容的關(guān)系 也就是沒有共同的外延 那么 中項就無法起到媒介作用 就不能推出確定的結(jié)論 1 M S SP 2 M P S 3 M S P 4 M S P 5 M S P 播音系的學(xué)生不是學(xué)前教育系的學(xué)生 某某不是播音系的學(xué)生 所以 懷疑論者不是可知論者甲不是可知論者 2 邏輯學(xué)不是意識形態(tài)音韻學(xué)不是意識形態(tài) 5 如果有一個否定前提 則結(jié)論必然是否定命題 如果結(jié)論是否定命題 則必然有一個否定前提 所有知識分子都不是文盲 MEP李揚是知識分子 SAM所以 李揚不是文盲 SEP所有的魚類都是卵生動物 PAM鯨不是卵生動物 SEM所以 鯨不是魚 SEP 所有的年滿十八歲的守法公民都有選舉權(quán)和被選舉權(quán) 我是年滿十八歲的守法公民 所以 我沒有選舉權(quán)和被選舉權(quán) W公司的職工都不是股民甲是W公司的職工因此 甲不是股民 2 鴨嘴獸是卵生哺乳動物這個地區(qū)有些動物不是卵生哺乳動物所以 這個地區(qū)有些動物不是鴨嘴獸 6 兩個特稱前提不能得出必然結(jié)論 有些黨員是商人 PIM有些青年不是商人 SOM有些青年不是黨員 SOP 7 如果前提中有一個特稱命題 則結(jié)論也必然是特稱命題 其一 如果前提為A命題和I命題 結(jié)論應(yīng)該是I命題 拳王都是訓(xùn)練有素的 美國有些拳擊手是拳王 所以 美國有些拳擊手是訓(xùn)練有素的 所以 美國拳擊手是訓(xùn)練有素的 其二 如果前提為E命題和I命題 結(jié)論應(yīng)該是O命題 唯物主義者都不是有神論者 MEP有些哲學(xué)家是唯物主義者SIM所以 有些哲學(xué)家不是有神論者SOP其三 如果前提A命題和O命題 結(jié)論應(yīng)該是O命題 大科學(xué)家都有獨立的學(xué)術(shù)見解PAM有些科學(xué)工作者沒有獨立的學(xué)術(shù)見解SOM所以 有些科學(xué)工作者不是大科學(xué)家SOP 第三節(jié) 三段論的格及各格的規(guī)則 三段論的 格 是指根據(jù)中項在前提中的不同位置而形成的各種推理形式 4一 第一格 中項在大前提中是主項 在小前提是謂項 虎是貓科動物 東北虎是虎 所以 東北虎是貓科動物 M P M S S P 特點和作用 第一格最典型地反映了三段論的演繹特點 第一格的大前提是全稱判斷 通常指普遍的原理 小前提是肯定的 一般指某些具體對象的情況 顯得思維自然流暢 人們經(jīng)常用它證明思想 它被稱為典型格 自然格 證明格 審判格等第一格的規(guī)則是 1 大前提必須全稱 2 小前提必須肯定 所有的湖南人都是中國人 MAP我是湖南人 SAM所以 我是中國人 SAP凡點名不到的將士都要斬首 MAP莊賈是點名不到的將士 SAM所以 莊賈要斬首 SAP證明 MIPSOM 二 第二格中項在大前提和小前提中都是謂項 PM意識形態(tài)是決定于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的SM形式邏輯不是決定于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的SP所以 形式邏輯不是意識形態(tài)第二格的特點是 結(jié)論是否定判斷 因為第二格的前提中必有一個否定判斷 結(jié)論就是否定的 通常用來推斷某些事物不屬于某類 叫 區(qū)別格 第二格的規(guī)則是 1 必須有一個否定前提 2 大前提必須全稱 所有的湖南人都是中國人 維多利亞不是中國人 所以 維多利亞不是湖南人 三 第三格中項在大前提和小前提中都是主項 他是大學(xué)生 他是北京人 所以 有的北京人是大學(xué)生 黃銅不是金子 黃銅是閃光的 所以 有些閃光的不是金子 M P M S S P 第三格的特點是 只能推出特稱的結(jié)論 通過對某些事例的考察 得出特稱的結(jié)論 從而推翻另一個與之矛盾的全稱判斷 它被稱為反駁格第三格的規(guī)則是 1 小前提必須肯定 2 結(jié)論必須特稱 四 第四格中項在大前提是謂項 在小前提是主項 有些學(xué)者是蒙古族人 蒙古族人是黃種人 所以 有些黃種人是學(xué)者 特點和作用 有人認(rèn)為第四格有把問題引向深入的作用 因此稱它為引申格 由于它的推導(dǎo)顯得不自然 因此人們較少使用 M P M S S P 第四格的規(guī)則有 1 如果大前提肯定 則小前提必須全稱 2 如果有一否定前提 則大前提全稱 3 如果小前提肯定 則結(jié)論特稱 4 前提中不能有特稱否定命題 5 結(jié)論不能是全稱肯定命題 所有的美國人都不是中國人 PEM所有的中國人都是亞洲人 MAS所以 有的亞洲人不是美國人 SOP 我陰差陽錯地當(dāng)了美國人的爸爸 我是我女兒的爸爸 我的女兒是美國人 我是美國人的爸爸 第四節(jié) 三段論的式及有效式 三段論的式指由命題質(zhì)與量的不同搭配構(gòu)成的三段論形式 三段論的大小前提的A E I O和結(jié)論的A E I O的不同組合形成的三段論形式 比如 一個三段論的大 小前提和結(jié)論都是A判斷 這個三段論的式就是AAA式 如果一個三段論的大前提是E判斷 小前提是I判斷 結(jié)論是O判斷 這個三段論的式就是EIO式格相同的三段論可以具有不同的式 式相同的三段論可以屬于不同的格 所有的金屬都能導(dǎo)電 MAP鐵是金屬 SAM所以 鐵能導(dǎo)電 SAP稅漏稅都不是合法的商業(yè)行為 MEP有的商業(yè)行為是偷稅漏稅 SIM所以 有的商業(yè)行為不是合法的商業(yè)行為 SOP1 有的鳥類都不是哺乳動物 PEM有些會飛的動物是哺乳動物 SIM所以 有些會飛的動物不是鳥類 SOP 什么格 什么式 唯物主義者都不是有神論者有些哲學(xué)家是唯物主義者所以 有些哲學(xué)家不是有神論者 1格EIO中國領(lǐng)土是不可從中國分割出去的 西藏是中國領(lǐng)土 所以 西藏是不可從中國分割出去的 1格AAA有些ST股是A股A股是股票因此 有些股票是ST股 4格IAI 三段論的大前提 小前提和結(jié)論都可能是AEIO中的任何一個 所以 三段論可能有的式有64種 4 大前提 4 小前提 4 結(jié)論 64 又由于三段論有四個格 因而64 4 256 即三段論共有256個式 大前提A小前提AEIO結(jié)論AEIOAEIOAEIOAEIO式AAAAAEAAIAA0AEAAEEAEIAEOAIAAIEAIIAIOAOAAOEAOIAOO大前提E小前提AEIO結(jié)論AEIOAEIOAEIOAEIO 大前提I小前提AEIO結(jié)論AEIOAEIOAEIOAEIO式IAAIAEIAIIAOIEAIEEIEIIEOIIAIIEIIIIIOIOAIOEIOIIOO大前提O小前提AEIO結(jié)論AEIOAEIOAEIOAEIO式略 根據(jù)三段論的基本規(guī)則和各格的規(guī)則確定 各格的有效式如下 第一格 AAA AAI AII EAE EAO EIO第二格 AEE AEO EAE EAO EIO AOO第三格 AAI AII EAO EIO IAI OAO第四格 AAI AEE AEO EAO EIO IAI 在以上24個有效式中 有5個帶括號的式是弱式 所謂弱式 是指本應(yīng)得出全稱命題 卻得出特稱命題的式 如第一格的AAA式 結(jié)論是全稱肯定命題 根據(jù)對當(dāng)關(guān)系A(chǔ)真則I真的道理 AAI式是從AAA式派生出來的 由于其斷定的不充分 所以稱弱式 因此 斷定恰當(dāng)?shù)挠行綖?9個 第五節(jié) 第二 三 四格化歸為第一格的問題 把第二 三 四格轉(zhuǎn)換為第一格 這種轉(zhuǎn)換稱為 化歸 化歸的方法有兩種 一個是運用命題變形方法 一個是通過大小前提對調(diào)的方法 1 對第二格EIO式的化歸 用命題變形方法 PEM MEPSIMSIM SOP SOP 魚不是用肺呼吸的動物有些水生動物是用肺呼吸的動物所以 有些水生動物不是魚劃歸第一格后 用肺呼吸的動物不是魚有些水生動物是用肺呼吸的動物所以 有些水生動物不是魚 2 對第四格IAI式的化歸 用大小前提對調(diào)方法 PIMMAS懷表是表MASPIM表是記時器 SIP PIS所以 有的記時器是懷表化歸為第一格 表是記時器懷表是表所以 有的懷表是記時器 第六節(jié)三段論的非標(biāo)準(zhǔn)式和省略式 在日常語言中 三段論的表述往往并不遵循先大前提 次而小前提 最后結(jié)論的規(guī)范表述方式 或者次序顛倒 或者省略其中的某一部分 這些表述方式被稱為 非標(biāo)準(zhǔn)式 次序不規(guī)范省略其中的某一部分 1 次序顛倒 1 韓非是法家學(xué)者 因為 法家學(xué)者主張以法治國 而韓非主張以法治治國 2 民辦學(xué)校是學(xué)校的一種類型 而任何學(xué)校都是傳授知識的教育機(jī)構(gòu) 所以 民辦學(xué)校是傳授知識的教育機(jī)構(gòu) 如何還原 首先 確定其前提和結(jié)論 其次 確定大前提和小前提 法家學(xué)者主張以法治國 韓非主張以法治治國 韓非是法家學(xué)者 三段論的省略式省略大前提小張是搖滾音樂迷 所以 他不是三好學(xué)生 省略了大前 所有的搖滾音樂迷都不是三好學(xué)生 提 省略小前提里根是電影演員出身 所以 美國有的總統(tǒng)是電影演員出身 省略了 里根是美國的總統(tǒng) 略結(jié)論有文化的軍隊是強(qiáng)大的軍隊 而強(qiáng)大的軍隊才能戰(zhàn)勝敵人 省略了結(jié)論 有文化的軍隊才能戰(zhàn)勝敵人 補足三段論省略式的方法如下 第一 確定省略的是前提還是結(jié)論 1 太和殿是皇宮的正殿 因此 太和殿是廡殿式建筑 皇宮的正殿都是廡殿式建筑 2 W航空公司的空姐都是大學(xué)生 而張女士不是大學(xué)生 張女士不是空姐 3 甲是不宜做缺氧鍛煉 因為 高血壓患者是不宜做缺氧鍛煉 甲是高血壓患者 第二 如果省略的是某個前提 則確定其省略的是什么前提 如果結(jié)論的主項 即小項 包含在未省略的前提中 省略的是大前提 如果結(jié)論的謂項 即大項 包含在未省略的前提中 省略的是小前提 第三 補充被省略的前提 有些三段論省略式包含著邏輯錯誤 1 中國公民是應(yīng)該遵紀(jì)守法的 因此 劉約瑟不應(yīng)該遵紀(jì)守法 2 甲是古印度僧人 因為 古印度僧人是靠化緣為生的 3 蔣干是魏國的謀士 所以 蔣干是個無能之輩 1大項周延不當(dāng) 2中項不周延的 3