2011年高中數(shù)學《圓的標準方程》多媒體教程.ppt

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圓的標準方程 任務(wù)過程回顧問題與建議 高中數(shù)學 北京同方思科有限公司 任務(wù) 教學目的能力目標教學重點 難點 返回 教學目的 目的1 返回 目的2 目的3 解決一些簡單的實際問題 并會推導圓的標準方程 使學生掌握圓的標準方程的特點 能根據(jù)所給有關(guān)圓心 半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程 能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑 目的4 能力目標 能力目標1 能力目標2 返回 通過圓的標準方程的推導 培養(yǎng)學生利用求曲線的方程的一般步驟解決一些實際問題的能力 通過圓的標準方程 可解決一些如圓拱橋的實際問題 說明理論既來源于實踐 又服務(wù)于實踐 可以適時進行辯證唯物主義思想教育 教學重點 難點 重點 難點 返回 1 圓的標準方程的推導步驟 2 根據(jù)具體條件正確寫出圓的標準方程 運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題 教學過程 返回 復習導入 新課講授 課堂練習 歸納總結(jié) 布置作業(yè) 復習導入 返回 復習導入1 復習導入2 復習導入3 具有什么性質(zhì)的點的軌跡稱為圓 圖2 9中哪個點是定點 哪個點是動點 動點具有什么性質(zhì) 圓心和半徑都反映了圓的什么特點 求曲線的方程的一般步驟是什么 其中哪幾個步驟必不可少 返回 新課講授 建立圓的標準方程 3 列方程 1 建系設(shè)點 C是定點 為具有一般性 可設(shè)C a b 半徑r 且設(shè)圓上任一點M坐標為 x y 2 寫點集 根據(jù)定義 圓就是集合P M MC r 由兩點間的距離公式得 4 化簡方程 x a 2 y b 2 r2 定義 方程 1 就是圓心是C a b 半徑是r的圓的方程 我們把它叫做圓的標準方程 注意 圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小 從而確定了圓 例題分析 返回 例題1 例題2 圓的標準方程的應(yīng)用 寫出下列各圓的方程 1 圓心在原點 半徑是3 2 經(jīng)過點P 5 1 圓心在點C 8 3 3 圓心在點C 1 3 并且和直線3x 4y 7 0相切 說出下列圓的圓心和半徑 1 x 3 2 y 2 2 5 2 x 4 2 y 3 2 7 3 x 2 2 y2 4 解 略 課堂練習 返回 計算題 1 動圓與x軸相切 且被直線y x所截得的弦長為定值2 則動圓圓心的軌跡方程是什么 2 已知圓的方程為 x 1 2 y2 1 過原點O作圓的任意弦 則這些弦的中點M的軌跡方程是什么 3 斜率為1的圓x2 y2 4的一組平行弦的中點軌跡是什么 歸納總結(jié) 返回 結(jié)論一 結(jié)論二 結(jié)論三 圓的方程的推導步驟 圓的方程的特點 點 a b r分別表示圓心坐標和圓的半徑 求圓的方程的兩種方法 1 待定系數(shù)法 2 軌跡法 布置作業(yè) 返回 作業(yè)1 求下列條件所決定的圓的方程 1 圓心為C 3 5 并且與直線x 7y 2 0相切 2 過點A 3 2 圓心在直線y 2x上 且與直線y 2x 5相切 作業(yè)2 一個等腰三角形底邊上的高等于5 底邊兩端點的坐標是 4 0 和 4 0 求它的外接圓的方程 作業(yè)3 趙州橋的跨度是37 4m 圓拱高約為7 2m 求這座圓拱橋的拱圓的方程 回顧 返回 掌握知識的情況 1 有待提高 2 基本掌握 3 掌握良好 問題與建議 問題 建議 返回