七年級數(shù)學下冊 6.1.1 第2課時 加權(quán)平均數(shù)教學課件 （新版）湘教版.ppt

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6 1平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結(jié) 學練優(yōu)七年級數(shù)學下 XJ 教學課件 第6章數(shù)據(jù)的分析 6 1 1平均數(shù) 第2課時加權(quán)平均數(shù) 學習目標 1 掌握權(quán)數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的概念 會求一組數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù) 重點 2 會用加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題 難點 1 數(shù)據(jù)2 3 4 5的平均數(shù)是 這個平均數(shù)叫做平均數(shù) 2 一次數(shù)學測驗 3名同學的數(shù)學成績分別是60 80和100分 則他們的平均成績是多少 你怎樣列式計算 算式中的分子分母分別表示什么含義 3 算術(shù) 導入新課 復習引入 1 平均數(shù)的定義 對于n個數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn 則 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡稱 平均數(shù) 記作 x 讀作 x拔 2 平均數(shù)的表示 知識鏈接 3 平均數(shù)意義 是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯 請計算兩名應試者的平均成績 應該錄用誰 平均數(shù) 解 甲的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高 所以從成績看 應該錄取甲 講授新課 問題引入 問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯 用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎 聽 說 讀 寫的成績按照2 1 3 4的比確定 解 2 1 3 4 因為乙的成績比甲高 所以應該錄取乙 一般地 若n個數(shù)x1 x2 xn的權(quán)分別是w1 w2 wn 則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 思考 能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎 問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯 則應該錄取誰 聽 說 讀 寫的成績按照3 3 2 2的比確定 答 應該選甲去 問題4與問題 1 2 3 比較 你能體會到權(quán)的作用嗎 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度 問題1 結(jié)果甲去 問題2 結(jié)果乙去 問題3 結(jié)果甲去 同樣一張應試者的應聘成績單 由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同 造成的錄取結(jié)果截然不同 例以下表格是我班某位同學在上學期的數(shù)學成績?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考 期中 期末成績的權(quán)重 那么該同學的期末總評成績應該為多少分 提示 扇形統(tǒng)計圖中的百分數(shù)是各項目得分的權(quán)數(shù) 解 先計算該同學的月考平均成績 89 78 85 3 84 分 再計算總評成績 87 6 分 1 平均數(shù)計算 算術(shù)平均數(shù) 各數(shù)據(jù)的和 數(shù)據(jù)的個數(shù) 2 平均數(shù)的意義 算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同 3 區(qū)別 加權(quán)平均數(shù) 各數(shù)據(jù) 該數(shù)據(jù)的權(quán)重 的和 權(quán)重時總體的平均大小情況 算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要 沒有相互間差異 加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位 彼此之間存在差異性的區(qū)別 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較 問題 某班級為了解同學年齡情況 作了一次年齡調(diào)查 結(jié)果如下 13歲8人 14歲16人 15歲24人 16歲2人 求這個班級學生的平均年齡 結(jié)果取整數(shù) 解 這個班級學生的平均年齡為 所以 他們的平均年齡約為14歲 在求n個數(shù)的平均數(shù)時 如果x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 這里f1 f2 fk n 那么這n個數(shù)的平均數(shù)叫做x1 x2 xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 其中f1 f2 fk分別叫做x1 x2 xk的權(quán) 想一想 能把這種求有重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎 這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處 一 權(quán)的常見形式 1 數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式 如2 3 2 2 2 比例的形式 如3 3 2 2 3 百分比的形式 如10 30 60 二 權(quán)數(shù)在計算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義 在計算加權(quán)平均數(shù)時 權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例 權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大 它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大 當堂練習 1 若m個數(shù)的平均數(shù)為x n個數(shù)的平均數(shù)為y 則這 m n 個數(shù)的平均數(shù)是 A x y 2B x y m n C mx ny x y D mx ny m n D 2 已知 x1 x2 x3 x10的平均數(shù)是a x11 x12 x13 x30的平均數(shù)是b 則x1 x2 x3 x30的平均數(shù) A a b B a b C a 3b 3D a 2b 3 D 提示 13歲8人 14歲月16人 15歲24人 16歲2人 意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)8次 14歲出現(xiàn)16次 15歲出現(xiàn)24次 16歲出現(xiàn)2次 各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 就是它們對應的權(quán)數(shù) 3 某班級為了解同學年齡情況 作了一次年齡調(diào)查 結(jié)果如下 13歲8人 14歲16人 15歲24人 16歲2人 求這個班級學生的平均年齡 結(jié)果取整數(shù) 1 加權(quán)平均數(shù)的意義 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時總體的平均大小情況 2 數(shù)據(jù)的權(quán)的意義 權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度 數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會影響這組數(shù)據(jù)的平均水平 3 加權(quán)平均數(shù)公式 課堂小結(jié) 見 學練優(yōu) 本課時練習 課后作業(yè)