中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第一單元 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念課件.ppt

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第一部分教材知識梳理 第一單元數(shù)與式 第1課時實數(shù)的有關(guān)概念 中考考點清單 考點1實數(shù)的相關(guān)概念 高頻考點 考點2實數(shù)的分類 考點3科學(xué)記數(shù)法 高頻考點 考點4平方根 算術(shù)平方根 立方根 1 正負數(shù) 定義 大于 的數(shù)是正數(shù) 在正數(shù)前面加 號的數(shù)叫做負數(shù) 既不是正數(shù) 也不是負數(shù) 考點1實數(shù)的相關(guān)概念 高頻考點 失分點 混淆負數(shù)與帶負號的數(shù)判斷 0 618是負數(shù) 是負數(shù) a是負數(shù) 名師提醒 判斷一個數(shù)的正負 要先將其運算到最簡結(jié)果 而帶負號的數(shù)僅看所給數(shù)中是否含 號 2 意義 正負數(shù)可用來表示具有相反意義的量 常用來表示具有相反意義的量有 升高 與 降低 零上 與 前進 與 后退 等 零下 2 數(shù)軸 規(guī)定了原點 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 任何 都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示 即實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 實數(shù) 3 相反數(shù) 定義 如果兩個數(shù)只有 不同 那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù) 性質(zhì) a a0 的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是0 若a b互為相反數(shù) 則a 在數(shù)軸上 表示互為相反數(shù) 0除外 的兩個點 位于原點兩側(cè) 并且到原點的距離相等 符號 a 0 4 絕對值 1 定義 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值 記作 2 性質(zhì) a 0 a 0 a 即正數(shù)的絕對值是它 本身 零的絕對值是零 負數(shù)的絕對值是它的 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值 相反數(shù) 相等 失分點2絕對值化簡的符號出錯 5 倒數(shù) 1 定義 如果兩個數(shù)的乘積等于1 則稱其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù) 2 性質(zhì) A 實數(shù)a的倒數(shù)為 0沒有倒數(shù) 倒數(shù)是其本身的數(shù)是1或 B 若a b互為倒數(shù) 則ab 1 1 1 實數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 2 實數(shù)的分類 1 按定義分類 2 按正負分類實數(shù)可分為正實數(shù) 零和負實數(shù) 考點2實數(shù)的分類 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 正整數(shù) 零 負整數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù) 正無理數(shù) 負無理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 溫馨提示 初中階段常見的4種無理數(shù) A 開不盡方的數(shù) 如 等 B 有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù) 如0 30300300030000 兩個3之間依次多一個0 等 C 最終結(jié)果含有的數(shù) 如2 D 某些特殊角的三角函數(shù)值 如sin60 tan30 和都是無理數(shù) 失分點3無理數(shù)的判斷誤區(qū) 判斷 名師提醒 判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)要看其最終的化簡結(jié)果 sin60 和cos60 都是無理數(shù) 和都是無理數(shù) 1 大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 一個大于10的數(shù)可以表示成 的形式 其中1 a 10 n是正整數(shù) n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 有計數(shù)單位的數(shù) 先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字 再用科學(xué)記數(shù)法表示 常用的計數(shù)單位 1億 1萬 考點3科學(xué)記數(shù)法 高頻考點 2 小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 對于一個大于 小于 的數(shù) 用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式 其中 a 10 n是 其絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)前所有零的個數(shù) 包括小數(shù)點前的零 負整數(shù) 1 平方根 算術(shù)平方根若 a 則x是a的一個平方根 記作 把a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根 一個正數(shù)有兩個平方根 它們互為相反數(shù) 的平方根是 負數(shù)沒有平方根 考點4平方根 算術(shù)平方根 立方根 失分點4混淆算術(shù)平方根與平方根 判斷 0的平方根為0 4的平方根為 2 2的算術(shù)平方根為 名師提醒 一個正數(shù)的算術(shù)平方根為一個正數(shù) 而其平方根為正 負兩個數(shù) 2 立方根如果一個數(shù)b 使得 那么把b叫做a的一個立方根 也叫三次方根 記作 正數(shù)有一個正的立方根 負數(shù)有一個負的立方根 0的立方根是 0 常考類型剖析 類型一相反數(shù) 絕對值 倒數(shù) 例1 6的倒數(shù)是 絕對值是 相反數(shù)是 解析 一個非零實數(shù)a的倒數(shù)為 因此 6的倒數(shù)為 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 因此 6的絕對值是6 相反數(shù)也是6 6 6 類型二無理數(shù)的識別 例2 15通遼 實數(shù)tan45 0 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 其中無理數(shù)的個數(shù)是 A 4B 2C 1D 3 D 解析 在實數(shù)tan45 0 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 中 無理數(shù)有 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 共3個 故選 D 類型三科學(xué)記數(shù)法 例3 15江西 2015年初 一列CRH5型高速車組進行了 300000公里正線運營考核 標志著中國高鐵車從 中國制造 到 中國創(chuàng)新 的飛躍 將數(shù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A B C D B 解析 將一個較大的數(shù)表示成的形式 其中 a 10 n的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 a 3 n 6 1 5 300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 故選 B 拓展1 內(nèi)江 用科學(xué)記數(shù)法表示0 0000061 結(jié)果是 A B C D B 拓展2 濰坊 2015年5月17日是第25個全國助殘日 今年全國助殘日的主題是 關(guān)注孤獨癥兒童 走向美好未來 第二次全國殘疾人抽樣調(diào)查結(jié)果顯示 我國0 6歲精神殘疾兒童約為11 1萬人 11 1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 A C B D C