七年級數(shù)學下冊《8.4 三元一次方程組的解法》課件1 （新版）新人教版.ppt

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8 4三元一次方程組的解法 1 經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過程 2 會解三元一次方程組 3 能利用三元一次方程組解決簡單的實際問題 小明手頭有12張面額分別為1元 2元 5元的紙幣 共計22元 其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍 求1元 2元 5元紙幣各多少張 小明手頭有12張面額分別為1元 2元 5元的紙幣 共計22元 其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍 求1元 2元 5元紙幣各多少張 分析 1 這個問題中包含有個相等關系 1元紙幣張數(shù) 2元紙幣張數(shù) 5元紙幣張數(shù) 12張 1元紙幣的張數(shù) 2元紙幣的張數(shù)的4倍 1元的金額 2元的金額 5元的金額 22元 2 這個問題中包含有個未知數(shù) 1元 2元 5元紙幣的張數(shù) 三 三 設1元 2元 5元的紙幣分別為x張 y張 z張 根據(jù)題意 可以得到下面三個方程 x y z 12x 4yx 2y 5z 22 你能根據(jù)等量關系列出方程嗎 x y z 12x 4yx 2y 5z 22 觀察方程 你能得出什么 都含有三個未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 像這樣的方程叫做三元一次方程 這個問題的解必須同時滿足上面三個條件 因此 我們把這三個方程合在一起 寫成 x y z 12 x 4y x 2y 5z 22 這個方程組含有三個未知數(shù) 每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 并且一共有三個方程 像這樣的方程組叫做三元一次方程組 如何解三元一次方程組呢 是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元 再把二元化為一元呢 例 解三元一次方程組 分析 方程 中只含x z 因此 可以由 消去y 得到一個只含x z的方程 與方程 組成一個二元一次方程組 解 3 得11x 10z 35 與 組成方程組 解這個方程組 得 3x 4z 7 2x 3y z 9 5x 9y 7z 8 把x 5 z 2代入 得y 因此 這個三元一次方程組的解為 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 解三元一次方程組 答案 1 三元一次方程組的解法 2 三元一次方程組的應用 三元一次方程組 消元 二元一次方程組 消元 一元一次方程 通過本課時的學習 需要我們掌握 速度就是一切 它是競爭不可或缺的因素