中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第七章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對稱課件.ppt

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第28講圖形的軸對稱 1 理解軸對稱 軸對稱圖形的概念 并掌握其性質(zhì) 2 能按軸對稱的要求作出簡單的圖形 3 探索成軸對稱的平面圖形的性質(zhì) 4 運用圖形的軸對稱進行圖案設計 這部分內(nèi)容重點考查圖形的軸對稱的性質(zhì) 與圖形變換相關的計算和邏輯推理證明等 常與三角形和四邊形結(jié)合 以折疊為背景設置試題 題型豐富 多為選擇題 填空題 解答題 1 2016 舟山 在下列 禁毒 和平 志愿者 節(jié)水 這四個標志中 屬于軸對稱圖形的是 2 2016 紹興 我國傳統(tǒng)建筑中 窗框 如圖1 的圖案玲瓏剔透 千變?nèi)f化 窗框一部分如圖2 它是一個軸對稱圖形 其對稱軸有 A 1條B 2條C 3條D 4條 B B 3 在棋盤中建立如圖所示的直角坐標系 三顆棋子A O B的位置如圖 它們的坐標分別是 1 1 0 0 和 1 0 1 如圖 添加棋子C 使A O B C四顆棋子成為一個軸對稱圖形 請在圖中畫出該圖形的對稱軸 2 在其他格點位置添加一顆棋子P 使A O B P四顆棋子成為一個軸對稱圖形 請直接寫出棋子P的位置的坐標 寫出2個即可 解 1 如圖 2 1 1 2 1 等 1 2017 預測 下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 解析 A是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 故選A A 2 若下列選項中的圖形均為正多邊形 則哪一個圖形恰有4條對稱軸 解析 B正方形有4條對稱軸 故此選項正確 故選B 解析 第1題直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的答案 第2題結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 B 3 原創(chuàng)題 在一些漢字的美術字中 有的是軸對稱圖形 下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是 A 誠B 信C 友D 善 解析 四個漢字中只有 善 字可以看作軸對稱圖形 故選D D 4 2017 預測 如圖 直線MN是四邊形AMBN的對稱軸 點P是直線MN上的點 下列判斷錯誤的是 A AM BMB AP BNC MAP MBPD ANM BNM 解析 直線MN是四邊形AMBN的對稱軸 點A與點B對應 AM BM AN BN ANM BNM 點P是直線MN上的點 MAP MBP A C D正確 B錯誤 故選B B 1 軸對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系 軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形 2 判斷圖形是否是軸對稱圖形 關鍵是理解 應用軸對稱圖形的定義 看是否能找到至少1條合適的直線 使該圖形沿著這條直線對折后 兩旁能夠完全重合 若能找到 則是軸對稱圖形 若找不到 則不是軸對稱圖形 5 在平面直角坐標系中 已知點A 3 1 B 1 0 C 2 1 請在圖中畫出 ABC 并畫出與 ABC關于y軸對稱的圖形 解 如圖 DEF是 ABC關于y軸對稱的圖形 6 2016 寧波 下列3 3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成 每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影 請在余下的6個空白小正方形中 按下列要求涂上陰影 1 選取1個涂上陰影 使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形 但不是中心對稱圖形 2 選取1個涂上陰影 使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形 但不是軸對稱圖形 3 選取2個涂上陰影 使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形 請將三個小題依次作答在圖1 圖2 圖3中 均只需畫出符合條件的一種情形 解析 第5題根據(jù)關于y軸對稱的點的性質(zhì)得出A B C關于y軸對稱的點的坐標 進而得出答案 第6題根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義涂上陰影即可 解 1 如圖1 2 如圖2 3 如圖3 7 如圖 ABC在平面直角坐標系中 其中點A B C的坐標分別為A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 作 ABC關于直線l x 1對稱的 A1B1C1 其中點A B C的對應點分別為點A1 B1 C1 2 寫出點A1 B1 C1的坐標 解 1 A1B1C1如圖所示 2 A1 0 1 B1 2 5 C1 3 2 畫軸對稱圖形 關鍵是先作出一條對稱軸 對于直線 線段 多邊形等特殊圖形 一般只要作出直線上的任意兩點 線段端點 多邊形的頂點等對稱點 就能準確作出圖形 8 一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示 通道由在同一平面內(nèi)的AB BC CA OA OB OC組成 為記錄尋寶者的行進路線 在BC的中點M處放置了一臺定位儀器 設尋寶者行進的時間為x 尋寶者與定位儀器之間的距離為y 若尋寶者勻速行進 且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示 則尋寶者的行進路線可能為 A A O BB B A CC B O CD C B O C 解析 圖1與圖2都是軸對稱圖形 利用軸對稱圖形的性質(zhì)就可以判定選項A D是錯誤的 9 原創(chuàng)題 如圖 半徑為1的半圓形紙片 按如圖方式折疊 使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合 求圖中陰影部分的面積 10 原創(chuàng)題 如圖 MN是 O的直徑 MN 4 AMN 40 點B為弧AN的中點 點P是直徑MN上的一個動點 求PA PB的最小值 11 2017 預測 如圖 將矩形紙片ABCD AD AB 折疊 使點C剛好落在線段AD上 且折痕分別與邊BC AD相交 設折疊后點C D的對應點分別為點G H 折痕分別與邊BC AD相交于點E F 1 判斷四邊形CEGF的形狀 并證明你的結(jié)論 2 若AB 3 BC 9 求線段CE的取值范圍 解 1 四邊形ABCD是矩形 AD BC GFE FEC 圖形翻折后點G與點C重合 EF為折線 GEF FEC GFE GEF GF GE 圖形翻折后EC與GE完全重合 GE EC GF EC 四邊形CEGF為平行四邊形 四邊形CEGF為菱形 2 如圖1 當F與D重合時 CE取最小值 由折疊的性質(zhì)得CD DG CDE GDE 45 ECD 90 DEC 45 CDE CE CD DG DG CE 四邊形CEGD是矩形 CE CD AB 3 如圖2 當G與A重合時 CE取最大值 由折疊的性質(zhì)得AE CE B 90 AE2 AB2 BE2 即CE2 32 9 CE 2 CE 5 線段CE的取值范圍3 CE 5 1 折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程 軸對稱變換前后的圖形是全等圖形 對應邊相等 對應角相等 2 求兩條線段之和最小 應選用線段的垂直平分線 角平分線 等腰三角形的高作為對稱軸來解題