小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊總復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》.ppt

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數(shù)的認(rèn)識(shí) 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí) 數(shù)的認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 整數(shù)和小數(shù) 數(shù)的整除 1 自然數(shù)和整數(shù) 數(shù)物體的時(shí)候 用來表示物體個(gè)數(shù)的1 2 3 叫做自然數(shù) 一個(gè)物體也沒有用0表示 0也是自然數(shù) 所有的自然數(shù)都是整數(shù) 但不能說所有的整數(shù)都是自然數(shù) 整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù) 整數(shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 小于0的整數(shù) 整數(shù)的分類 自然數(shù) 0 2 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一 個(gè) 十 百 千 萬 都叫做計(jì)數(shù)單位 其中 一 是自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序進(jìn)行排列 每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位 10個(gè)一是十 10個(gè)十是百 10個(gè)一百億是一千億 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十 這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 整數(shù)數(shù)位順序表 3 整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí) 從高位起 一級(jí)一級(jí)地往下讀 每級(jí)末尾的 0 都不讀 其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0 讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀 再在后面加上億或萬 8000406000讀作 寫數(shù)時(shí) 從高位起 一級(jí)一級(jí)地往下寫 哪一位上一個(gè)單位也沒有 就在那一位上寫0 0起占位的作用 六億八千四百五十二萬八千五百六十三 684528563讀作 八十億零四十萬六千 4 四舍五入法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù) 要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾 如果比5小 就把尾數(shù)都舍去 如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5 就把尾數(shù)舍去后 要向它的前一位進(jìn)1 5 整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小 首先看它們位數(shù)的多少 位數(shù)多的數(shù)較大 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同 那么首先看最高位 最高位上的數(shù)較大的 這個(gè)數(shù)就大 如果最高位相同 則左邊第二位上的數(shù)較大的 這個(gè)數(shù)就大 6 小數(shù) 把整數(shù) 1 平均分成10份 100份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾 百分之幾 可以用小數(shù)表示 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位 計(jì)數(shù)單位是十分之一 第二位是百分位 計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一 沒有最小的計(jì)數(shù)單位 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位 就是幾位小數(shù) 7 小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí) 小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀 小數(shù)點(diǎn)讀作 點(diǎn) 小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 寫小數(shù)時(shí) 整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫 小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角 小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 如45 469讀作 四十五點(diǎn)四六九 8 小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0 小數(shù)的大小不變 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì) 可以在小數(shù)末尾添上0 3 5 3 50 也可以把小數(shù)化簡 去掉小數(shù)末尾的0 3 500 3 5 9 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位 兩位 三位 就擴(kuò)大原數(shù)的10倍 100倍 1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位 兩位 三位呢 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍 100倍 只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn) 位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足 10 循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分 從某一位起 一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 如0 5555 7 23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié) 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0 5555 記作 0 57 23838 記作 7 238 10 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù) 如0 5循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù) 如7 238 11 小數(shù)的分類 1 按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分 12 數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù) 為了讀寫方便 常常把它改寫成用 萬 或 億 作單位的數(shù) 有時(shí)還可以根據(jù)需要 省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù) 寫成近似數(shù) 把76450000改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 把235800改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為 把34562800000改寫成用 億 作單位的數(shù)后 保留兩位小數(shù)是 4 62975保留兩位小數(shù)是 4 62975保留三位小數(shù)是 7645萬 23 58萬 24萬 345 63億 4 63 4 630 拓展提升 舉一反三 一個(gè)整數(shù) 四舍五入到萬位約是8萬 這個(gè)數(shù)最大是 最小是 84999 75000 一個(gè)三位小數(shù) 四舍五入到十分位約是6 1 這個(gè)三位小數(shù)最大是 最小是 6 149 6 050 如果把上題中的 三位小數(shù) 改成 四位小數(shù) 呢 改成 五位小數(shù) 呢 1 分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位 單位 1 一個(gè)物體 一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體 都可以用自然數(shù)1來表示 通常我們把它叫做單位 1 分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)各部分的名稱 分?jǐn)?shù)單位 把單位 1 平均分成若干份 表示其中的一份的數(shù) 表示平均分的份數(shù) 表示所取的份數(shù) 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或者幾份的數(shù) 叫做分?jǐn)?shù) 2 分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 除數(shù) 0 把單位 1 平均分成9份 取其中的5份 把5米平均分成9份 每份是5米的 每份是 米 還可以表示把1米平均分成9份 取其中的 份 5 3 分?jǐn)?shù)大小的比較 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù) 分子大的分?jǐn)?shù)比較大 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù) 分母小的分?jǐn)?shù)比較大 通分 先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù) 然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù) 4 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù) 1 假分?jǐn)?shù) 1 5 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù) 0除外 分?jǐn)?shù)的大小不變 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變 分子乘以3 則這個(gè)分?jǐn)?shù) 如果分子不變 分母除以5 則這個(gè)分?jǐn)?shù) 擴(kuò)大3倍 擴(kuò)大5倍 6 最簡分?jǐn)?shù) 計(jì)算的結(jié)果 能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù) 判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù) 分母中除了2和5以外 不含有其他的質(zhì)因數(shù) 就能化成有限小數(shù) 7 約分 約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等 但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù) 約分的方法 1 用分子分母的公因數(shù) 1除外 逐次去除分子和分母 直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止 2 用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母 8 百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比 9 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 百分?jǐn)?shù)的互化 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 0 25 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 添上 0 35 去掉 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 先化成小數(shù) 再化成百分?jǐn)?shù) 先寫成分?jǐn)?shù) 再約分 先用分?jǐn)?shù)表示 再約分 分子除以分母 40 25 16 0 167 16 7 14 0 25 25 1 2 25 0 0035 數(shù)的整除 1 整除與除盡2 因數(shù)和倍數(shù)3 能被2 3 5整除的數(shù)的特征4 偶數(shù)和奇數(shù)5 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 1 整除與除盡 整除 整數(shù)a除以整數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù) 我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除 或數(shù)b能整除a 除盡 數(shù)a除以數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù) 這就叫做除盡 整除是除盡的一種特殊情況 整除也可以說是除盡 但除盡不一定是整除 區(qū)別 2 因數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除 b 0 a就叫做b的倍數(shù) b就叫做a的因數(shù) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 其中最小的因數(shù)是1 最大的因數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的 其中最小的倍數(shù)是它本身 沒有最大的倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 3 2 3 5的倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)的特征 3的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是0 2 4 6 8 個(gè)位上是0或5 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù) 又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征 個(gè)位是0 既是2和5的倍數(shù) 同時(shí)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征 個(gè)位是0 而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 注意 有一些數(shù)能被7 9 11 13整除 但是不容易看出來 這是大家在約分中容易忽略的 4 偶數(shù)和奇數(shù) 一個(gè)自然數(shù) 不是奇數(shù)就是偶數(shù) 偶數(shù) 是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù) 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 最小的偶數(shù)是 最小的奇數(shù)是 0 1 正方形的邊長為整厘米數(shù) 它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù) 面積呢 5 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù) 素?cái)?shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 合數(shù) 除了1和它本身還有別的因數(shù) 1 既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是 最小的合數(shù)是 2 4 6 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來 叫做分解質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)的方法 短除法 把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解質(zhì)因數(shù) 7 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù) 叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù) 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 例 是8和12的公因數(shù) 是8和12的最大公因數(shù) 1 2 4 4 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù) 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 例 都是4和6的公倍數(shù) 是4和6的最小公倍數(shù) 12 24 36 12 互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì) 相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì) 1和任何數(shù)都互質(zhì) 2和任何奇數(shù)都互質(zhì) 互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系 那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 4和15最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì) 它們的最大公因數(shù)就是1 最小公倍數(shù)就是它們的積 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 24和36的最大公因數(shù)是 2 2 3 12 24和36的最小公倍數(shù)是 2 2 3 2 3 72 商互質(zhì) 除數(shù)相乘 所有的除數(shù)和商相乘 試一試 求出下面各組數(shù)的最大公因式和最小公倍數(shù) 13和52 15和28 24和60