高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 條件概率課件 新人教A版選修2-3.ppt

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2 2二項分布及其應(yīng)用2 2 1條件概率 自主學習新知突破 1 理解條件概率的定義 2 掌握條件概率的兩種計算方法 3 利用條件概率公式解決一些簡單的實際問題 這個家庭中有兩個孩子 已知老大是女孩 問這時另一個小孩也是女孩的概率為多大 條件概率 A B A發(fā)生的條件下 B發(fā)生的條件概率 1 條件概率具有概率的性質(zhì) 任何事件的條件概率都在0和1之間 即 2 如果B和C是兩個互斥事件 則P B C A 條件概率的性質(zhì) 0 P B A 1 P B A P C A 對條件概率的理解1 由條件概率的定義知 P B A 與P A B 是不同的 另外 在事件A發(fā)生的前提下 事件B發(fā)生的可能性大小不一定是P B 即P B A 與P B 不一定相等 2 在條件概率的定義中 要強調(diào)P A 0 當P A 0時 不能用現(xiàn)在的方法定義事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率 3 某人一周晚上值2次班 在已知他周日一定值班的條件下 他在周六晚上值班的概率為 合作探究課堂互動 條件概率的計算 拋擲紅 藍兩顆骰子 記事件A為 藍色骰子的點數(shù)為3或6 事件B為 兩顆骰子的點數(shù)之和大于8 1 求P A P B P AB 2 當已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時 問兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率為多少 思路點撥 在解具體問題時 一定要分清誰是事件A 誰是事件B 利用條件概率知識解決具體問題 1 5個乒乓球 其中3個新的 2個舊的 每次取一個 不放回地取兩次 求 1 第一次取到新球的概率 2 第二次取到新球的概率 3 在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率 條件概率的性質(zhì) 在某次考試中 要從20道題中隨機地抽出6道題 若考生至少能答對其中的4道題即可通過 若至少能答對其中5道題就獲得優(yōu)秀 已知某考生能答對其中10道題 并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過 求他獲得優(yōu)秀成績的概率 思路點撥 該生通過考試 是3個互斥事件的和 即 答對4道題 答對5道題 全答對 的和 成績優(yōu)秀 是2個互斥事件的和 即 答對5道題 與 全答對 的和 求他在這次考試中在已經(jīng)通過的前提下獲得優(yōu)秀成績的概率 應(yīng)由條件概率的性質(zhì)求解 規(guī)律方法 1 利用公式P B C A P B A P C A 可使求有些條件概率較為簡捷 但應(yīng)注意這個性質(zhì)是在 B與C互斥 這一前提下才具備的 因此不要忽視這一條件而亂用這個公式 2 求復雜事件的概率 往往把它分解為若干個互不相容的簡單事件 然后利用條件概率和乘法公式 2 一批同型號產(chǎn)品由甲 乙兩廠生產(chǎn) 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如下表 1 從這批產(chǎn)品中隨意地取一件 則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是 2 已知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的 則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是 條件概率在實際中的應(yīng)用 2015 株洲高二檢測 已知男人中有5 患色盲 女人中有0 25 患色盲 從100個男人和100個女人中任選一人 1 求此人患色盲的概率 2 如果此人是色盲 求此人是男人的概率 思路點撥 3 2015 榆林高二檢測 某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品共有20件 其中5件是次品 其余都是合格品 現(xiàn)不放回地從中依次抽取2件 求 1 第一次抽到次品的概率 2 第一次和第二次都抽到次品的概率 3 在第一次抽到次品的條件下 第二次抽到次品的概率 拋擲一枚骰子 觀察出現(xiàn)的點數(shù) 若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過4 求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率 提示 把事件B A誤認為事件AB